(华东师大版)261有理数的加法法则

义务教育课程标准试验教科书

七年级上册华东师范大学出版社一.复习提问1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？哪个数大一些？(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4引言

2、2+（-3）=？1、如果向东走5米记作+5米， 那么向西走3米记作____.

2、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b＿

已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=＿＿数的构成（除开0）—

5正负号绝对值+7.6正负号绝对值小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？做一做方法：因为这个问题涉及到方向与位置，我们可以使用数轴来表示，把他的出发点定为原点，不妨规定向东为正，向西为负。01020305040-10-30-20-50-40东西想一想这个问题能得到确切的答案吗？（1）若两次都是向东走，3010304050-100202050（+20）+（+30）=+50即小明位于原来位置的东方50米,记作：50米共向东走了50米写成算式:（2）若两次都是向西走，-3010-30-40-50-100-20-20-50（-20）+（-30）=-50即小明位于原来位置的西方50米，记作：-50米则共向西走了50米写成算式:（—20）+（—30）=—50同号时:负号负号负号定正负号:说明同号时，和的正负号和加数相同绝对值：20绝对值：30大小为：20+30=50定大小：说明同号时，和绝对值的为绝对值之和

下列算式中各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程（+4）+（+3）=（）（-3）+（-10）=（）（+5）+（+7）=（）（-6）+（-2）=（）（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米-3020-10（+20）+（-30）=-10即小明位于原来位置的西方10米，记作：-10米302010-20-100写成算式:（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米+30-20+101030-20-10020（-20）+（+30）=+10即小明位于原来位置的东方10米,记作：10米写成算式:从以上几种情况你能发现什么吗？想一想（+20）+（—30）=—10异号时:正号负号负号定正负号:说明异号时，和的正负号和绝对值大的加数相同绝对值：20绝对值：30大小为：30-20=10定大小：说明异号时，和的绝对值为绝对值之差（大减小）

下列算式中各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程（+4）+（+3）=（）（-3）+（-10）=（）（+5）+（+7）=（）（-6）+（-2）=（）问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？

（+5）+（-5）=0

+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789由上面的例子我们可以得出下面的结论：互为相反数的两个数相加得0问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？结论：一个数同零相加，仍得这个数.

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加，仍得这个数。4.互为相反数的两数相加得零。

从有理数的加法法则可以得出：如果两个数的和等于0，那么两个数互为相反数.三、分析特征强化理解总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加

取相同符号通过绝对值化归

为算术数的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓

↓↓

异号两数相加

取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：算术加减+符号法则八字口诀思考题:两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较结果

类型

结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。四、对比异同强化记忆

五、设置问题强化关键

判断正误并改错

（1）两个负数相加，绝对值相减；（2）正数加负数，和为负数；（3）负数加正数，和为正数；（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数。

例题:计算下列各题⑴180+（-10）=⑵（-10）+（-1）=⑶5+（-5）=⑷0+（-2）=⑴180+（-10）（异号两数相加）=+（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170⑵（-10）+（-1）（同号两数相加）=-(10+1)（取与加数相同的符号，并把绝对值相加）=-11⑶5+（-5）（互为相反数的两数相加）=0⑷0+（-2）=-2（一个数同0相加）一、练习A为有理数,则|a|+a的结果为()A.必定是正数B.可能是负数

C.不可能是负数D.正数,负数,零都可能2.两个数之和为正数,那么这两个数是()A.都是正数B.都是负数

C.一正一负D.至少有一个正数4.如果|a|=3,|b|=4,则|a+b|的值是——5.计算(+3)+(-17)=———;6.若|x+3|与|2y-3|互为相反数,求x+y的值——

思考

计算:1+(-2)+3+(-4)+---+99+(-100)-1+2+3+(-4)+---+99+(-100)(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+六、加强巩固练习

1：计算下列各题2、口算下列各题，并说理由(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+03、计算:

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