第3章 CTT基本假设

2023/2/41/20心理测量学内容体系基本理论篇:概述与历史回顾经典测验理论测验信度测验效度项目分析测验常模标准参照测验心理测验编制与使用理论新进展心理测验及其应用篇：人格测验成就测验能力测验其它常用的心理测验心理测验的应用经典测验理论（CTT）2023/2/43/20学习目标掌握误差概念及其种类了解误差来源理解真分数的含义理解经典测验理论的基本假设2023/2/44/20主要内容一、误差的含义及种类二、误差的来源三、真分数的含义四、CTT的数学模型及基本假设2023/2/45/20一、误差的含义及种类(一)定义

误差是指在测量中与目的无关的因素所产生的不准确的或不一致的效应。2023/2/47/20(二)种类1.随机误差

与测量目的无关的、偶然因素引起的、变化无规律的误差。

2.系统误差由与测量目的无关的因素引起的恒定的、有规律的误差。误差稳定地存在于每一次测量中2023/2/48/20二、误差的来源（一）测验本身引起的误差（二）施测过程引起的误差（三）被试及其变化引起的误差随机误差、系统误差来源？2023/2/49/20三、真分数（TrueScore）的含义反映被试某种心理特质真正水平的数值在测量中不存在测量误差的真值或客观值。2023/2/410/20三、真分数（TrueScore）的含义对一个人实施无数次测量所得分数的平均值。导致测量一致性的所有因素的组合（Cronbach等,1972;Stanley,1971）2023/2/411/20四、CTT的数学模型及基本假设（一）CTT的数学模型

X=T+E

其中，

X表示实得分数，

T表示真分数，

E表示误差分数

2023/2/412/20（二）CTT的基本假设关于误差分数（随机误差）的假设：

1.误差分数服从于平均数为0的正态分布；

2.

误差分数与真分数的相关系数为0。

3.

误差分数之间相关系数为0。

2023/2/413/20根据CTT模型和假设、和的方差公式可推导出：2023/2/414/20小结:首先，反映个体某种心理特质水平的真分数是假定不会变的，测量的任务就是估计这一真分数的大小；其次，观察分数被假定等于真分数与误差分数之和；第三，测量误差完全随机的，并服从均数为0的正态分布。第四，真分数是对一个人实施无数次测量所得分数的平均值。

2023/2/415/20用平行测验来进行多次测量平行测验:以相同的程度测量同一心理特质的测验，测查等值团体后所得分数的分布（和S）都是一致的。在实施测验时,并不用平行测验来反复测查同一个被试，而是用一个测验来同时测查许多被试。思考题1.心理测量的误差来源主要包括哪些？2.CTT模型及其假设的重要内容是什么?

基本概念误差随机误差系统误差真分数不同条件下进行同一测验时真分数的不同定义测验用于测量一般的机械表现压力条件下的机械表现个体的机械能力

真分数真分数压力条件下的测量

误差真分数变异的所有其他不相关来源误差误差2023/2/418/20（一）测验本身引起的误差1.

测验题目取样不当2.

测验题目格式不妥3.

测验题目难度过高或过低4.

测量题目或指导语用词不当5.

测验时限过短BACK2023/2/419/20（二）施测过程引起的误差1.

物理环境2.

主试方面3.

意外干扰4.

评分不客观，计算、登记分数出错BACK2023/