第2讲直线运动规律及牛顿运动定律的应用

第2讲直线运动规律及牛顿运动定律的应用1．(2013·新课标全国卷Ⅰ，14)(单选)如图1－2－1是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据．伽利略可以得出的结论是 ()．图1－2－1

A．物体具有惯性B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C．物体运动的距离与时间的平方成正比D．物体运动的加速度与重力加速度成正比解析由表可知，伽利略研究的是物体沿斜面运动的距离与时间的关系．由计算可得每一组数据中第三列数据大约总是第一列数据的33倍左右，故可以得出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C选项正确．答案C2．(2013·新课标全国卷Ⅱ，14)(单选)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是 ()． 解析当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大静摩擦力时，根据F－f＝ma知：随F的增大，加速度a增大，故选C. 答案C3．(2013·新课标全国卷Ⅰ，21)(多选)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1－2－2(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则 ()．(a)(b)图1－2－2A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B．在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD．在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变答案AC

主要题型：选择题、计算题热点聚焦 (1)匀变速直线运动的规律及应用 (2)运动图象与匀变速直线运动规律的综合应用 (3)运动图象与牛顿第二定律的综合应用 (4)动力学的两类基本问题命题趋势 (1)单独考查匀变速直线运动的规律、运动图象的应用以及牛顿运动定律及其应用，题型一般为选择题． (2)力和运动的关系大多结合牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析综合考查，题目一般为计算题；涉及的题目与实际密切联系．考向一运动图象的应用(1)高考中关于动力学问题的图象主要有x－t图象、v－t图象、a－t图象、F－t图象等．(2)在v－t图象中：①“点”的意义：图象上的任一点表示对应时刻物体的速度．②“线”的意义：任一段线段在v轴上的投影长表示在对应时间段内物体速度的变化量．③“斜率”的意义：“斜率”表示物体的加速度．④“面积”的意义：图象与坐标轴围成的“面积”表示物体在对应的时间段内发生的位移．⑤“截距”的意义：纵轴截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔或速度为零的时刻．【典例1】

(2013·四川卷，6)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图1－2－3所示，则()．图1－2－3A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同 审题流程答案BD

1．求有关图象问题的思路 (1)首先弄清图象纵、横坐标的含义(位移、速度、加速度等)． (2)利用图象分析动力学问题时，关键要将题目中的物理情境与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出判断． (3)弄清图象中斜率、截距、交点、转折点、面积等的物理意义，从而充分利用图象提供的信息来解决问题．2．从v－t图象中可读取的四个运动量 (1)运动速度：从速度轴上直接读出，正负表示运动方向． (2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间． (3)运动加速度：由图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向． (4)运动的位移：由图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反．【预测1】

物体A、B的x－t图象如图1－2－4所示，由图可知()．图1－2－4A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vBB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运劝C．在5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇D．5s内A、B的平均速度相等解析x－t图象斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5s内的位移为10m－5m＝5m，物体A在3s～5s内的位移为10m，故C、D错误．答案A【预测2】

如图1－2－5所示，A、B分别是甲、乙两球从同一地点沿同一直线运动的v－t图象，根据图象可以判断下列说法正确的是 ()．图1－2－5A．两球在t＝2s时速率相等B．两球在t＝8s时相距最远C．两球运动过程中不会相遇D．两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相等、方向相反解析根据题图，在t＝2s时，甲球速度为20m/s，乙球速度为－20m/s，所以它们速率相等，选项A正确；利用“面积”求位移，可知甲、乙两球在t＝8s时同时回到出发点相遇，选项B、C错误； 在整个运动过程中，两条图线的斜率保持不变，这表示它们运动时做的都是匀变速直线运动，开始时甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，当它们速度减为零后，又反向做初速度为零的匀加速直线运动，因为两条图线的斜率一正一负，绝对值不同，这说明它们的加速度方向相反，大小不等，选项D错误． 答案A【预测3】

甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t图象如图1－2－6所示，则 ()．图1－2－6A．1s时甲和乙相遇B．0～6s内甲、乙相距最大距离为1mC．2s～6s内甲相对乙做匀速直线运动D．4s时乙的加速度方向反向 解析由图线与时间轴包围的“面积”表示位移可知，在1s时乙的位移大于甲的位移，甲、乙不能相遇，A项错误；在2s时，甲、乙相遇，在2s～6s内，乙的位移为零，甲的位移x甲＝8m，因此0～6s内甲、乙相距最大距离为8m，B项错误．由于在2s～6s内，二者加速度相同，因此甲相对乙做匀速直线运动，C对；4s时乙的加速度方向没变，速度反向，因此正确选项为C. 答案C考向二匀变速直线运动规律的应用【典例2】

(2013·新课标全国卷Ⅰ，24)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动，B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l,l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．1.2．求解匀变速直线运动问题的一般思路【预测4】

做匀加速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s，则质点的加速度大小为()． A．1m/s2 B．1.5m/s2

C．3m/s2 D．4m/s2 答案C【预测5】

2012年11月25日，我国首次舰载机阻拦着舰试验取得圆满成功！与岸基飞机着陆时可缓慢减速平飞不同，舰载机着陆必须加速，一旦舰载机尾钩未能挂住阻拦索，必须能快速拉升逃逸．假设“歼15”战机着舰速度为27m/s，钩住阻拦索后能在3s内匀减速停下．若没有钩住阻拦索，必须加速到50m/s才能安全飞离航母，航母甲板上可用于战机加速的长度仅有200m．求： (1)“歼15”战机在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度和滑行距离是多大？ (2)“歼15”战机在甲板上加速飞行的加速度至少是多少？

答案(1)9m/s240.5m(2)4.43m/s2考向三运动图象与牛顿第二定律的综合应用1.运动图象及其应用斜率纵截距图象与t轴所围面积特例匀速直线运动匀变速直线运动x－t图象速度初位置x0倾斜的直线抛物线v－t图象加速度初速度v0位移与时间轴平行的直线倾斜的直线 特别提醒2．牛顿第二定律 (1)公式：F＝ma (2)“四性”⇒矢量性、瞬时性、同体性、独立性【典例3】

(2013·新课标全国卷Ⅱ，25)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图1－2－7所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：图1－2－7(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．求解动力学问题的基本思路【预测6】

我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020m的深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6500m)．这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线(a)和速度图象(b)，则下列说法中正确的是 ()．图1－2－8 A．图中h3代表本次下潜最大深度 B．全过程中最大加速度是0.025m/s2 C．潜水员感到超重发生在3～4min和6～8min的时间段内 D．整个潜水器在8～10min的时间段内机械能守恒 答案AC【预测7】

如图1－2－9甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m＝0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t＝0时刻物体速度为零，重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是 ()．图1－2－9A．0～1s时间内物体的加速度最大B．第2s末物体的速度为零C．2～3s时间内物体向下做匀加速直线运动D．第3s末物体回到了原来的出发点考向四动力学两类问题图1－2－10(1)该车行驶至斜坡底端时的速度及时间；(2)该车在水平路面上行驶至经济时速(最省油的行驶速度)90km/h的时间．审题流程第一步：抓好两个分析→构建运动模型 第二步：抓好衔接点→构建思路图 应用牛顿第二定律解决动力学问题的步骤 (1)物体在拉力F作用下的加速度a1； (2)若拉力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s.图象法：用图象来描述两个物理量之间的关系是物理学中常用的方法．利用图象法分析解答问题直观、简捷．对于物理学中两个物理量之间的关系，图象除了能直接表明其变化特点，提供直观、清晰的物理图景外，图象与横轴所围的面积还可以表示第三个物理量(这个物理量一定是由图象中的两物理量的乘积所确定)，如速度－时间图象与横轴所围的面积为物体在这段时间内的位移等，充分利用图象带来的信息，也是求解物理题的一种有效的方法．技法二图象法反过来，充分利用图象的功能来解读题设条件中的物理情景，寻找物理量之间的关系的方法，无论是在学习还是现代科研中均被广泛应用．要运用图象正确地分析、解答物理问题，应对物理图象做到“三会”：会看、会用、会画．

1．会看2.会用解题关键能由坐标系的纵轴和横轴所代表的物理量，结合图象，认识图象所表达的物理意义解题关键①根据图象写出两个物理量之间的函数关系式，对照题目的有关的物理规律，阐述有关的物理问题．②根据物理原理(公式)推导出两个物理量之间的函数关系，结合图象明确图象斜率、截距、“面积”的意义，从而由图象所给信息求出未知量3.会画解题关键根据题中所给条件，明确物体的运动特点及物理量之间存在的数学函数关系，画图时需根据物体在不同阶段的运动情况，通过定量计算分阶段、分区间逐一描图【典例】

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格.启动加速度a14