实际问题与二元一次方程组探究一

8.3再探实际问题与二元一次方程组1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:2、解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法复习提问一元二元长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得思考题：解得答：估计不正确。2米长的8段，1米长的2段。探究一养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后卖了一些牛，还剩下20只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料425kg，问平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料多少kg？等量关系：30只母牛所用饲料+15只小牛所用饲料=675kg20只母牛所用饲料+5只小牛所用饲料=450kg设平均每只母牛1天需用饲料xkg，平均每只小牛1天需用饲料ykg，根据题意得

养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12头母牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头母牛1天约需用饲料18～20kg,每头小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．探究二养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？等量关系：30只母牛所用饲料+15只小牛所用饲料=675kg42只母牛所用饲料+20只小牛所用饲料=940kg探究二解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组

205较准确偏高答：平均每只母牛约需饲料

千克，每只小牛1天需饲料

千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计

，对小牛的食量估计

。解这个方程组得30只母牛和15只小牛1天所需要的饲料量为675kg42只母牛和20只小牛1天所需要的饲料量为940kg以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致?《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？试一试设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，根据题意得

2、有2元、5元、10元的人民币共50张，合计305元，其中2元张数与5元张数相同，三种人民币各有多少张？

3.

某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年得润/万元总支出/万元总产值/万元4、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x，y的值。81%×10075%y87.5%x达标学生数100yx学生数两班总和二班一班通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？

小结①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答

实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

回顾与反思作业1、

必做题：教科书116页习题8.3第1（1）3、5题。2、

选做题：教科书112页习题8.3第8题。

3、

作业本再见有一片牧场，24头牛6