第九章 蜗杆传动

机械设计基础（陈定国版）第九章

蜗杆传动 By：秦霆 Time：2013.11.01本章主要内容：9.1概述9.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸9.3蜗杆传动的工况分析9.4蜗杆传动设计§9－1概述9.1.1

蜗杆传动的类型和特点

蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用于传递空间两交错轴间的运动和动力。

通常由蜗杆（主动件）带动蜗轮（从动件）转动，蜗杆蜗轮1．蜗杆结构

一个齿轮，当它只具有一个或几个螺旋齿并且与蜗轮啮合而组成交错轴齿轮副时，称为蜗杆。蜗杆通常与轴合为一体。2．蜗轮结构

一个齿轮，它作为一个交错轴齿轮副中的大齿轮而与配对蜗杆相啮合时，称为蜗轮。蜗轮常采用组合结构

蜗杆传动时，蜗轮的回转方向不仅与蜗杆的回转方向有关，而且与蜗杆的旋向有关。第一步：判断蜗杆或蜗轮的旋向第二步：判断蜗轮的回转方向二、蜗轮回转方向的判定

第一步：判断蜗杆或蜗轮的旋向右手法则：

手心对着自己，四指顺着蜗杆或蜗轮轴线方向摆正，若齿向与右手拇指指向一致，则该蜗杆或蜗轮为右旋，反之则为左旋。图例解析（一）左、右手法则：

左旋蜗杆用左手，右旋蜗杆用右手，用四指弯曲表示蜗杆的回转方向，拇指伸直代表蜗杆轴线，则拇指所指方向的相反方向即为蜗轮上啮合点的线速度方向。第二步：判断蜗轮的回转方向右旋图例解析（一）向左（逆时针）图例解析（二）12.1.2蜗杆传动的特点蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。传动平稳、噪声小。可制成具有自锁性的蜗杆。蜗杆传动的主要缺点是效率较低。蜗轮的造价较高。12.1蜗杆传动的类型和特点

12.1蜗杆传动的类型和特点

其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。阿基米德蜗杆（ZA型）渐开线蜗杆（ZI型）法向直廓蜗杆（ZN型）锥面包络圆柱蜗杆（ZK型）圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；12.1.1

蜗杆传动的类型同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。②渐开线圆柱蜗杆(ZI型)如图所示蜗杆齿面为渐开线螺旋面，端面齿廓为渐开线，轴向剖面I-I上具有凸廓。蜗杆通常为车制，也可以用齿轮滚刀滚铣，并可磨削。这种蜗杆加工精度容易保证，传动效率高。一般用于蜗杆头数较多（3头以上）、转速较高和要求较精密的传动，如滚齿机、磨齿机上的精密蜗杆副等。③法向直廓圆柱蜗杆(ZN型)如图所示，亦称延伸渐开线蜗杆。蜗杆的法向剖面N-N上具有直线齿廓，轴向剖面I-I具有外凸曲线。端面齿廓为延伸渐开线。蜗杆可以车制，车削时刀具法向放置，有利于车削＞15°的多头蜗杆，还可以磨削加工。这种蜗杆加工简单，加工精度容易保证，常用于机床的多头精密蜗杆的传动。④锥面包络圆柱蜗杆(ZK型)如图所示，蜗杆齿廓在各截面均呈曲线形状，故又称“曲纹面蜗杆传动”。蜗杆螺旋面由锥面盘状铣刀或砂轮包络而成，刀具轴线与蜗杆轴线在空间交错成导程角。这种蜗杆容易加工，精度较高，应用渐广。(2)圆弧圆柱蜗杆传动(ZC蜗杆)如图所示，蜗杆在轴向平面内具有凹圆弧齿廓，与蜗轮组成凹凸啮合传动形式。这种蜗杆传动承载能力大、效率高、耐磨，在冶金、建筑、化工等机械中得到广泛的应用。点此观看动画演示2.环面蜗杆传动环面蜗杆传动如图所示。蜗杆螺纹段的外形是以凹圆弧为母线所形成的旋转曲面。该传动同时啮合的齿对数增多，承载能力为普通圆柱蜗杆的2～4倍，齿间润滑油膜易形成和保持，效率高，体积小，寿命长，但制造、安装复杂。3.锥蜗杆传动如图所示，蜗杆为一等导程的锥形螺纹，故称锥蜗杆。涡轮像一个曲线齿圆锥齿轮，故称锥轮。他们的轴线在空间交错，交错角通常为90°。锥蜗杆传动的特点是：啮合齿数多，重合度大，故传动平稳，承载能力高，涡轮能用淬火钢制造，可节省有色金属。9.2

普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准。点击观看动画演示中间平面：包含蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称为中间平面。普通圆柱蜗杆传动的主要参数1.模数m和压力角2.蜗杆分度圆直径d1

3.蜗杆头数z1

4.导程角5.传动比i6.蜗轮齿数z2

7.中心距a1.模数m和压力角a蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma1=mt2=m

aa1=at2=20°9.2.1

蜗杆传动的主要参数及其选择式中、为标准值。ZA型蜗杆，ZI、ZN型蜗杆的法向压力角。2.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。蜗杆主要参数常用值及其匹配表

直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数。当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。

3.蜗杆导程角γ和蜗轮螺旋角β在m和d1为标准值时，z1↑→γγ↑由右图得tanγ====或=点此观看动画演示对于普通圆柱蜗杆传动，为了保证正确啮合，还应保证γ与β大小相等，旋向相同，即γ=β。γ角的范围为，不同z1时所用的值见下表。4.蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。传动比i4.蜗杆传动中心距a标准中心距为：变位中心距为：12.2.2

蜗杆传动的几何尺寸计算标准中心距径向间隙蜗轮螺旋角蜗杆导程角齿根圆直径齿顶圆直径齿根高齿顶高分度圆直径蜗轮蜗杆计算公式符号名称蜗杆传动变位的方法与齿轮传动相同，也是在切削时将刀具移位。生产中常用变位蜗杆传动。变位的目的主要是凑配中心距或传动比，使之符合推荐值。但在蜗杆传动中，由于切制蜗轮的蜗轮滚刀的参数尺寸与蜗杆相一致，为了保持刀具尺寸不变，故蜗杆尺寸不变，只对蜗轮进行变位。蜗轮变位系数的范围为-0.5≤≤+0.5，最好取为正值。9.3蜗杆传动的工作情况分析1.齿面间相对滑动速度

；蜗杆传动中，在蜗杆与蜗轮齿面间会产生很大的滑动速度，由图得设计初，的概略值见右图。蜗杆传动的失效形式蜗杆传动齿轮的受力情况与齿轮传动基本相同，故蜗杆传动的失效形式也与齿轮传动相似。但是，由滑动速度计算公式可知，蜗杆传动齿面间具有很大的滑动速度，同时，传动效率低，发热量大，因此，蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损。闭式蜗杆传动以胶合为主要失效形式，开式蜗杆传动主要是齿面磨损。由于目前对胶合和磨损的计算尚无成熟的方法，故仍按齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度进行条件性计算，只在许用应力数值中适当考虑胶合和磨损的影响。设计准则对闭式蜗杆传动，一般按齿面接触强度计算，并进行热平衡校核，只有当或蜗轮负变位时，才进行蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核；对于开式涡轮传动，通常只须按齿根弯曲疲劳强度进行设计。蜗杆通常为细长轴，过大的弯曲变形将导致啮合区接触不良，因此，当蜗杆轴的支撑跨距较大时，应校核其刚度是否足够。蜗杆材料的强度通常比蜗轮材料高，且蜗杆齿为连续的螺旋齿，故蜗杆副的失效一般出现在蜗轮上。通常只对蜗轮进行承载能力计算。9.3.2蜗杆传动的受力分析

普通蜗杆传动的承载能力计算2蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。在不计摩擦力时，有以下关系：在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）；蜗杆或蜗轮的螺旋方向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置。蜗杆与蜗轮轮齿上各方向判断如下：②径向力的方向：由啮合点分别指向各自轴心；③轴向力的方向：蜗杆主动时，蜗杆轴向力的方向由“主动轮左、右手定则”判断，即右旋蜗杆用右手（左旋用左手），四指顺着蜗杆转动方向弯曲，大拇指指向即蜗杆轴向力的方向。蜗轮轴向力的方向与蜗杆圆周力方向相反。①圆周力的方向：主动轮圆周力与其节点速度方向相反，从动轮圆周力与其节点速度方向相同；9.3.3

蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：轮齿啮合时的摩擦损耗、轴承摩擦损耗和搅油损耗，故蜗杆传动的总效率为式中——蜗杆传动的啮合效率，其计算方法与螺旋传动的计算方法相同。当蜗杆为主动件时：（其中为蜗杆导程角，为当量摩擦角，查表）。——搅油效率，一般。

——轴承效率。每对滚动轴承，每对滑动轴承。蜗杆传动效率主要取决于，一般随的增大而提高，但后，提高已不明显，而且大导程角的蜗杆制造困难，所以实用为。9.3.3

蜗杆传动中的自锁9.4蜗杆传动设计9.4.1

蜗杆传动的失效形式及设计准则蜗杆传动齿轮的受力情况与齿轮传动基本相同，故蜗杆传动的失效形式也与齿轮传动相似。但是，由滑动速度计算公式可知，蜗杆传动齿面间具有很大的滑动速度，同时，传动效率低，发热量大，因此，蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损。闭式蜗杆传动以胶合为主要失效形式，开式蜗杆传动主要是齿面磨损。由于目前对胶合和磨损的计算尚无成熟的方法，故仍按齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度进行条件性计算，只在许用应力数值中适当考虑胶合和磨损的影响。1.失效形式2.设计准则对闭式蜗杆传动，一般按齿面接触强度计算，并进行热平衡校核，只有当或蜗轮负变位时，才进行蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核；对于开式涡轮传动，通常只须按齿根弯曲疲劳强度进行设计。蜗杆通常为细长轴，过大的弯曲变形将导致啮合区接触不良，因此，当蜗杆轴的支撑跨距较大时，应校核其刚度是否足够。蜗杆材料的强度通常比蜗轮材料高，且蜗杆齿为连续的螺旋齿，故蜗杆副的失效一般出现在蜗轮上。通常只对蜗轮进行承载能力计算。9.4.2

蜗杆和蜗轮的材料选择蜗杆常用材料为碳钢或合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。根据蜗杆传动的失效特点，蜗杆副材料不但应具有足够的强度，而且还应具有良好的减磨性和抗胶合性能。实践证明，较理想的蜗杆副材料是磨削淬硬的钢制蜗杆匹配青铜蜗轮。9.4.3蜗杆传动的强度设计

蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为

：适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮涡轮齿面接触疲劳强度的设计公式为式中——载荷系数，一般=1~1.4；

——弹性系数，见右表；

——使用系数，见右表；

——动载系数，当<3时，；>3时，；

——载荷分布系数，载荷平稳时，；载荷变化时，。12.5.2蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮齿根弯曲强度的校核公式为：设计公式为：式中——蜗杆综合齿形系数，按及蜗轮变位系数查图11-32；

——导程角系数，。

蜗轮材料的许用应力1.许用接触应力[sH]锡青铜和灰铸铁的许用接触应力见下表。各种蜗轮材料在时的许用接触应力见下表。

锡青铜的许用接触应力按下式计算式中——时蜗轮轮缘材料的许用接触应力，见表12-7。

——滑动速度影响系数，查图。

——接触强度计算的寿命系数，查图。

——应力循环次数，=60（其中为蜗轮转速，r/min；j为蜗轮每转一周，每齿单侧啮合次数；为工作寿命，h）。2.蜗轮的许用弯曲应力[sF]=式中——时，蜗轮轮缘材料的许用弯曲应力，

——弯曲强度计算寿命的系数，查图。12.6.1蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：轮齿啮合时的摩擦损耗、轴承摩擦损耗和搅油损耗，故蜗杆传动的总效率为式中——蜗杆传动的啮合效率，其计算方法与螺旋传动的计算方法相同。当蜗杆为主动件时：（其中为蜗杆导程角，为当量摩擦角，查表）。——搅油效率，一般。

——轴承效率。每对滚动轴承，每对滑动轴承。蜗杆传动效率主要取决于，一般随的增大而提高，但后，提高已不明显，而且大导程角的蜗杆制造困难，所以实用为。12.6.2蜗杆传动的热平衡计算由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破坏润滑状态，从而导致系统进一步恶化。系统因摩擦功耗产生的热量为：自然冷却从箱壁散去的热量为：Ks——箱体表面的散热系数，可取Ks

＝(8.15~17.45)W/(m2•℃)；A

——箱体的可散热面积(m2)；t1——润滑油的工作温度(℃)；t0——环境温度(℃)。在热平衡条件下可得：可用于系统热平衡验算，一般t1≤70~90℃可用于结构设计普通蜗杆传动的效率润滑与热平衡212.7.1

蜗杆传动的润滑润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。润滑油润滑油粘度及给油方式润滑油量润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润滑、喷油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。润滑油量的选择既要考虑充分的润滑，又不致产生过大的搅油损耗。对于下置蜗杆或侧置蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。蜗杆传动的跑和和试运转蜗杆传动安装蜗杆传动安装要求精度高。应使蜗轮的中间平面通过蜗杆的轴线。如右图所示。为保证传动的正确啮合，工作时蜗轮的中间平面不允许有轴向移动，因此蜗轮轴支撑应采用两端固定的方式。蜗杆传动的维护很重要，又注意周围的通风散热情况。12.7蜗杆传动的安装与维护

蜗杆传动装配后，须经跑合，以使齿面接触良好。跑合时采用低速运转，通常r/min,逐步加载至额定载荷，跑合1～5h。若发现蜗杆齿面上粘有青铜，应立即停车，用细砂纸打去，在继续跑合。跑合好后，应清洗