统计学知识点汇总情况

__统计学学问点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。三、统计的特点数量性：社会经济统计的生疏对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。总体性：社会经济统计的生疏对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。具体性：社会经济统计的生疏对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区分。社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为争论对象，自然具有明显的社会性。四、统计工作过程统计设计依据所要争论问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。收集数据统计数据的收集有两种根本方法，试验法和调查法。整理与分析描述统计是指对采集的数据进展登记、审核、整理、归类，在此根底上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。推断统计是在对样本数据进展描述的根底上，利用肯定的方法依据样本数据去估量或检验总体的数量特征。统计资料的积存、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积存，同时还可以进展进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论学问去进展分析和利用。五、统计总体的特点大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的根本要求；同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要争论问题的对象。变异性是统计争论的重点。六、标志与指标的区分与联系■区分：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。标志中的品质标志不能用数量表示；而全部的指标都能用数量表示。标志(指数量标志)不肯定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)肯定要经过汇总才能取得。标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标肯定要讲明时间、地点、范围。■联系：有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的转变，假设原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。七、统计指标体系统计指标体系是各种相互联系的指标群构成的整体，用以说明所争论的社会经济现象各方面相互依从和相互制约的关系。八、相对指标相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的进展程度、构造、强度、普遍程度或比例关系。〔１〕构造相对指标比重，来反映总体内部组成状况的综合指标。〔２〕比例相对指标之间的比例关系和协调平衡状况。〔３〕比较相对指标时间内各单位进展的不平衡程度，以说明同类实物在不同条件下的数量比照关系。〔４〕强度相对指标象中进展的强度、密度和普遍程度。〔５〕打算完成程度相对指标实际完成数与打算数比照，来观看打算完成程度。九、权数指变量数列中各组标志值消灭的次数，是变量值的担当者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度十、中位数 Me将总体各单位标志值按大小挨次排列后，指处于数列中间位置的标志值，用 表示十一、众数M指总体中消灭次数最多的变量值，用 0表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所到达的一般水平。十二、标志变异指标统计上用来反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标，也称做标志变动度。十三、标准差——标准差是各个数据与其算术平均数的离差平方的算术平均数的开平方根，用 来表示；标准差的2平方又叫作方差，用 来表示。NXX2iNXX2iN解：5 X4404805206007505

2790

558元_NX

X2

i i1 N

4405582 5

7505582 60080109.62元5109.62十四、变异系数——各种变指标与其算术平均数之比。一般用V表示。【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。解：一班成绩的标准差系数为：V 11 X1

100﹪

15.682

100﹪19.02﹪二班成绩的标准差系数为：V 22 X2

14.876

100﹪19.47﹪12由于V V12

，所以一班平均成绩的代表性比二班大。十五、时间数列——把反映现象进展水平的统计指标数值，依据时间先后挨次排列起来所形成的统计数列，又称动态__数列。※时间数列的争论意义能够描述社会经济现象的进展状况和结果能够争论社会经济现象的进展速度、进展趋势和平均水平，探究社会经济现象进展变化的规律，并据以对将来进展统计推测；能够利用不同的但相互联系的时间数列进展比照分析或相关分析。十六、统计指数——统计指数是争论社会经济现象数量关系的变动状况和比照关系的一种特有的分析方法。※指数的作用综合反映简单现象总体变动的方向和程度；分析简单现象总体变动中因素变动的影响。争论事物的长期变动趋势；争论平均指标变动及其受水平因素和构造因素变动的影响程度※统计指数的性质综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示。代表性。统计指数的编制一般以假设干重要工程为代表，反映总体变化程度和变动趋势。十七、总指数按其承受的指标形式不同分为：综合指数：简单总体的两个相应的指标比照，承受综合公式计算。平均指数：简单总体中个体指数的平均数，一般承受算术平均数和加权平均数的方法计算。 Q PK 1

Q1 Q P Q0 0 0Q⑴ 加权算术平均指数

Q P0 0

Q P0 0QP QPK 1

1 1 1 1P QP1 0

QP⑵加权调和平均指数【例1】计算甲、乙两种商品的价格总指数

P /P 1 11 0个体价格指销售额〔元〕计量单个体价格指销售额〔元〕计量单价格〔元〕商品名称数位P0P1kp1ppQP110甲件8101.2510000乙千克351.67400合计————10400解：K QP111040010400P1kQP11100004008240126.2﹪1.25 1.67QP1QP1040082402160元p11k11p销售额销售量比上年增商品计量销售额销售量比上年增商品计量〔万元〕长〔%〕K QP1Q1Q PQQ0PQQ00 01.1201.230 116%2030Q PQ00 0P0 0P 58508万元)0 0名称单位基期报告期Q1Q0甲件202510乙千克304520_合计 — 50 70 ——如何依据上述资料计算两种商品的价格总指数？K

QP

QP

2545 121%11P QP

11Q 201.1301.210 1QPQ 000 QQP 1QP705812(万元)11 Q 000十八、平均指数与综合指数的区分〕——将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标比照，所计算的动态比照关系的相对数，称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。

111xf f111xfx 111 f

xfx 0 0 f

可变构成指数= x

f1

xf11111 0 x10

0

0 x f0f 0f0 0_平均工资〔元〕职工人数〔人〕工资总额〔万元〕商场平均工资〔元〕职工人数〔人〕工资总额〔万元〕商场XXf010f1Xf0 Xf11X f0 1甲3103501501804.656.305.58乙4404801201505.287.206.60丙4705302001809.409.548.46合计411.28451.7647051019.3323.0420.64解：三个商场职工的平均工资：Xf

19.3310000 X0报告期平均工资：

00f0

470

411.28元XX1Xf0f1120.6410000510404.71元 则总平均工资的变动为：则总平均工资的变动为：K可变 1X0X451.76411.28XXX 451.76411.2840.48元1 0职工平均工资变动额为：计算说明，三个商场职工的平均工资指数为109.84%，即平均工资上升了9.84%，平均工资40.48_二十、指数体系——指经济上具有肯定联系，并且具有肯定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。※简洁现象总体总量指标变动的两因素分析※简单现象总体总量指标变动的两因素分析_※简单现象总体总量指标变动的多因素分析_二十一、函数关系一个确定值与之对应。二十二、相关关系——指变量之间存在着非确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。二十三、相关关系的测定定性分析：是依据争论者的理论学问和实践阅历，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出推断定量分析：在定性分析的根底上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来推断现象之间相关的方向、形态及亲热程度二十四、相关系数——在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关亲热程度的统计指标，用r表示rrS2xyS Sx yxxyynxx n2yy2nnnx2xyxyx2 ny2(y)2_相关系数r的取值范围：-1≤r≤1※0<|r|<1表示存在不同程度线性相关：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|＜0.70.7≤|r|＜1.0为高度显著性线性相关。二十五、相关系数的显著性检验〔t〕【例】检验工业总产值与能源消耗量之间的线性相关性是否显著。二十六、回归分析与相关分析的联系与区分联系：理论和方法具有全都性；无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；相关系数和回归系数方向全都，可以相互推算。区分：相关分析中x与y对等，回归分析中x与y要确定自变量和因变量；相关分析中x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量；相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进展推测和掌握。__二十七、一元线性回归方程abxb nx2(x)2nxyxyaynbxnybx【例】建立工业总产值对能量的性回归方程解：设线性回归方程为由计算表知n16x916y625,xy37887,x255086,xnxyxyx

1637887916625b

x2

16550869162

0.7961aybx

6250.79619166.514216 166.51420.7961x计算结果说明，在其他条件不变时，能源消耗量每增加一个单位〔十万吨0.7961〔亿元。二十八、判定系数与相关系数的区分：判定系数无方向性，相关系数则有方向，其方向与样本回归系数b一样；变量间关联程度及方向；相关系数有夸大变量间相关程度的倾向，因而判定系数是更好的度量值。简答题：统计的三层含义：统计工作统计资料统计学总体与总体单位的含义。总体：客观存在的，在同一性质根底上结合起来的很多个别单位的集合。总体单位：构成总体的这些个别单位标志与指标的关系。〔1〕指标是说明总体的。标志是说明总体单位的名称。指标可以都用数表示。标志有的可以，有的不行以。〔1〕指标值往往由数量标志值汇总而来。肯定条件下，指标和数量标志可以变换。4.一个完整的统计调查设计方案的内容？调查目的确定调查对象和调查单位设计调查工程和调查表〔a〕明确调查所用方法确定调查资料的所属时间和调查工作期限5.统计分组的含义与作用？又有联系的几个局部。2.反响总体内部构造。3.争论现象之间的依存关系。6.时期指标与时点指标的区分？时期指标数值连续统计，时点指标数值连续统计。时期指标数值可以累计，时点指标数值直接累计没有意义。7.影响时间数列变动的因素有哪些？长期趋势季节变动循环变动不规章变动8广义上讲：指反映社会经济现象总体的数量变动状况和比照关系。9.综合指数的编制原则。〔q〕综合指数的编制承受基期的质量指标作为同度量因素综合指数的编制承受报告期数量指标作为同度量因素10.抽样推断的含义及要求？征做出具有肯定牢靠程度的推断与估量，从而生疏总体的一种推断方法。要求：123.有效性11.影响抽样平均误差的因素？总体各单位标志值的差异程度样本单位数的抽样方式抽样的组织形式选择题与填空〔简答题其次个〕标志与指标的关系〔简答题第三个〕统计分组的含义与作用〔简答题第五个〕组间的分部，成为安排数列。时期指标与时点指标的区分〔简答题第六个〕

强度相对数

某一总量指标数值另一有联系的但性质不同的指标数值特点：分子来源与分母，但分母不是总体〔无名〕〔知名〕7.打算完成程度相对数：100%打算为上年的百分比平均进展速度的计算方法x nananana0nRnxx1 2xn趋势线的选择：

abt2yabtct直线趋势方程的测定：ynabttyatbt2统计指数的含义〔8〕综合指数的编制原则〔简答题第九个〕1310抽样平均误差的计算样本平均数的抽样平均误差。2nn重复： u 2nnn不重复：u x(2)样本成数的抽样平均误差重复：u p

np1np1p1n/Nnp1、相对指标强度 某一总量指标数值相对数另一有联系但性质不同的总量指标数值打算完成程度相对数100%打算为上年的百分比平均指标N NXF算术

总体标志总量

Xi1

Xi;

Xi1

i i;

XXFFX F平均数总体单位总数

NiKMi

NF Fii1调和平均数H

N ;N 1

Hi1K MiNiNi1XXi2NNi1XX F2i iNi1Fi

Xi1 i

Xi1 i标准差

； 标准差系数V

100﹪X

第五章时间数列1.动态平均指标的计算式平均进展速度X 或 或 或an na0an na0nRnXXX1 2 nnX平均增长速度=Xg

100%平均增长量逐期增长量之和逐期增长量个数平均进展水平

累计增长量动态数列项数1

iNai⑴由时期数列计算序时平均数a

aa1

...aN

i1N N⑵由时点数列计算序时平均数①由连续时点数列计算间隔相等时a

aa1

...aN

Naii1iN Nmaf间隔不相等时a

afaf11 22

...am

fm

iii1ff1

..