统计学知识点全归纳全面、准确

统计学学问点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。二、统计学的产生与进展政治算术学派最早的统计学源于17世纪英国。其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术算术学派主见用大量观看和数量分析等方法对社会经济现象进展争论的主见，为统计学的发开放拓了宽阔的前景。其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。记述学派亦称国力学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进展争论，其学科内容与现代统计学有较大差异。因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。社会统计学派创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。该学派主见统计是实质性的争论社会现象的社会科学，认为统计学的争论对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的争论，其认为统计学是一门通用的方法论科学。1920世纪中叶，数理统计学得到快速进展。到20世纪中期，数理统计学的根本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。三、统计的特点数量性：社会经济统计的生疏对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。总体性：社会经济统计的生疏对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。具体性：社会经济统计的生疏对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区分。社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为争论对象，自然具有明显的社会性。四、统计工作过程统计设计依据所要争论问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。收集数据统计数据的收集有两种根本方法，试验法和调查法。整理与分析描述统计是指对采集的数据进展登记、审核、整理、归类，在此根底上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。推断统计是在对样本数据进展描述的根底上，利用肯定的方法依据样本数据去估量或检验总体的数量特征。统计资料的积存、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积存，同时还可以进展进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论学问去进展分析和利用。五、统计总体的特点大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的根本要求；同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要争论问题的对象。变异性是统计争论的重点。六、标志与指标的区分与联系■区分：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。标志中的品质标志不能用数量表示；而全部的指标都能用数量表示。标志(指数量标志)不肯定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)肯定要经过汇总才能取得。标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标肯定要讲明时间、地点、范围。■联系：有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的转变，假设原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。七、统计指标体系统计指标体系是各种相互联系的指标群构成的整体，用以说明所争论的社会经济现象各方面相互依从和相互制约的关系。八、相对指标相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的进展程度、构造、强度、普遍程度或比例关系。〔１〕构造相对指标占总体总量的比重，来反映总体内部组成状况的综合指标。〔２〕比例相对指标部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。〔３〕比较相对指标类现象在同一时间内各单位进展的不平衡程度，以说明同类实物在不同条件下的数量比照关系。〔４〕强度相对指标现象在另一现象中进展的强度、密度和普遍程度。〔５〕打算完成程度相对指标一段时间内的实际完成数与打算数比照，来观看打算完成程度。九、权数指变量数列中各组标志值消灭的次数，是变量值的担当者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度十、中位数 Me将总体各单位标志值按大小挨次排列后，指处于数列中间位置的标志值，用 表示十一、众数指总体中消灭次数最多的变量值，用M0表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所到达的一般水平。十二、标志变异指标统计上用来反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标，也称做标志变动度。十三、标准差——标准差是各个数据与其算术平均数的离差平方的算术平均数的开平方根用 来表示；标准差的平方又叫作方差，用来表示。NXX2iNA5NXX2iN解：440480520600750 2790 X 558元NNi1XX2iN440554405582 75055825600805 600805即该售货小组销售额的标准差为109.62元。十四、变异系数——各种变指标与其算术平均数之比。一般用V表示。827615.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。解：一班成绩的标准差系数为：V 1X1

100﹪

15.682

100﹪19.02﹪二班成绩的标准差系数为： 14.8V ﹪X

76 100﹪19.47﹪由于V2V

，所以一班平均成绩的代表性比二班大。1 2十五、时间数列——把反映现象进展水平的统计指标数值，依据时间先后挨次排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。※时间数列的争论意义能够描述社会经济现象的进展状况和结果能够争论社会经济现象的进展速度、进展趋势和平均水平，探究社会经济现象进展变化的规律，并据以对将来进展统计推测；能够利用不同的但相互联系的时间数列进展比照分析或相关分析。十六、统计指数——统计指数是争论社会经济现象数量关系的变动状况和比照关系的一种特有的分析方法。※指数的作用综合反映简单现象总体变动的方向和程度；分析简单现象总体变动中因素变动的影响。争论事物的长期变动趋势；争论平均指标变动及其受水平因素和构造因素变动的影响程度※统计指数的性质平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示。十七、总指数按其承受的指标形式不同分为：综合指数：简单总体的两个相应的指标比照，承受综合公式计算。平均指数：简单总体中个体指数的平均数，一般承受算术平均数和加权平均数的方法计算。Q 1 QPQP Q0 0 0⑴加权算术平均指数K 1 0 Q QP QP0 0 0 0⑵加权调和平均指数K

QP 1 1

QP1 1P QP1 0

1 QPP/P 1 11 0价格〔元〕个体价格指数销售额〔元〕商品名称价格〔元〕个体价格指数销售额〔元〕商品名称计量单位P0P1kp1ppQP110甲件8101.2510000乙千克351.67400合计————10400解：解：K QP1 1P1kQP1 1100001.25104004001.67104008240 126.2﹪QPp1 11kpQP 104001 18240 销售额商品名称计量销售额商品名称计量单位〔万元〕销售量比上年增长〔%〕基期报告期甲件202510乙千克304520合计—5070—— Q1 Q PQP Q0 0

1.1201.230K 1 0 116%Q Q P0 0

Q P 20300 0Q 1 Q PQ Q

5850 8万元)Q0 0 0 0如何依据上述资料计算两种商品的价格总指数？解： QPK 1 1P QP

QP1 1Q

2545 121%201.1301.210 1QPQ 0 00 QQP 1QP11 Q 0 0

705812(万元)十八、平均指数与综合指数的区分〕——将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标比照，所计算的动态比照关系的相对数，称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。xf

xf

xf fx 1

x 0 0

1 1 x 11 f 0 f

x f

1f1 0 1 1 1可变构成指数

= x xf f000(平均指标指数)

0 0 xf 0f0 0【例】某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动状况，并分析各商场工资水平及人数构造因素对其影响的程度和确定数额。商场 平均工资〔元〕 职工人数〔人〕 工资总额〔万元〕X X f f X f0 1 0 1 0

Xf X f11 0 1甲3103501501804.656.305.58乙4404801201505.287.206.60丙4705302001809.409.548.46合计411.28451.7647051019.3323.0420.64解：三个商场职工的平均工资：0

X f 0 f

19.3310000470

基期平均工资：

001X f01X1 f

20.6410000404.71元5101则总平均工资的变动为：X 451.76K 1 109.84﹪可变 X0

411.28职工平均工资变动额为：

X X1

109.849.84%，40.48二十、指数体系——指经济上具有肯定联系，并且具有肯定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。※简洁现象总体总量指标变动的两因素分析※简单现象总体总量指标变动的两因素分析※简单现象总体总量指标变动的多因素分析二十一、函数关系——指变量之间存在着确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量必定有一个确定值与之对应。二十二、相关关系——指变量之间存在着非确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。二十三、相关关系的测定定性分析：是依据争论者的理论学问和实践阅历，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出推断定量分析：在定性分析的根底上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来推断现象之间相关的方向、形态及亲热程度二十四、相关系数——在直线相关的条件下，用以映两变间线性r表示r S2xy

xx

yy nSxSy xx 2 n

yy 2 nnxy xynx2

x

ny2

(y)2相关系数r的取值范围：-1≤r≤1※0<|r|<1表示存在不同程度线性相关：|r|<0.4为低度线性相关；0.4|r|＜0.7为显著性线性相关；0.7≤|r|＜1.0为高度显著性线性相关。二十五、相关系数的显著性检验〔t〕【例】检验工业总产值与能源消耗量之间的线性相关性是否显著。二十六、回归分析与相关分析的联系与区分联系：理论和方法具有全都性；无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；相关系数和回归系数方向全都，可以相互推算。区分：xyxy要确定自变量和因变量；x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量；相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进展推测和掌握。二十七、一元线性回归方程yabxb

nxyxynx2 (x)2a

y b

ybx【例】建立工业总产值对能源消耗量的线性回归方程解：设线性回归方程为

abx由计算表知n16x916y625,xy37887,x255086,nxy