知识点238度分秒的换算(解答)(张松柏)

一．解答题〔31小题〕1．计算：〔1〕48°39′+67°31′〔2〕180°﹣21°17′×5考点：度分秒的换算。专题：计算题。〔1〕°=6；〔2〕两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，则转化为度．〔14839+631=11°7=1110′〔2〕180°﹣21°17′×5=180°﹣105°85′=180°﹣106°25′=73°35′点评：此类题是进展度、分、秒的加法、减法计算，相比照较简洁．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的60则转化为度．2．计算：18°36′12+12°28′14考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：进展角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再依据再按满60进一的原则，向前进位就可以了．解答：解：原式=〔18+12〕°+〔36+28〕′+〔12+14〕=30°64′26=31°4′26点评：进展角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．3．计算：72°35′÷2+18°33′×4．考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：一个度数除以一个数，则从度位开头除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分60，则转化为度．解答：解：原式=36°17′30+74°12′=110°29′30．点评：此类题是进展度、分、秒的加法、减法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．计算乘法时，秒满6060时转化为度．计算：〔1〕76°35′+69°65′〔2〕180°﹣23°17′57〔3〕19°37′26×9考点：度分秒的换算。专题：计算题。〔1〕两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满6，则转化为1度．此题是度数的减法运算，留意1°=60′即可．9601601度．〔17635+665=14°40；〔2〕180°﹣23°17′57=156°42′3；〔3〕19°37′26×9=171°333′234=176°36′54．点评：进展度、分、秒的加法、减法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满601即可．计算：©2023-2023©2023-2023菁优网〔1〕40°26′+30°30′30÷6；〔2〕13°53′×3﹣32°5′31．考点：度分秒的换算。专题：计算题。〔1〕先进展度、分、秒的除法计算，再算加法．〔2〕先进展度、分、秒的乘法计算，再算减法．〔14026+33030÷6=4°26+5°5=4315；〔2〕13°53′×3﹣32°5′31=41°39′﹣32°5′31=9°33′29．点评：此类题是进展度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，留意以60为进制即可．6．计算：90°﹣77°54′36﹣1°23考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：两个度数相减时，应先算最终一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；解答：解：90°﹣77°54′36﹣1°23=89°59′60﹣77°54′36﹣1°23=12°5′24﹣1°23=11°5′1点评：此类题是进展度、分、秒的加法、减法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．7．19°37′26×9考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：1°=60′=3606060′化成度．解答：解：19°37′26×9=171°333′234=176°36′54．点评：留意度分秒间的进率是60．计算：〔1〕51°37′11﹣30°30′30÷5；〔2〕13°53′×3﹣32°5′31．考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满6060时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，则转化为度．两个度数相减，被减数可借1°60′60，再计算．〔1513711﹣303030÷5=5°311°66=45°31′5；〔2〕13°53′×3﹣32°5′31=39°159′﹣32°5′31=41°38′60﹣32°5′31=9°33′29．45°31′5、9°33′29．点评：此类题是进展度、分、秒的加法、减法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．计算：〔1〕48°39′+67°41′；〔2〕46°35′×3考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：1°=60′=360，然后再计算．〔14839+6°41=1180=1120，〔2〕46°35′×3=138°105′=139°45′．点评：留意度分秒间的进率是60．10．计算：18°20′32+30°15′22．考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：计算方法为：度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果假设满60，转换为1分；分的结果假设满60，则转1度．=4°35”54〔4分〕点评：此题考察度、分、秒的加法计算，留意一样单位相加．11．16°51′+38°27′×3﹣90°考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：利用运算法则，先算乘法再算加减即可，留意度分的进制单位为60．解答：解：16°51′+38°27′×3﹣90′=16°51′+114°81′﹣90°=132°12′﹣90°=42°12′点评：此题主要考察角的运算，留意进制单位即可．12．计算：48°39′+67°31′﹣21°17′×5考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：先进展度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算．解答：解：48°39′+67°31′﹣21°17′×5=48°39′+67°31′﹣106°25′=116°10′﹣106°25′=9°45′．点评：此类题是进展度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，留意以60为进制即可．13．计算：〔1〕45.4°+34°6′；〔2〕38°24′×4；〔3〕150.°﹣3°26+548．考点：度分秒的换算。专题：计算题。〔1〕两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满6，则转化为度；一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；两个度数相减时，应先算最终一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′．〔145.°+3°=79°3；〔2〕38°24′×4=152°96′=153°36′；〔3〕150.6°﹣〔30°26′+59°48′〕=150°36′﹣90°14′=60°22′．点评：此类题是进展度、分、秒的加法、减法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．在计算第三题是留意150.6°150°36′．1490°﹣18°26′59考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：依据度分秒的计算法则直接计算即可，留意度分秒间的进率是60．解答：解：90°﹣18°26′59=71°33′1．点评：60．计算：①28°32′46+15°36′48；②〔30°﹣23°15′40〕×3；③10°183656.°〔结果用度、分、秒表示〕④12°24﹣636〔结果用度表示考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：先算乘除，后算加减．计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，则转化为度．解答：解：①原式=〔28°+15°〕+〔32′+36′〕+〔46+48〕=43°68′94=44°9′34；②原式=6°44′20×3=18°132′60=20°13′；③原式=108°18′36﹣56°30′=107°68′36﹣56°30′=51°38′36；④原式=122°84′﹣60°36′=62°48′=62.8°．44°9′34、20°13′、51°38′36、62°8°点评：此类题是进展度、分、秒的加法、减法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．计算：〔1〕﹣23÷〔﹣2﹣〕×〔2〕16°51′+38°27′×3﹣90°．

﹣ +1；考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。专题：计算题。1〕先乘方，再乘除，最终加减；有括号的，先算括号里的2〕角的度数计算问题，应留意是60做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位．解答解〔1〕原﹣8〔﹣〕× ﹣ +1=8× × ﹣ +1=1；〔2〕原式=16°51′+114°81′﹣90°=132°12′﹣90°=42°12′．点评：在进展有理数运算时，要正确把握运算挨次，在混合运算中要特别留意运算挨次：先三级有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的挨次．在进展角的度数计算，要依据60进位或者借位．计算：〔1〕22°18′×5；〔2〕90°﹣57°23′27．考点：度分秒的换算。专题：计算题。〔1〕先让度、分、秒分别乘，秒的结果假设满6，转换为1分；分的结果假设满6，则转化为1601即可．〔2〕此题是度数的减法运算，留意1°=60′即可．〔122185=11°90=11°3；〔2〕90°﹣57°23′27=32°36′33．点评：60，向前进1即可．进展度、分、秒的减法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．18．计算：32°16′×5﹣15°20′÷6考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：依据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可．解答：解：原式=161°30′﹣2°33′20=158°46′40．点评：此题比较简洁，解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算．19．180°﹣23°17′57考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：1°=60′即可．解答：解：180°﹣23°17′57=156°42′3．点评：此类题是进展度、分、秒的减法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．计算：〔1〕；〔2〕90°﹣〔23°16′+17°23′〕+19°40′÷6；〔3〕 ；〔4x﹣23﹣32〕﹣〔33﹣33﹣72．考点：度分秒的换算；有理数的混合运算；整式的加减。专题：计算题。〔1〕依据有理数混合运算的挨次，先乘方后乘除最终算加减，有括号的先算括号里面的．此题中4表示4次方的相反数；先算乘除最终算加减，有括号的先算括号里面的；依据有理数混合运算的挨次，先乘方后乘除最终算加减，有括号的先算括号里面的．此题中﹣22表示2的平方的相反数；运用整式的加减运算挨次，先去括号，再合并同类项．解答解〔1〕原﹣﹣0.×〔﹣〕=﹣1+=；〔2〕原式=90°﹣40°39′+3°16′40=93°16′40﹣40°39′=52°37′40；〔3〕原式=﹣4× ×〔﹣ 〕= ；〔4〕原式=x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y=〔1﹣3〕x3+〔﹣2+3〕y3+〔﹣3+7〕x2y=﹣2x3+y3+4x2y．点评：在混合运算中要特别留意运算挨次：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及娴熟运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．计算：〔1〕11+〔﹣22〕﹣2×〔﹣11〕〔2〕〔3〕72°35′÷2+18°33′×4〔4〕考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。分析：依据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最终算加减即可，在计算〔3〕时要留意度、分、秒的换算；计算〔4〕时要留意去掉确定值符号时原数的变化状况．〔111〔2〕﹣×〔1〕=11﹣22+22〔2分〕=1〔14分〕〔2〕=4﹣2×3×3〔2分〕=﹣14分〕〔3〕72°35′÷2+18°33′×4=36°17′30〞+74°12′〔2分〕=11°2934分〕〔4〕= 〔2分〕= 〔4分〕点评：此题比较简单，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去确定值符号的法则，难度适中．计算或化简〔1〕﹣2﹣13+6；〔2〕；〔3〕 ；〔4〕18﹣45°1+5°5．考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。专题：计算题。分析：依据有理数混合运算的挨次，先乘方后乘除最终算加减，有括号的先算括号里面的．〔1〕﹣13+6﹣9〔2〕 ==84﹣6+28=106〔3〕 ==﹣9+20=11〔4〕180°﹣〔45°17”+52°57”〕=180°﹣97°74”；=180°﹣98°14”=81°46”点评：留意：要正确把握运算挨次，即乘方运算〔和以后学习的开方运算〕叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别留意运算挨次：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的挨次；计算以下各题：〔1〕153°19′42+26°40′28；〔2〕90°3﹣57°21′44；〔3〕33°15′16×5；〔4〕175°16′30﹣47°30′÷6+4°12′50×3．考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：60，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果假设满60，则转化为度．〔115°1942+264028=179°+59′+70=179°+60′+10=180°10〔2〕90°3﹣57°21′44=89°59′63﹣57°21′44=32°38′19〔3〕33°15′16×5=165°+75′+80=165°+76′+20=166°16′20〔4〕175°16′30﹣47°30′÷6+4°12′50×3=175°16′30﹣330′÷6+12°36′150=175°16′30﹣7°﹣55′+12°38′30=187°54′60﹣7°55′=180°点评：此类题是进展度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．算一算〕﹣22〕2×〔﹣3〕3÷〔﹣1〕2023〔3〕32°45”38+23°25′45〔418°﹣9°32〕÷2+1°2332×．考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。〔〕算；进展有理数的混合运算时，假设有括号，要先做括号内的运算，留意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．直接将度、分、秒的运算借位和进位的方法，加减即可；依据有理数的运算法则，先算括号里面的，将高级单位化为低级单位时，乘以60，同时，在进展度、分、秒的运算时也应留意借位和进位的方法．解答解〔125+﹣2÷〔〕﹣2=25+2×〔﹣〕﹣4，=25﹣3﹣4，=18；〕2×〔﹣3〕3÷〔﹣1〕2023=﹣25×〔2〕〔﹣，=﹣25+3=﹣22；〔3〕32°45”38+23°25′45，=〔3+23+〔4+25+〔38+45，=56°11′23；〔418°﹣9°32〕÷2+1°2332×．=89°28′÷2+57°69′96，=44°44′+58°10′36，=102°54′36．点评：此题主要考察了有理数的混合运算以及度分秒的有关计算等学问，依据有理数与度分秒的运算法则得出是解题关键．计算：〔1〕48°39′+67°31′〔2〕21°17′×4+176°52′÷3．考点：度分秒的换算。〔1〕用度加度，分加分，满6向前进一度．先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以4，算算除法时，用度除以3，把余数化成分再除以3，再把余数3，后算加减，用度加度，分加分，满60′向前进一度．〔1〕〔4°+6°+39+3，=115°+70′，=116°10′．〔2〕=24+1〕〔17°172，=〔8+68+17°÷3+173，=85°8′+58°57′20，=143°65′20，=144°5′20．点评：最终再把度分秒加起来．26．计算：42°30′÷2+16°23′×5．考点：度分秒的换算。分析：首先计算乘除法，度与度，分与分对应相乘除，分的结果假设满60，则转化为度，再进展度、分、秒的加法计算，度与度，分与分，对应相加，分的结果假设满60再转化为度．解答：解：原式=21°15′+80°115′，=21°15′+81°55′，=〔2+81+〔1+55，=102°70′，=103°10′．点评：此题主要考察了度分秒的换算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．计算〔1〕〔36； 2〔〕+[1﹣〔×22；〔3〕48°2′÷5； 〔4〕107°﹣52°32′30．考点：度分秒的换算；有理数的混合运算。〔1〔〕题依据有理数的混合运算法则进展运算；〔4〕题依据度分秒的60进制进展运算解答解〔1〔 〕×〔3，= ×〔﹣3+ ×〔﹣3〕﹣×〔﹣3〕﹣ ×〔3，=﹣28﹣30+27+14，=﹣17；〔2〔〕+[1﹣〔〕×22，=4+〔18+6〕÷2，=4+24÷2，=4+12，=16；〔3〕48°2′÷5，=〔48×60′+2′〕÷5，=2882′÷5，=572.4′，=9°32′24；〔4〕107°﹣52°32′30，=106°59′60﹣52°32′30，=54°27′30．〔1〔〕题主要考察有理数的加减乘除混合运算；〔3〔4〕题是进展度、分、秒的加减乘除计算，相比照较简洁，留意以60为进制即可．计算：〔1〕4°3+6°22〔218°79°1〔2°16〔418°36．考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果假设满60，则转化为度．两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果假设不够减，则借位后再减，1°=60′；进展角的乘法运算，应将度分秒分别与5相乘，然后依次进位．一个度数除以一个数，则从度位开头除起，余数变为分，分的余数变为秒．〔14938+622=11；〔2〕180°﹣79°19′=100°41′；〔3〕22°16′×5=111°20′；〔4〕182°36′÷4=45°39′．点评：此题考察了角的加减乘除运算