第8章变化的电场和磁场

2023/2/41浙江大学宁波理工学院黄敏Tel-mail:huangm@大学物理UniversityPhysics§8-1电磁感应的基本规律电磁感应现象

不论何种原因使通过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中便有电流产生，这种现象称为电磁感应现象，回路中所产生的电流称为感应电流。回路中的电动势称为感应电动势。

电磁灶导体

当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路，故称为涡电流。法拉第电磁感应定律不论何种原因，使通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。

“—”号反映感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系。（适用于有N匝相同线圈串联回路）楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场去阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。【例题】一闭合导电回路由半径为r=0.20m的半圆和三个直线段组成，如图所示。回路平面置于方向指向页面外部的均匀磁场中，磁感应强度的大小随时间按B=kt2变化，k=4.0T/s2，回路中串联了电动势eb=2.0V的理想电池。求t=10s回路中电动势的大小和方向。解：穿过回路平面的磁通量为根据法拉第电磁感应定律，回路中感应电动势为根据楞次定律，感应电动势的方向为顺时针方向。回路中总的电动势为动生电动势感生电动势感应电动势§8-2动生电动势与感生电动势产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力动生电动势与洛仑兹力产生动生电动势的非静电力是洛伦磁力在磁场中运动的导体棒相当于电源，a为负极，b为正极。【例题】一无限长直导线，通有电流I=10A，竖直放置，另一长l=0.9m的水平导体杆AC处于其附近（如图所示）并以速度v=2m/s向上作匀速平动。已知杆AC与长直载流导线共面，杆的A端距该导线的距离d=0.1m，求AC杆中的动生电动势。解：【例题】如图所示，一长为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀磁场中绕其一端O以角速度ω转动。设转轴与B平行，求棒上的动生电动势。计算动生电动势的两种方法：用法拉第电磁感应定律求解【例题】如图所示，一长为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀磁场中绕其一端O以角速度转动。设转轴与B平行，求棒上的动生电动势。Why?【例题p.1268-6】如图所示，在与均匀恒定磁场B

垂直的平面内，有一半径为R

的圆弧形导线abc。导线沿x轴方向以速度v向右平动，求导线上的动生电动势。课后作业(习题P125-126)8-28-38-48-58-9涡旋电场（感生电场）与静电场相同之处：

静电场与涡旋电场都对场中的电荷施加力的作用。静电场涡旋电场不同之处：

1）静电场是由静止的电荷激发的，是有源场，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。涡旋电场是由变化的磁场所激发的，是无源场，电力线是无头无尾的闭合曲线。静电场涡旋电场不同之处：

2）静电场是的环流为零，是保守场，可以引入电势的概念；涡旋电场是的环流不为零，是非保守场，不可以引入电势的概念。静电场涡旋电场§8-3自感与互感1、自感现象与自感系数当闭合回路中的电流发生变化时，通过回路自身的磁通量也要发生变化，进而在回路中产生感生电动势。这种现象称为自感现象，这种电动势称为自感电动势。自感系数具有保持回路中原有电流不变的性质，与力学中的惯性类似，所以又称为“电磁惯量”。【例题】有一长密绕直螺线管，长度为l，横截面积为S，线圈的总匝数为N，管中磁介质的相对磁导率为μr,试求其自感系数。2、互感现象与互感系数当一个线圈的电流发生变化时，必定会在邻近的另一线圈中产生感应电动势，反之亦然。这种现象称为互感现象，这种电动势称为互感电动势。利用互感现象可以把电能由一个回路转移到另一个回路，这种转移能量的方法在电工、无线电技术中有广泛的应用。在中学物理中学习过的变压器就是一例。互感系数的定义和计算与自感系数定义和计算很类似互感系数M

决定于每一个线圈的形状、大小、匝数、周围介质的情况及两个线圈的相对位置。【例题】如图所示，一个边长为a

的正方形线圈与一无限长直导线共面，相距为b，求该系统的互感系数。§8-4磁场的能量断开电源，灯为什么还亮一下？——线圈中磁场具有能量自感电动势做功—消耗自感线圈中的能量8-4-1自感磁能磁场能量密度自感磁能：8-4-2磁场能量位移电流全电流安培环路定理变化的磁场产生涡旋电场（感生电场），那么，变化的电场能否产生磁场？§8-5麦克斯韦方程组产生上述矛盾的根源是传导电流的不连续性引起的。全电流安培环路定理位移电流和传导电流1）位移电流与传导电流都服从安培环路定理，亦能激发磁场。2）位移电流与传导电流虽均称为电流，但物理本质不同。传导电流是电荷的宏观定向运动，只存在于导体中，因为在导体中才有可以作宏观定向运动的自由电荷。而位移电流的本质是变化的电场，可以存在于导体、电介质或真空中。3）导体中的传导电流要产生热效应，而且服从焦耳-楞次定律。而在导体中的位移电流不产生热效应，在电介质中的位移电流虽然产生热效应，但不服从焦耳-楞次定律。麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组(1)电学的高斯定理(3)磁学的高斯定理(4)全电流安培环路定理(2)法拉第电磁感应定理推广

在应用Maxwell方程解决实际问题时，常与表征介质特性的物理量相对介电常数、相对磁导率、电导率发生联系，因此加三个介质方程：Maxwell方程在高速领域中仍然适用，但在微观领域中不完全适用，为此发展了量子电动力学。Maxwell方程组的七个方程，理论上可以解决所有电磁学的问题。课后作业(习题P127)8-128-138-168、电磁场的传播---电磁波

由麦克斯韦电磁场理论可知，若在空间某区域有变化的电场，则在其邻近区域必定会激发起变化的磁场，尔后又会在较远的区域激发起变化的电场。变化的电场与变化的磁场相互激发，交替产生并以一定的速度由近及远地向四周传播，形成电磁波。赫兹（H.R.Hertz，1857---1894），德国物理学家。十九岁入德累斯顿工学院，次年转入柏林大学，在物理学教授亥姆霍兹指导下学习。1889年，接替克劳修斯担任波恩大学物理学教授，直到逝世。赫兹对人类最伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在（1888年），以及发现了光电效应（1887年）。

赫兹的电磁波实验，不仅证实了麦克斯韦发现的真理，更重要的是开创了无线电技术的新纪元。正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年元旦因血中毒逝世，年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。赫兹实验

赫兹在