平面与平面垂直的判定张小娇

平面与平面垂直的判定张小娇第一页，共二十二页，2022年，8月28日复习回顾1、直线与平面垂直的判定定理2、空间中平面与平面的位置关系有哪几种？Onmlα

mαnαm∩n=Ol⊥m

l⊥nl⊥α第二页，共二十二页，2022年，8月28日第三页，共二十二页，2022年，8月28日第四页，共二十二页，2022年，8月28日卫星轨道面地球赤道面第五页，共二十二页，2022年，8月28日第六页，共二十二页，2022年，8月28日拦洪坝水平面第七页，共二十二页，2022年，8月28日1．半平面的定义

平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面．半平面半平面第八页，共二十二页，2022年，8月28日拦洪坝水平面第九页，共二十二页，2022年，8月28日从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形从一条直线出发的两个半平面所组成的图形射线—--点（顶点）--—射线半平面—线（棱）—半平面∠AOB二面角α—l—β2、二面角的概念类比平面角的定义过程，定义二面角二面角α—AB—βPQ二面角P—l—Q第十页，共二十二页，2022年，8月28日1、请利用课本自制一个二面角，并指出这个二面角的面、棱．自主探究：2、请根据所制的二面角动手画个二面角.第十一页，共二十二页，2022年，8月28日ABlABlABl3、二面角的画法第十二页，共二十二页，2022年，8月28日

问题：如何刻画二面角的大小？两条相交直线所成的角转化第十三页，共二十二页，2022年，8月28日

在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，在半平面和内，从点O分别作垂直于棱l的射线OA、OB，射线OA、OB组成∠AOB．则∠AOB叫做二面角-l-的平面角4、二面角的大小lOAB二面角的平面角必须满足:（1）角的顶点在棱上（2）角的两边分别在两个面内（3）角的边都要垂直于二面角的棱问题1：二面角的大小与点o的选取有关吗？问题2：二面角的范围是多少？合作探究一A1B1第十四页，共二十二页，2022年，8月28日ACBDA1C1B1D1平面角是直角的二面角叫做直二面角我练我进步第十五页，共二十二页，2022年，8月28日定义

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.、平面与平面垂直的判定

问题:你能举出一些平面与平面垂直的实例吗?第十六页，共二十二页，2022年，8月28日注意观察：1.门轴与地面的关系2.门轴与门面的关系3.门面与地面的关系你发现了什么？观察生活第十七页，共二十二页，2022年，8月28日平面与平面垂直的判定定理

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.αβa实质：线面垂直，则面面垂直

面面垂直线面垂直线线垂直符号:

问题:判定定理的实质是什么?第十八页，共二十二页，2022年，8月28日课堂练习：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）判断××4.若m⊥α，m

β，则α⊥β.()∪√

2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）√小试牛刀第十九页，共二十二页，2022年，8月28日ACBDA1C1B1D1我练我进步第二十页，共二十二页，2022年，8月28日例1、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.

证明:设已知⊙O平面为α典例讲解合作探究二：在四面体P-ABC中，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？第二十一页