作业题相似三角形复习

相似三角形题一、选择填空题1、如图1,已知AD与BC相交于点O,AB//CD,如果/B=40°,/D=30°,则/AOC勺大小为（ ）A.700B.60 0 C.80 ° D.120 °ADOECABBC122APB等边△ABC的边长为CADC6458P作PQ//AB交BC于点7)ACQPAADBCHCB7,在RtzXABC中正方形ABCD^,E是AD的中点,BM，CE,AB=6则BM=BP=1,点D为AC上()76cm2边ADOECABBC122APB等边△ABC的边长为CADC6458P作PQ//AB交BC于点7)ACQPAADBCHCB7,在RtzXABC中正方形ABCD^,E是AD的中点,BM，CE,AB=6则BM=BP=1,点D为AC上()76cm2边AC上一动点，过点/ABC寸，AP的长度2,在矩形ABCD中，点E为边BC的中点CD75cm2[C=90°,AB=5BC=4点P是D为线段PQ的中点。当BD平分3,点P为BC边」BP277cm2 D4、如图4,正方形ABCD勺边长为2时，4ADE与△MNCf似.5.已知菱形ABCD的边长是8,-AP,AE=EBMN=1线段MN勺两端分另I」在CBCD!滑动，那么当CMDJ -EMA.8133.在△ABC中（图3）,P是AC上B.34A32D.一13D.32)15B.一1325C.一13MC的值是MA6.如图5,贝UCD长是（A.237、如图6,9.如图8,在矩形ABCW,DHLAG如果AH=9cmCH=4cm那么S四边形ABCDB图32 —A.78cmBAB:,连结BP,要使△ABPs^ACB,则必须有ABPABJ2B C图图8 图9 图1010、如图9,DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N,则$△DMN:SaCEM年于( )A.1:3C.1:4D.1:511.如图10,△ABC中，PQ/BG若Sapq则ScQB(A.18B12、如图11,16C已知n.9D.10E分别是ABC的ARAC边上的点,DEBC,且S/adeSg边形DBCE 1那么AE:AC尸( )A.1:3B.C.1:8D.13、已知△ABCs/XdefA.6B.3,相似比为3:1,且△ABC的周长为C.2D.541:18,2则ZXDEF的周长为（14、如图12,线段AB、CD相交于E,AD//EF//BC,若AE：EB1：2,Svade 1,则SvAEF等于A.15、如图13,△ABC是等边三角形，被一平行于D.43BC的矩形所截,AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC勺面积的A.13ADDFEBCC11BC12131.66.44.817的长为18BA3A米的小强在阳光下的影长为0.8B2,B3在射线OB上B2.4B11O二一棵大树的影长为4.8米，则树的高度10米14,由点O出发的EH二：；；；：：讶三；二工；工虞F（若△A2BB2,△A3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和（第18题图）A9A10A11图图1419、如图，矩形ABCm,E为DC的中点，ADAB='3:2,CPBP=12,连接EP并延长，交AB的延长线于点F,ARBE相交于点O.下列结论：①EP平分/CEB②BF2=PB?EF③PF?EF=2AD;④EF?EP=4AO?P瞋中正确的是（ ）A.①②③B.①②④C①③④D.③④20、如图，正方形ABCD点F在边AB上，且AF：FB=1：2, 垂足为M且交AD于点E,AC与DF交于点N,延长CB至G使T2，连接GM有如下名S论：①DE=AF②’ 「；③AADF=AGMF；④5△乂戏f：5典股f=1：、。上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A.1B..C.I［；D.位似变换位似中心：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，这个点叫做位似中心。1.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a,b）,那么大“鱼上对应“顶点”的坐标为 （ ）A、（2a,2b）B、（2a,b）C、A、（2a,2b）B、（2a,b）C、（a,2b）D、（2b,2a）2.如图,五边形ABCDE和五边形AB1C1D1E1是位似图形，且则AB：ABi等于（ ）A.323.已知：如图，E（4,2）,F（1,1）,以O为位似中心，按比例尺1:2,把AEFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）A.（2,1）或（2,1） B.（8,4）或（8,4） C.（2,1）D.（8,4）

二.解答题1、如图，在。ABCM，过点B作BHCD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点，且/BFEWC.(1)求证：z\AB%AEAD (2)若AB=4,/BAE=30,求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD=3,求BF的长.点D在点D在BC上，连结BE,ARAD的延长线交BE于点F.问2、如图，AB=3AC,BD=3AE,又BD//AC；点B,A,E在同一条直线上.(1)求证：zXABMACAE(2)如果AC=BRAD=2V2BR设BD=a,求BC的长.3、把两个含有300角的直角三角板如图放置,AF与BE是否垂直？并说明理由.4、已知：如图，△ABC中，AB=AC,A皿中线，P是AD上一点，过C作CF//AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证：BP2=PE・PF.

5.如图，正方形ABCD勺边长为1,点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG连接CG♦♦请探究：(1)线段AE与CG是否相等？请说明理由。(2)若设AEx,DHy,当x取何值时，y最大？(3)连接BH当点E运动到AD的何位置时，△