盈亏平衡分析与计算

第四章盈亏平衡分析2/5/20231中南财经政法大学会计学院王雄元学习目的与要求：明确盈亏平衡的基本原理和实践意义掌握盈亏平衡分析的主要内容与方法了解相关因素变动对盈亏平衡的影响2/5/20232中南财经政法大学会计学院王雄元第一节盈亏平衡分析原理第二节盈亏平衡点计算第三节盈亏平衡分析的延展2/5/20233中南财经政法大学会计学院王雄元一、盈亏平衡分析的含义和基本模型1、含义（P79）盈亏平衡分析，也称为本量利分析（CVP分析），全称成本—业务量—利润相互关系分析(Cost-Volume-ProfitAnalysis)。它是在变动成本计算法的基础上发展起来的，所研究的内容是产品的成本、销售量(产量)和利润之间的相互关系，其原理和方法在预测、决策、计划、核算、控制和分析等领域中具有广泛的应用。2/5/20234中南财经政法大学会计学院王雄元2、基本模型：利润＝销售收入－销售成本＝销售收入－变动成本－固定成本＝销量×单价－销量×单位变动成本－固定成本式中包含相互联系的五个变量，知道了其中任何四个变量，就可以计算第五个变量。2/5/20235中南财经政法大学会计学院王雄元二、盈亏平衡分析的基本假定1、单价不变：收入与产销量呈线形关系2、相关范围内（1）成本总额与业务量之间呈线形关系（2）单位变动成本和固定成本不变3、产销一致：不考虑存货的影响4、多品种企业产销结构保持稳定2/5/20236中南财经政法大学会计学院王雄元三、盈亏平衡分析的基本步骤1、进行成本性态分析，将成本划分为固定成本和变动成本。2、建立本量利之间关系。3、确定盈亏平衡点。4、进行利润的预测、决策。2/5/20237中南财经政法大学会计学院王雄元第二节盈亏平衡点计算一、盈亏平衡点二、边际贡献及边际贡献指标三、盈亏平衡点的计算四、盈亏平衡图五、盈亏平衡点计算的相关指标六、有关因素的变动对相关指标的影响2/5/20238中南财经政法大学会计学院王雄元一、盈亏平衡点(本量利分析中的基本概念)盈亏平衡点(BEP，break-even-point)，又称两平点、保本点等等。是指企业经营活动处在一种既不盈利又不亏损，销售收入与销售成本相等，利润为零状态时的业务量。2/5/20239中南财经政法大学会计学院王雄元表现形式：两种：实物量单位（件、台）－－－盈亏平衡销售量货币量单位（元、美元）－－－盈亏平衡销售额2/5/202310中南财经政法大学会计学院王雄元1、边际贡献，又叫贡献毛益、边际利润、创利额等，是指产品的销售收入减去变动成本以后的余额。它首先用于补偿企业的固定成本，如补偿有余额则形成企业的利润；如果不足以补偿固定成本，则企业发生亏损。边际贡献代表一种产品为企业创利的能力。其计算公式如下：边际贡献＝销售收入－变动成本企业在盈亏平衡时，利润＝0，则有：边际贡献＝固定成本二、边际贡献及边际贡献指标（盈利能力指标）2/5/202311中南财经政法大学会计学院王雄元2、边际贡献指标（盈利能力指标）(1)单位产品边际贡献＝销售单价－单位变动成本(2)边际贡献总额＝销量×单位边际贡献＝销售收入－变动成本＝固定成本＋税前利润(3)边际贡献率单一产品：单位边际贡献/单价或：边际贡献总额/销售收入多种产品：综合边际贡献率（两种计算方法）(4)变动成本率＝单位变动成本/单价＝变动成本总额/销售收入变动成本率＝1－边际贡献率2/5/202312中南财经政法大学会计学院王雄元A、综合边际贡献率＝×100％B、综合边际贡献率＝∑(某产品边际贡献率×该产品的销售比重)∑各产品边际贡献∑各产品销售收入2/5/202313中南财经政法大学会计学院王雄元练习某企业生产A、B两种产品，资料如下：AB单价（元）1025单位变动成本（元）610销量（件）100008000计算（1）各产品变动成本率（2）综合边际贡献率（两种方法）2/5/202314中南财经政法大学会计学院王雄元三、盈亏平衡点的计算1、单一品种盈亏平衡点的计算2、多品种产品盈亏平衡点的计算2/5/202315中南财经政法大学会计学院王雄元1、单一品种盈亏平衡点的计算盈亏平衡点销量＝固定成本/(单价－单位变动成本)盈亏平衡点销量＝固定成本/单位边际贡献盈亏平衡点销售额＝固定成本/(１－变动成本率)＝固定成本/边际贡献率2/5/202316中南财经政法大学会计学院王雄元（1）综合边际贡献率法（加权平均的边际贡献率法）综合边际贡献率的计算方法如下：A、综合边际贡献率＝×100％B、综合边际贡献率＝∑(某产品边际贡献率×该产品的销售比重)2、多品种产品盈亏平衡点的计算∑各产品边际贡献∑各产品销售收入2/5/202317中南财经政法大学会计学院王雄元步骤：A、计算综合边际贡献率B、计算企业综合的盈亏平衡点销售额C、按每种产品的销售比重乘上企业综合的盈亏平衡点销售额，计算出每种产品各自的盈亏平衡点销售额D、计算出各产品的盈亏平衡点销售量。2/5/202318中南财经政法大学会计学院王雄元（2）联合单位法在计算多品种产品盈亏平衡点时，按一定实物量比例构成一组产品的方法，称联合单位法。2/5/202319中南财经政法大学会计学院王雄元步骤：A、确定各产品之间的比例，并以此比例构成一个联合单位B、计算联合单价、联合单位变动成本和联合单位边际贡献C、计算联合盈亏平衡销量＝固定成本/联合单位边际贡献D、计算出各产品的盈亏平衡销售量2/5/202320中南财经政法大学会计学院王雄元［例］按表3-1给定的资料，应用联合单位法计算盈亏平衡点。2/5/202321中南财经政法大学会计学院王雄元解：按照实物量比5∶3∶1。联合单位销量＝（500、300、100）＝100联合单位单价＝5×18＋3×20＋1×50＝200联合单位变动成本＝5×8＋3×12＋1×34＝110联合单位盈亏平衡点销量＝固定成本/(联合单位单价－联合单位变动成本)＝6300/(200－110)＝70（件）2/5/202322中南财经政法大学会计学院王雄元每种产品盈亏平衡点销量：A产品：70×5＝350（件）B产品：70×3＝210（件)C产品：70×1＝70（件）每种产品盈亏平衡点销售额等于平衡点销量乘以价格2/5/202323中南财经政法大学会计学院王雄元四、盈亏平衡图将成本、销售量、利润的关系反映在平面直角坐标系中所构成的图示，称盈亏平衡图，又叫本量利图、盈亏分析图等等。本量利图清晰地显示了企业的盈亏平衡点，反映了固定成本、变动成本、销售量、销售收入、利润、亏损区和利润区，以及边际贡献、安全边际等指标，不仅形象直观，而且有关因素的相互关系一目了然。根据所掌握的资料，使用的目的和要求不同，盈亏平衡图有多种结构形式。2/5/202324中南财经政法大学会计学院王雄元总体式盈亏平衡图绘制步骤如下：（1）选定直角坐标系，以横坐标表示销售量，纵坐标表示成本、销售收入和利润等的金额。（2）在纵坐标上找到固定成本数值，以此点为起点，绘制一条平行于横轴的固定成本线；再以此点为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。（3）以坐标原点为起点，以单价为斜率，绘制销售收入线。1、总体式（基本式）2/5/202325中南财经政法大学会计学院王雄元（4）销售收入线和总成本线的相交点，即盈亏平衡点。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本，销售收入线与总成本线的距离为利润值，形成利润区，反之，形成亏损区。总体式盈亏平衡图见图3-1:2/5/202326中南财经政法大学会计学院王雄元图3-1盈亏平衡图—总体式Y金额(元)X销量(件)X1X00Y0Y1安全边际总成本线销售收入线平衡点固定成本固定成本线变动成本利润利润区亏损区安全边际2/5/202327中南财经政法大学会计学院王雄元边际贡献式盈亏平衡图绘制步骤如下：（1）先以原点为起点，以单位变动成本为斜率绘制变动成本线；（2）在纵坐标上找出固定成本数值，以此为起点绘制与变动成本线平行的总成本线。（3）其余步骤同图3-1的绘制方法。2、边际贡献式（创利额式）2/5/202328中南财经政法大学会计学院王雄元此图的特点是，将固定成本置于变动成本之上，清楚地了显示出边际贡献的形成和构成，直观地说明边际贡献减去固定成本后才能形成利润。缺点是无法直接反映固定成本线。边际贡献式盈亏平衡图见图3-2：2/5/202329中南财经政法大学会计学院王雄元图3-2盈亏平衡图—边际贡献式Y金额(元)X销量(件)X1X00Y0Y1安全边际总成本线销售收入线平衡点利润利润区亏损区安全边际固定成本变动成本边际贡献2/5/202330中南财经政法大学会计学院王雄元利量式盈亏平衡图(见图3-3)的绘制步骤是：（1）确定直角坐标系，横坐标表示销量，纵坐标表示利润，原点以上部分为正值，原点以下部分是负值即亏损值。（2）在原点下面纵坐标上找出固定成本点，以其为起点作平行于横轴的固定成本线。（3）任取一销量Ｘ1，计算其相应的利润Ｍ1，通过点(Ｘ1，Ｍ1)和固定成本点连接，即为利润线，与横轴之交点为盈亏平衡点。3、盈亏平衡图—利量式2/5/202331中南财经政法大学会计学院王雄元利量式盈亏平衡图的特点是省略销售收入线和变动成本线，只反映边际贡献、固定成本和利润的关系，结构简单明了。局限性在于该图只能部分反映本量利之间的关系。利量式盈亏平衡图见图3-3：2/5/202332中南财经政法大学会计学院王雄元图3-3盈亏平衡图—利量式平衡点利润利润区亏损区利润线固定成本安全边际固定成本点0边际贡献X销量(件)固定成本线Y利润(元)(X1,X2)2/5/202333中南财经政法大学会计学院王雄元简略式盈亏平衡图(见图3-4)的绘制方法是，基本图式本量利图省略固定成本线，因为总成本线的截距代表了固定成本。简略式盈亏平衡图的特点是，揭示了盈亏平衡点在亏损区与利润区之间的临界关系，在决策中可用作对各种产品获利能力的分析。4、简略式2/5/202334中南财经政法大学会计学院王雄元图3-4盈亏平衡图—简略式Y金额(元)X销量(件)X1X00总成本线销售收入线平衡点利润利润区亏损区安全边际固定成本总成本2/5/202335中南财经政法大学会计学院王雄元单位式盈亏平衡图(见图3-5)，是根据单位产品的售价、成本、利润和销量之间的关系绘制的，用于详细分析某种重要产品的本量利关系。5、单位式2/5/202336中南财经政法大学会计学院王雄元单位式盈亏平衡图的特点是，单位成本曲线的曲率大小由固定费用决定，单位变动成本是一个常量，它决定单位成本线水平位置的高低。从图3-5可以看出，在销售量较小的基础上增加销量，成本降低程度较大，迅速实现扭亏为盈；当销量增加到一定程度以后，增加销量对成本影响逐渐减小，这时要想降低单位成本，应该重点从降低单位变动成本方面来考虑。2/5/202337中南财经政法大学会计学院王雄元图3-4盈亏平衡图—单位式X销量(件)X1X00单位成本线单位变动成本线单位变动成本单位成本售价线单位利润单位固定成本亏损区利润区平衡点2/5/202338中南财经政法大学会计学院王雄元1、安全边际指标（经营安全程度指标）（1）安全边际：是指企业现有或预计的销售量与盈亏平衡点销售量二者之间的差额。五、盈亏平衡点计算的相关指标2/5/202339中南财经政法大学会计学院王雄元它标志着企业的销售量下降多少，仍不至发生亏损。安全边际数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业的生产经营活动就越安全。其计算公式如下：安全边际＝实际(预计)销售量（额）－盈亏平衡销售量（额）2/5/202340中南财经政法大学会计学院王雄元（2）安全边际率：是指安全边际与实际(预计)销售量（额）两者之间的比率。其计算公式如下:安全边际率＝安全边际/实际(预计)销售量（额）×100%2/5/202341中南财经政法大学会计学院王雄元这一指标便于不同企业之间的比较，我们一般用它来评价企业经营的安全程度，其安全程度检验标准的经验值如下表所示。2/5/202342中南财经政法大学会计学院王雄元（3）保本作业率：保本作业率，又叫盈亏平衡点的作业率、危险率等等，是指盈亏平衡点的销售量（额）与企业实际(预计)的销售量（额）二者之间的比率。2/5/202343中南财经政法大学会计学院王雄元其计算公式如下：保本作业率＝盈亏平衡点的销售量（额）/实际(预计)销售量（额）×100%（在国外，某些企业不考核安全边际率，而是计算保本作业率来评价企业生产经营活动的安全程度。）2/5/202344中南财经政法大学会计学院王雄元盈亏平衡点把实际或预计销售量分为两部分，一部分是盈亏平衡点的销售量，另一部分是安全边际，即：实际(预计)销售量＝盈亏平衡点销售量＋安全边际上式两边同时除以实际或预计销售量，得保本作业率与安全边际率的关系是：保本作业率＋安全边际率＝１2/5/202345中南财经政法大学会计学院王雄元2、利润指标（1）利润＝边际贡献－固定成本＝安全边际销量×单位边际贡献＝安全边际销售额×边际贡献率（综合边际贡献率）（2）销售利润率＝安全边际率×边际贡献率2/5/202346中南财经政法大学会计学院王雄元六、有关因素的变动对相关指标的影响项目变化盈亏平衡点安全边际利润单价上升（下降）下移（上移）增加（减少）增加（减少）单位变动成本上升（下降）上移（下移）减少（增加）减少（增加）固定成本总额上升（下降）上移（下移）减少（增加）减少（增加）综合边际贡献率上升（下降）下移（上移）增加（减少）增加（减少）销售量上升（下降）——增加（减少）增加（减少）所得税税率上升（下降）————税后利润下降（上升）2/5/202347中南财经政法大学会计学院王雄元第三节盈亏平衡分析的延展

三种条件下的盈亏平衡分析：1、确定（线性）条件下的分析指符合各项基本假定前提的分析2、不确定条件下的分析3、非线性条件下的分析所谓“延展”指后两种条件的分析2/5/202348中南财经政法大学会计学院王雄元一、不确定条件下的分析（一）不确定条件：

指有关定量分析因素的高低，事先难以完全确定，只能预计其可能状况和相应概率。

不确定即存在风险，不确定条件的分析也即风险型分析。

2/5/202349中南财经政法大学会计学院王雄元（二）分析方法——概率分析法一般步骤：P:95-96，例81、预测各种可能状况及相应概率pi；本例共12（n=2×3×2）种组合2、分别计算各组合盈亏平衡销售量Qn；3、确定各状况联合概率pn；pn=pi

·pj·pk,∑pn=14、计算盈亏平衡销售量期望值Q*。Q*=Qn·pn本例Q*=5260件2/5/202350中南财经政法大学会计学院王雄元二、非线性条件下的分析（一）非线性条件：

指收入S、成本Y与业务量X有关，但不呈现正比例关系。从几何意义上看，这类条件不能用直线来模拟，但可以用折线或曲线模拟有关变量之间的关系。2/5/202351中南财经政法大学会计学院王雄元（二）种类与分析方法1、不完全线性条件：S、Y在Q范围内总体非线性，但在较小的相关范围内又大体呈线性。这类条件又可分为两种：1）S或Y一项非线性；2）S、Y均非线性。2/5/202352中南财经政法大学会计学院王雄元

不完全线性条件示意图：S