第二讲金融期货理论

2023/2/51第二讲金融期货理论2023/2/52一、概念

期货是指买卖双方以竞价方式成交后，承诺在未来某一约定时间，以约定价格买入或卖出某种特定标准数量的标的资产的一种标准化协议。

期货价格：合约中规定的价格就是期货价格（futuresprice）。

分类：根据标的物的不同，期货合约可以分为商品期货和金融期货。金融期货可分为利率期货、股价指数期货和外汇期货。

金融期货交易是指买卖金融期货合约的一种交易活动。2023/2/53二、期货交易的制度性特征

１.交易所和清算所：买卖双方均以交易所为对手，互不见面，免去互相征信任务。２.保证金制度和每日结算制：⑴初始保证金：交易量的10%左右⑵维持保证金：最低水平（初始水平的75%左右）⑶变动保证金：至初始水平3.结清期货头寸的方式（1）实物交割（delivery）；（2）对冲平仓（offset）；（3）期货转现货（exchange-for-physicals,EFP）

2023/2/544.固定数量交易：如LIFFE：JPY1250万；GBP2.5万；CHF12.5万；DEM12.5万；FRF25万；等等。5.涨跌停板：因价格涨至上限而引起交易停止称为“涨停板”（limitup），因价格跌至下限而引起交易停止称为“跌停板”（limitdown）。2023/2/556.最小报价单位：如IMM：GBP的最小报价单位是2个点，1手合约（GBP6.25万）最低刻度值为12.5USD；LIFFE：GBP的最小报价单位是1个点，1手合约（GBP2.5万）最低刻度值为2.5USD。7.固定时间交割：通常为3月、6月、9月、12月。8.一般以USD报价、计价、结算（外汇期货）。2023/2/56三、交易类型（以外汇期货为例）

１.多头或空头套期保值⑴多头套期保值预期未来将在现货市场购入某金融资产而先于期货市场购入与该类资产相同或相关的金融期货合约。[例2-1]：若在6月20日，某美国进口商预计3月后需支付货款100万GBP，即期价为1GBP=1.6500USD，USD年利率为5.25%，GBP年利率为3.75%，9月英镑期货的价格为1.6505美元.为避免GBP升值，该进口商应如何进行操作才能避险保值？2023/2/57[解]：该进口商在现货市场可做四种交易选择，具体如下：

方法1：在三月后的即期市场按当时的市场价购买GBP以支付进口货款。这是一种冒险的交易方式，既可能获取GBP贬值的风险收益，又可能蒙受GBP升值的风险损失。

方法2：在当前的即期市场按即期价1.6500购买GBP并存放于银行，三个月后用以支付进口货款。这是一种保守的交易方式，既放弃了获取GBP贬值的风险收益，也回避了蒙受GBP升值的风险损失。且还承担了两币利差（USD年利率5.25%﹥GBP年利率3.75%）之机会损益。2023/2/58

方法3：在当前与银行签订一份一般远期合约，购买三月期GBP，按利率平价确定远期交割价为1.6562。这是一种更为保守的交易方式，将两币利差之损益也被远期汇率框定。

若该进口商进入期货市场，则可选择进行买入期货合约套期保值：

方法4：在即期期货市场购入16份（1份为6.25万GBP）9月份的期货合约，成交价为1.6505USD。这是一种稳健的交易方式。从避险保值角度来看，这一交易方式明显优于方法2和方法3，因为：2023/2/59

若该公司正好于9月20日货到付款，期货合约亦到期交割，则按期货合约价1.6505买入100万GBP，用以支付货款。这一交易方式只涉及保证金的利差损益，远远小于方法2涉及的本金利差损益；而其远期交割按合约规定的价格进行，不受利率平价影响，这将优于方法3。

若该公司因货提前于9月10日，则只须在三月后的即期现货市场按市价购100万GBP以付款，同时在那时的期货市场按时价对冲卖出期货合约以轧平期货头寸，现货市场的买卖损益将被期货市场的反方向买卖损益所抵消，这是典型的外汇期货买入对冲交易，主动又方便。其交易流程分析如下：2023/2/510

现货市场期货市场

6月20日价1GBP=1.6500USD价1GBP=1.6505USD

买16份9月份GBP期货合约

9月10日价1GBP=1.6565USD价1GBP=1.6570USD左右买100万GBP以付款卖16份9月份GBP期货合约

亏0.65万USD盈0.65万USD左右

实际情况往往是通过期货市场的交易将使现货市场或少亏、或平、或略盈。2023/2/511

在现货市场卖出某种金融资产的同时，在期货市场先买入该种金融资产期货合约，然后再卖出该期货合约以轧平头寸进行套期保值。[例2-2]：美国某公司于6月份借入EURO100万、期限6个月、年利率为3.25%，并在外汇现货市场按即期汇率1EURO=1.0500USD兑换成USD使用（USD年利率为5.75%）。若希望6月后能按即期汇价换回EURO以偿还贷款，为了防止欧元升值，则须进行EURO的期货套期交易，以期保值。具体运作如下：2023/2/512

现货市场期货市场

6月20日卖100万EURO买8份12月份的期货合约价1EURO=1.0500USD价1EURO=1.0510USD

收105.0万USD付105.1万USD12月20日买100万EURO卖8份12月份的期货合约价1EURO=1.0580USD价1EURO=1.0590USD左右付105.8万USD收105.9万USD左右交易损益：亏0.8万USD盈0.8万USD左右2023/2/513

⑵空头套期保值

预期未来将在现货市场卖出某金融资产而先于期货市场卖出与该类资产相同或相关的金融期货合约。

其交易原理同例2-1。

[例2-3]：略，（请同学们自行设计一案例，并作具体分析。）2023/2/514

在现货市场买入某种金融资产的同时，在期货市场先卖出该种金融资产期货合约，然后再买进该期货合约以轧平头寸进行套期保值。

其交易原理同例2-2。

[例2-4]略。（请同学们自行设计一案例并作具体分析。）2023/2/515P（价格）T（时间）T0T1P0（买）P1F0F1（卖）（卖）（买）图1-1期货交易空头套期保值原理期货市场现货市场套期保值2023/2/516现实案例：索罗斯量子基金对泰铢的冲击背景：泰国政府在1997年2～4月间，陆续发行1年期泰铢国债约2500亿，按1：25左右的汇价出售，筹措到美元资金约100亿左右；1年后到期按1：22.5左右的汇价收回，约合美元111.11亿。现货市场：即期购买泰铢国债250亿，价1：25，付美元10亿；到期时按1：22.5汇价收回美元11.11亿，盈利1.11亿美元。期货市场：即期出售泰铢国债期货合约，价值250亿，价1：25左右，到期时收美元10亿；未来某些时候陆续购入泰铢国债期货合约，按1：40左右的汇价，到期时仅付出美元6.25亿左右，盈利3.75亿美元左右。2023/2/517

2.投机交易

⑴多头单笔头寸交易指投机者预期某金融期货合约的市价将上扬而先行买进该合约，并在合约到期前伺机卖出平仓，以谋利的一种交易活动。[例2-5]：某年2月10日，IMM交易的3月份英镑期货价格为1.6520USD。某投机者预期该期货价格将在近期内上扬，故按1.6520USD的价格买进40份3月份的英镑期货合约，以谋取汇价收益。2023/2/518

[解]：至3月10日，该合约市价可能上扬、不变、下挫：①上扬至1.6820USD，则该投机者盈利：

(1.6820-1.6520)×62500×40＝75000（USD）②维持不变仍为1.6520$，则该投机者不盈不亏（不考虑手续费等）：

(1.6520-1.6520)×62500×40＝0（USD）③下挫为1.6320$，则该投机者认亏（或至到期日交割亦亏）：

(1.6320-1.6520)×62500×40＝-50000（USD）2023/2/519⑵空头单笔头寸交易指投机者预期某金融期货合约的市价将下跌而先行卖出该合约，并在合约到期前伺机买入平仓以谋利的一种交易活动。

其基本原理同⑴。

[例2-6]：略。（由同学们自行设计一案例并作具体分析。）2023/2/520（3）价差头寸（spreadposition）（以商品期货为例说明）

两种价差头寸交易：一种是商品内价差(intracommodityspreads)，即同一标的资产不同到期月的合约之间的价差；另一种则是商品间的价差(intercommodityspreads)，即两种或两种以上不同标的资产的合约之间的价差。价差交易者就是利用不同合约之间相对价格的变化来投机获利的。[例2-7]（商品间价差交易）假设2月1日，芝加哥期货交易所内交易的7月份小麦期货合约和玉米期货合约的价格（美分/蒲式耳）分别为：

7月份小麦期货合约329.507月份玉米期货合约229.50某投机者认为这两种合约之间的价差过大，他应该如何投机？2023/2/521

解：他按329.50美分/蒲式耳的价格卖出1份7月份的小麦期货合约，按229.50美分/蒲式耳的价格买入1份7月份的玉米期货合约。

随后，小麦期货和玉米期货的价格都下跌，但小麦期货价格的下跌幅度超过了玉米期货价格下跌的幅度。假设6月1日这天，7月份的两种合约的价格为

7月份小麦期货合约282.757月份玉米期货合约219.50

2023/2/522

于是该投机者按282.75美分/蒲式耳买入1份7月份的小麦期货合约对冲平仓，按219.50美分/蒲式耳的价格卖出1份玉米期货合约对冲平仓。则小麦合约共获利$2337.50（（329.50-282.75）×5000美分），玉米合约共亏损了$500（0.1美元×5000），整体头寸盈利$1837.50。2023/2/523

假设随后小麦期货和玉米期货的价格都上涨，但玉米期货价格上涨的更多，整体头寸也仍为盈利。（请设计给出分析结果）

注意：在价差交易中，最关键的是两种期货合约之间的相对价格，而非彼此的绝对价格。只要投机者正确判断相对价格走势（本例中，即相对于小麦价格而言，玉米价格将上涨），整体头寸就可获利。2023/2/524[例2-8]（蝶式价差butterflyspreads交易） 设11月10日铜的期货价格（美分/磅）如下所示：下一年6份的铜期货合约67.0

下一年9月份的铜期货合约67.5

下一年12月份的铜期货合约70.5某投资者认为下一年9月份的铜期货合约价格应该近似等于相近的下一年6月份以及下一年12月份铜期货合约价格的中值，因此，目前看来，下一年9月份的铜期货价格显得偏低。那么他应该如何进行投机交易？2023/2/525解：11月10日这一天，他按照以上所示的报价，各卖出了1份下一年6份和12月份的铜期货合约，买入2份下一年9月份的铜期货合约。到了4月5日：该投机者最后总盈利为：750美元。2023/2/526

可见，单一头寸的交易策略仅仅要求对一种商品的价格变动进行估计，价差头寸的交易策略则重在对两种或两种以上的商品之间，亦或不同到期日之间的相对价格变动进行估计。2023/2/527四、利率期货1.短期利率期货（1年以内）

（1）报价方式：由于现货市场上短期国库券以贴现方式发行，且其面值通常为100USD，故其期货价格以指数方式报出，如国库券贴现率为6%时，报94；为4.5%时，报95.5。

（2）交易单位：以100万USD作为一个交易单位。

（3）最小变动价位：0.01%为1个点。2023/2/528

芝加哥商品交易所（CME）90天短期利率期货的基本指标2023/2/529[例2-9]：A公司欲筹集10亿日元资金（6月21日─9月19日）（1亿日元为一个单位，计10个单位），利率为3个月期的日元伦敦同业拆放利率。依据资金市场行情分析，A公司认为利率有上升趋势（如下页所示），因此决定在4月21日这一时点上，利用期货方式确定6月21日的利息支付水平，也即确定其筹资成本。

2023/2/530

交易日4月21日5月18日6月21日6月份的期货价格95.1094.8994.756月份的期货利率4.90%5.11%5.25%交易日至9月19日的LIBOR4.8125%5.0625%5.25%交易日至6月21日的LIBOR4.625%4.875%－交易日3个月期的LIBOR4.6875%4.9375%5.25%2023/2/531[解]：根据假设条件，6月21日的利率水平为5.25%，其利息为：

10亿日元×5.25%÷4=1312.5万日元若在4月21日做一笔期货交易，即可降低其筹资成本，期货交易的具体内容如下：交易日期货市场

4月21日以95.10的价格卖出10份9月份日元合约

6月21日以94.75的价格买回10份9月份日元合约

2023/2/532

则期货交易的收益为：最终其实际筹资成本为：2023/2/533

２.长期利率期货⑴报价方式：价格报价法，即报出每100USD面值的价格，且以1/32为最小报价单位（0.03125）。如期货市场报出的价格为98-22，则表示每100USD面值的该期货价格为98，也即98.6875。⑵最小变动价位：1点的1/32或1/64⑶交易单位：10万USD

2023/2/534芝加哥期货交易所（CBOT）的长期国债期货合约

交割单位面值为100000美元的美国国债，息票率6%(2000年3月以前是8%)交割等级从交割月份的第一天至到期日或首次赎回日期至少为15年的美国国债交割月3月，6月，9月，12月交割日交割月份的任意一个营业日最后交易日交割月份的最后一个营业日前的第七个营业日报价价格报价，即以面值的百分比表示，以百分点数与一个百分点的1/32标价，如86-8表示86.25%最小变动价位1/32%最小波动值31.25美元交易时间7:20~14:00(交易池交易，周一至周五)8:00~16:00（电子屏幕交易，周六至周日）2023/2/535

[例2-10]：某交易者在4月1日预期90天后即7月2日将收到100万美元，期望届时能买进20年期有价证券，预期收益率为12.86%。为了套期保值，他按当时市场价格68-10买进10份9月份国债期货合约。国债期货合约的市场价格将随现货市场的国债价格的上升而上升，因此，当交易者于7月2日以80-07的价格卖出国债期货合约时他能获利。卖出国债期货合约所获得的利润可以部分抵消他于7月2日在现货市场上实际购买100万美元国债而遭受的损失。[解]：交易详情如下：2023/2/536日期现货市场交易期货市场交易4月1日期望按68-14买进按68-10买进10份

20年期、利率9月份国库券期货合约

100万美元国库券

7月2日按82-13买进美元国库券按80-07卖出10份其收益为9月份国库券期货合约交易结果因国库券价格上升、期货合约交易获利利率下跌损失119062.50美元

139687.50美元（802187.5-683125.0）

(824062.5-684375.0）2023/2/537[例2-11]：某交易者手头持有期限20年、利率8%、100万美元国库券。美元国债的当时价格为94-26，当时收益率为9.28%。为了防止利率上升而遭受的损失，他先卖出国债期货合约，以减少其承受的损失风险。假定交易商决定在10月1日按价格86-28卖出10份12月份国债期货合约。30天后，他按价格86-16在现货市场卖出国债，与此同时，他进入期货市场按79-26买进10份12月份国债期货合约，以冲抵先前卖出的国库券期货合约。这笔交易过程如下：2023/2/538日期现货市场交易期货市场交易10月1日持有20年期、利率8%按86-28卖出10份

100万美元国库券12月份国库券期货合约现行市价为94-26

收益率为9.28%

10月31日按86-16卖出20年期按79-26买进10份利率8%、100万美元国库券12月份国库券期货合约交易结果即期交易损失期货合约交易获利

83125美元70625美元（948125.0-865000.0）（868750.0-798125.0）2023/2/539

交易者因现货市场国库券价格下跌损失了83125美元，但从期货合约交易中获利70625美元，净损失减少至12500美元。其具体获利情况如下(按单利计)：

现货市场实际收益率为：期货市场收益率为：最终收益率为：8.79%+0.44%=9.23%<9.28%2023/2/540五、股指期货

股指期货是金融期货中产生最晚的一个品种，也是80年代金融创新过程中出现的最重要、最成功的金融衍生工具之一。自从1982年2月24日由美国堪萨斯市期货交易所首次推出以来，日益受到金融界及其他各类投资者的青睐。目前，它已成为世界各大金融期货市场上交易最活跃的期货品种之一。股指期货以股价指数作为交易标的物。为正确理解和把握股指期货，应先对股价指数及其编制方法有一个比较明确的认识。2023/2/541

1.股指简介

（1）股价指数的概念股价指数是反映整个股票市场上买卖股票时所实际执行的价格水平和变动趋势。决定这一价格水平和变动趋势的基本因素是股票的预期收益和市场利率，用公式表示可如式2-1所示：（2-1）2023/2/542

（2）股价指数的编制方法股价指数的基本编制原理是：选取一定数量的样本股票作为编制依据，同时选择一种计算简便、易于修正并能保持统计口径一致性和连续性的计算公式作为编制工具，并确定某一日期为基期，将某一既定的整数（如100、1000等）定为该基期的股价指数。然后再根据某特定时间各种样本股票的实际市场价格，用选取的计算公式计算出该时间的股价指数。通过该时间股价指数与基期股价指数或其他时间股价指数的对比，可反映出整个股票市场的价格总水平及其变动方向和变动幅度。2023/2/543

股价指数一般以指数点（简称为“点”）表示整个股票市场价格总水平的高低。若点数增大，表示股市行情上涨；点数缩小，则表示股市行情下跌。世界各国的股票市场都有自己的股价指数，即使在同一国家，不同的股票市场也有不同的股价指数，甚至在同一股票市场也会同时编制不同的股价指数以适应不同的需要。编制股价指数的具体方法可因选择的计算公式不同而分成以下若干种：2023/2/544①简单平均法这种方法是将各样本股票的计算期价格与其基期价格的比率之和除以样本股票的种数，再乘以基期股价指数，从而得到计算期的股价指数。若以n表示样本股票的种类，以（i=1,2,3,…n）表示第i种股票的计算期价格，以(i=1,2,3,…n)表示第i种股票的基期价格，则:(2-2)2023/2/545[例2-12]:某股票市场选择三种股票作为样本股票，其计算期价格分别为12元、14元和16元，基期价格分别为10元、12元和14元；基期股价指数为100，则：

这个计算结果表示该市场计算期的股票价格水平比基期上升了16.98%，通常称为上升16.98点。2023/2/546②综合法综合法是将各样本股票的计算期价格和基期价格分别加总，然后将计算期价格总和与基期价格总和相比，再乘上基期股价指数而得出计算期的股价指数。若以表示计算期股价指数；以表示基期股价指数，以n表示组成股价指数的样本股票的种数，以（i=1,2,3,…n）表示第i种股票的计算期价格；以（i=1,2,3,…n）表示第i种股票的基期价格，则计算期股价指数的计算公式如下:（2-3）2023/2/547③加权综合法上述两种方法都没有考虑各种股票的权数大小。加权综合法正是为了弥补这一缺点而产生的。加权综合法就是在上述2-3公式的基础上再加进各种股票的权数，以反映权数大小各不相同的各种股票在形成股价指数时的相对重要性。若以表示第i种股票的权数，则2-3公式就可被改写成加权综合指数：（2-4）2023/2/548

在公式2-4中，为一同度量因素，这一因素可以是股票的成交金额，也可以是股票的上市股数。各国在编制股价指数时一般都以各种股票的上市股数作为权数。在加权综合法中，以哪一时期的同度量因素作为权数也是一个需要选择的问题。若选基期的同度量因素作为权数，则公式2-4被称为拉斯贝尔公式（LaspeyresFormula）；而若选择计算期的同度量因素作为权数，则公式2-4被称为派许公式（PaascheFormula）。目前，各国在编制股价指数时大多选用派许公式。我国的上海证券交易所股价指数也是根据派许公式编制的。2023/2/549★道琼斯股价平均指数道琼斯股价平均指数（DowJonesAverages）是当今国际上最负盛名的股价指数。它以1928年10月1日为基期，并令基期指数为100。其计算方法几经修正，样本股票也几经增加和调整。目前，道琼斯股价平均指数共有四组分类指数，它们依次是：①道琼斯工业平均指数(DJIA)：它以30种实力雄厚且在工业界具有代表性的工业公司发行的股票作为样本股票编制而成。现在人们通常所称的道琼斯指数一般就是指这种道琼斯工业平均指数。（3）世界著名股价指数简介2023/2/550②道琼斯运输业平均指数：它由20种具有代表性的运输业股票构成其样本股票。这20种运输业股票包括8种铁路运输业股票、8种航空运输业股票及4种公路运输业股票。③道琼斯公用事业平均指数：它以15种公用事业公司的股票作为样本股票编制而成。④道琼斯综合平均指数：它由上述65种股票的价格加总平均而成，用以全面地反映整个股市的行情及其变动。2023/2/551

★标准普尔综合股价指数（S&P500）标准普尔综合股价指数（Standard&PoorsCompositeIndex）也是一种历史悠久且有重大影响的股价指数。它以1941-1943年为基期，令基期指数为10，并以各种股票的发行量为权数，采用加权平均法编制而成。目前，该指数主要以在纽约证券交易所(NYSE)上市的500种股票作为样本股票，其中包括400种工业股票、40种公用事业股票、20种运输业股票及40种金融业股票。与道琼斯股价平均指数相比，标准普尔综合股价指数具有抽样面广、代表性强、且能比较精确地反映各种股票的价格对整个股市行情的影响等优点。它是一种理想的股价指数期货合约的标的指数。2023/2/552★纽约证券交易所综合股价指数纽约证券交易所综合股价指数（NewYorkStockExchangeCompositeIndex）于1966年开始编制。这一指数的样本股票包括所有在纽约证券交易所上市的1500余种股票。它以1965年12月31日为基期，令基期指数为50（这一数字接近于当时该交易所所有上市股票的平均价格），其编制方法也采用加权平均法。1982年5月，纽约期货交易所推出的股价指数期货合约即以这一指数为标的物。2023/2/553

★主要市场指数主要市场指数（MajorMarketIndex）是CBOT为开办股指期货交易而专门编制的一种指数。早在80年代初CBOT就企图以道琼斯工业平均指数为标的物推出股指期货合约，却遭到道琼斯公司的极力反对，并诉诸法院。在此情况下，CBOT才从纽约证券交易所上市的工业股票中选取20种蓝筹股票作为样本股票，以1983年为基期，令基期指数为200，编制主要市场指数，并以此为标的物开展股指期货交易。然而主要市场指数所包括的20种股票中，有16种股票是道琼斯工业平均指数同时包括的，而且在指数的计算上只要将主要市场指数乘上0.5，则其所得结果与道琼斯工业平均指数极为接近，这两种指数的相关系数高达0.98以上。2023/2/554★价值线综合股价指数价值线综合股价指数（ValueLineCompositeIndex）是世界上最先推出的股价指数期货合约的标的指数。该指数以1961年6月30日为基期，令基期指数为100。价值线综合股价指数系用几何平均法编制，该指数所包括的股票多达1700种，其中包括纽约证券交易所的所有上市股票，美国证券交易所（AmericanStockExchange）的部分股票以及一些店头市场的股票。2023/2/555

★金融时报指数金融时报指数是由英国伦敦证券交易所编制，并在《金融时报》（FinancialTimes）上发表的股价指数。根据样本股票的种数，金融时报指数分别有30种股票指数、100种股票指数及500种股票指数三种。在现货股票投资中运用较多的是以30种代表性工商业股票为基础计算的指数。这种指数以1935年作为基期，令基期指数为100。在股指期货交易中，被作为期货合约之标的物的是100种股票为基础、用几何平均法计算的指数。这种指数被称为“金融时报-证券交易所100种股票价格指数”（FinancialTimes-StockExchange100Index，简称FT-SE100）。它以1984年1月3日为基期，并令基期指数为1,000。2023/2/556★日经225股价指数日经225股价指数（Nikkei225Index,简称NK225）原由东京证券交易所模仿道琼斯股价平均指数的方法编制。1975年5月，日本经济新闻社买进道琼斯公司的商标，以东京证券交易所第一部上市的225种代表性股票作为成份股编制股价平均指数，并定名为“日经一道指数”。目前，以这一指数为标的物的股价指数期货合约主要在日本的大阪证券交易所及新加坡的国际货币交易所交易。2023/2/557

★恒生指数恒生指数（HangSengIndex）是由香港恒生银行于1969年11月开始编制的用以反映香港股市行情的一种指数。该指数以1964年7月31日为基期，基期指数被规定为100。指数的计算以成份股的发行股数为权数，采用加权平均法。目前，恒生指数的成份股共有33种，其中包括4种金融业股票、5种公用事业股票、9种地产业股票及15种工商业股票。2023/2/558★沪深300指数

沪、深300统一指数由中证指数有限公司编制并发布。

沪、深300指数简称“沪、深300”，上海证券交易所行情系统代码为000300，深圳证券交易所行情系统代码为399300。指数基日为2004年12月31日，基点为1000点。2023/2/559

股指期货的独特的标的物决定了其独特的报价方式：以各该合约的标的指数的点数来报出它的价格。如在CBOT上市的主要市场指数期货合约的1点为250美元，若期货市场报出主要市场指数为410点，则表示一张合约的价值为102,500美元，而若主要市场指数上涨了20点，则表示一张合约的价值增加了5,000美元。再如在LIFEE上市的FT-SE100指数期货合约的1点值25英镑，但在报FT-SE100期货合约指数点时，人为地按（FT-SE100指数点÷10）报出，以表示期货市场报价与现货市场报价的区别。2.股指期货的报价方式2023/2/560沪深300指数期货合约

合约标的沪深300指数合约乘数每点300元合约价值沪深300指数×300元报价单位指数点最小变动价位0.2点2023/2/561合约月份当月、下月及随后两个季月交易时间上午9:15-11:30,下午13:00-15:15价格限制上一个交易日结算价的±10%合约交易保证金合约价值的10%交割方式现金交割最后交易日合约到期月份的第三个周五，遇法定节假日顺延。最后交易日交易时间上午9:15-11:30,下午13:00-15:00最后结算日同最后交易日交易代码IF2023/2/562[例2-13]：某投资者于某年3月10日在现货市场买进一批股票，总价为100万GBP，当时FT-SE100指数为1580.0，为防范股价下跌而导致损失，该投资者决定用6月份到期的FT-SE100指数期货合约来对其持有的现货股票实施空头套期保值。若即时该合约价为160.00,到4月20日时，FT-SE100指数跌至1501.0，FT-SE100指数期货合约价也跌为152.00，则此时对冲平仓，结果如何?

具体交易流程如下：3.股指期货的交易方式（1）套期保值2023/2/563

现货市场期货市场

3月10日买股票，总价100万卖出25份6月份FT-SE100期货合约

FT-SE100指数为1580.0价格为160.00，总价为100万

4月20日FT-SE100指数跌至1501.0买进25份6月份FT-SE100期货合约总价为：价格为152.00

总价为：25×152.00×25×10=95万

损益-5万+5万2023/2/564

若套头比例,则：现货市场期货市场

3月10日买股票，总价100万卖出30份6月份FT-SE100期货合约

FT-SE100指数为1580.0价格为160.00，总价120万4月20日FT-SE100指数跌至1501.0买进30份6月份FT-SE100期货合约总价：价格为152.00

总价：30×152.00×25×10=114万损益-5万+6万2023/2/565(2)价差头寸投机

[例2-14]：若FT-SE100的股指期货的行情如下：

开盘价最高价最低价收盘价

5月19日：6月138.9139.2137.9137.99月140.3140.8139.1139.2

(预期)5月24日：6月136.6137.5136.4137.49月137.2138.4137.0138.42023/2/566

[解]：交易者可做以下几种交易（设买价比最低价高3点，卖价比最高价低3点）：

1°在5月19日买6月股指期货100份价：138.2

卖9月股指期货100份价：140.5

到5月24日卖6月股指期货100份价：137.2平仓出局买9月股指期货100份价：137.3平仓出局则其盈亏：6月期股指期货：（137.2-138.2）×10×25×100=-2.5万

9月期股指期货：（140.5-137.3）×10×25×100=8.0万盈：8.0万-2.5万=5.5万2023/2/5672°在5月19日卖6月股指期货100份价：138.9

买9月股指期货100份价：139.4

到5月24日买6月股指期货100份价：136.7平仓出局卖9月股指期货100份价；138.1平仓出局则其盈亏：6月期：（138.9-136.7）×10×25×100=5.5万

9月期：（138.1-139.4）×10×25×100=-3.25万盈：5.5万-3.25万=2.25万2023/2/5683°5月19日卖6月股指期货100份价：138.9

卖9月股指期货100份价：140.5

到5月24日买6月股指期货100份价：136.7平仓出局买9月股指期货100份价：137.3平仓出局则其盈亏：6月期：（138.9-136.7）×10×25×100=5.5万

9月期：（140.5-137.3）×10×25×100=8.0万盈：8.0万+5.5万=13.5万

在以上三种交易方法中，虽然3°盈利最多，但风险也最大，一旦看错行情，则将大亏；而1°、2°则可互相抵补一部分风险损益，但1°与2°比较，应择1°更佳。2023/2/569六.远期和期货的定价

远期价格：使得远期合约在买卖双方签订时的价值为零的交割价格。

这个远期价格显然是理论价格。

我们先看一个外汇远期的例子。假定市场条件如下：货币市场上美元利率是6%，马克利率是10%；外汇市场上美元与马克的即期汇率是1USD＝1.8DEM（1：1.8），问题是一年期的远期汇率是否还可以是1：1.8呢？2023/2/570答案是否定的，因为在此情况下会发生无风险的套利活动。事实上，投资者可以进行如下的操作：

1、从货币市场借入1美元（一年后归还1.06美元）；

2、在即期汇率市场上将1美元兑换成1.8马克（存入银行，一年到期可以得到1.98马克）；

3、在远期市场上以汇率1：1.8卖出1.98马克，一年到期。

那么一年后，套利者就可以在远期市场上换回1.1美元，在支付了原先借入1美元的本息1.06美元后，还有0.04美元的剩余，如果不计成本的话，这个剩余就是套利者获得的无风险的收益，显然，1：1.8不应该是远期汇率的价格。

2023/2/571（一）远期价格和期货价格的关系

根据美国著名经济学家罗斯（Ross）等人的证明，当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。

当利率变化无法预测时，远期价格和期货价格就不相等。至于两者谁高则取决于标的资产的价格与利率的相关性。当标的资产的价格与利率正相关时，期货价格高于远期价格；当标的资产的价格与利率呈负相关时，远期价格就大于期货价格。

在现实生活中，期货和远期的价格的差别往往可以忽略不计。2023/2/5721、基本假设（1）没有交易费用和税收；（2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金；

（3）远期合约没有违约风险；

（4）允许现货卖空行为；

（5）市场上无套利机会存在；

（6）期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可以不花成本地取得远期和期货的多头和空头头寸。2023/2/5732、符号

T：远期和期货合约的到期时间，单位为年；

t：现在的时刻,单位为年；

S：标的资产在时间t时刻的价格；：标的资产在时刻T时的价格；

f：远期合约多头在t时刻的价格；

F：t时刻的远期合约和期货合约的远期理论价格和期货理论价格（如无混淆，就是指远期价格和期货价格）；

r：从t时刻到T时刻的无风险利率（连续年利率）。2023/2/574（二）无套利定价法

套利就是在一些金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。如果定量描述的话，就是指：一个投资组合，如果在投资的时刻不需要投资，即：而存在一个时刻t，使得：且2023/2/575

定理若市场在时段[0，T]内是无套利机会的，则对于两个投资组合和，如果

且

那么，对于任意的

，必有证明：反证法。

（略）推论2023/2/576

基本的思路：

期初构建两种投资组合，让其终值期待，则其现值也一定相等.2023/2/577

为了给无收益资产的远期合约（该合约规定多头在到期日以敲定价格K购买一单位的标的资产）定价，我们构建如下两个组合：

组合A：一份远期合约的多头和存一笔现金组合B：买进一单位的标的资产；三、远期合约的定价

无收益资产是指在到期日之前不产生现金流的资产，如贴现债券。1.标的是无收益资产2023/2/578分析：1）在到期T时，远期合约多头的价值为：

现金到期时的价值为K，那么组合A的价值为：

2）在T时刻组合B的价值为：由无套利原理，两组合期初的价值也相等，即亦即（1）2023/2/579由于远期合约的价格（F）就是使合约在期初的价值为零的远期合约的价格，即当，。由（1）式知：（2）

这就是无收益资产的现货——远期平价定理（spot-forwardparitytheorem），或称现货——期货平价定理。

如果远期合约的价格不满足（2）式的话，一定存在套利机会。2023/2/580

如，一个股票远期合约，标的股票在远期合约的期限内不支付红利，合约期限是3个月。假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险利率为5%。那么这份远期合约的合理价格应该为

如果市场上该合约的交割价格为40.20元，套利者可以卖空股票并将所得收入以无风险利率投资，再买进远期，期末可以获得利润反之，如果市场上的价格为4