第三章浅基础设计

第三章浅基础设计淮阴工学院建筑工程系

主讲：龚成中200731EMAIL：gcz2008@浅基础结构设计方案扩展基础1）无筋扩展基础2）墙下钢筋混凝土条形基础设计3）柱下钢筋混凝土独立基础设计联合基础：1）矩形联合基础2）梯形联合基础3）连梁式联合基础连续基础1）柱下条基2）交叉基础3）筏板基础4）箱形基础3.1刚性基础结构设计刚性基础设计原则必须使基础主要承受压应力，并保证基础内产生的拉应力和剪应力都不超过材料强度的设计值，具体设计中主要通过对基础外伸宽度与基础高度的比值进行验算来实现。同时，基础宽度还要满足地基承载力要求。刚性基础台阶宽高比的允许值基础材料质量情况台阶宽高比的允许值P≤100100<P≤200200<P≤300混凝土C10混凝土1:1.001:1.001:1.00C7.5混凝土1:1.001:1.251:1.50毛石混凝土C7.5~C10混凝土1:1.001:1.251:1.50砖基础M5砂浆1:1.501:1.501:1.50M2.5砂浆1:1.501:1.50毛石浆砌基础MU2.5~MU5砂浆1:1.251:1.50M1砂浆1:1.50灰土基础体积比为3:7或2:81:1.251:1.50三合土基础体积比为1:2:4或1:3:61:1.501:2.00刚性基础的设计计算步骤1）初步选定基础底板的宽度b2）基础高度H0的确定刚性基础的剖面图刚性基础的构造要求1.砖基础一般做成阶梯状－俗称大放脚2.砖强度等级不低于MU7.5，砂浆强度等级不低于M2.5，基础底面以下一般先做100mm厚的混凝土垫层，混凝土强度等级为C10.3.砖基础砌筑方式有两皮一收和二一间隔收两种。两皮一收是每砌两皮砖，收进1/4砖长，即60mm。二一间隔收是先砌两皮砖，收进1/4砖，再砌一皮砖，收进1/4砖长，如此反复。毛石浆砌基础毛石基础采用的材料为未加工或仅稍作修整的未风化的硬质岩石，其高度一般不小于20cm。例题3-1刚性基础设计

某承重墙混凝土基础的埋深为1.5m，上部结构传来的轴向压力N=200kN/m。持力层为粉质粘土，承载力特征fk＝150kPa，地下水位在基础底面下，试设计该基础。140084030012060γ=17.5kN/m3e=0.843IL=0.76例题3-1刚性基础设计地基承载力特征值的确定按地基承载力要求初步确定基础宽度基础剖面布置初步选定垫层高度为300mm；大放脚采用标准砖砌筑，共砌5皮。例题3-1刚性基础设计按台阶的宽高比要求验算基础的宽度基础采用C10素混凝土砌筑，而基底的平均压力为：台阶的允许宽高比刚性基础剖面图1400840120603001201201201201203.2墙下条形基础设计原则基底宽度应根据地基承载力要求确定；基础高度由混凝土的抗剪切条件确定；基础底板的受力钢筋则由基础验算截面的抗弯能力确定。1）地基净反力地基反力在用于不同的计算目的时，其取值应有所区别，在确定基础底面尺寸或计算沉降时，应考虑设计地面以下基础及其上覆土重力的作用，而在进行基础截面设计中，应采用不计基础与上覆土重力作用时的地基净反力计算。计算时，沿墙长度方向取1m作为计算单元。2）条基受力破坏形态上部荷载作用下，基底产生均布净反力（它的受力情况如倒置的悬板受地基反力作用，其破坏形式为：底板弯曲破坏和冲剪破坏两种，最不利截面在根部。F：荷载效应基本组合时，上部荷载传至基础顶面设计值3）轴心荷载作用基础高度设计－由砼受剪承载力确定得到：轴心受压作用基础底板配筋－由砼底板受弯承载力确定基础每米长的受力钢筋截面面积：4）偏心荷载作用地基净反力的计算

仅由基础顶面的荷载设计值所产生的地基反力，称为地基净反力。blex条形基础：l取1米。验算截面处剪力值确定基础高度的确定H0≥200mm基础验算截面I的剪力设计值：H0≥200mm验算截面验算截面处弯矩值确定5）墙下条形基础的构造要求H0≥200mm，小于250mm可做等厚板≥C15垫层厚度宜为100mm，每边伸出50～100mm，混凝土强度等级应为c40受力钢筋的最小直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm和小于100mm。当基础宽度≥2.5m时，底板受力钢筋的长度可取基础宽度的0.9倍，并交错布置。纵向分布钢筋的直径6~8mm，间距250~300mm混凝土保护层厚度在有垫层时不宜小于35mm，无垫层时不宜小于70mm.6）墙下条基设计举例某厂房采用钢筋混凝土条基，墙厚240mm，上部结构传至基础顶部的轴心荷载N＝300KN/m，弯矩为M=28.0kN•m/m，条基底面宽度已由地基承载力条件确定为2.0m，试设计此基础的高度并进行底板配筋。（1）选用混凝土和钢筋C15fc=7.5MPa，I级钢筋，fy=210MPa（2）基础边缘处的最大和最小地基净反力（3）验算截面I距基础边缘的距离：（4）验算截面的剪力设计值：（5）基础的计算有效高度基础边缘高度取200mm,基础高度h取350mm，有效高度为315mm>290.9mm。合适。（6）基础验算截面的弯矩设计值：（7）基础每延米的受力钢筋截面面积：选配受力钢筋φ16@170,As=1183mm2，沿垂直砖墙长度的方向配置。在砖墙长度文献配置φ8@250的分布钢筋。基础配筋见图。例题2

已知某教学楼外墙厚370mm，传至基础顶面的竖向荷载标准值Fk=267kN/m，室风外高差0.90m，基础埋深按1.30m计算，（以室外地面算起），地基承载力特征值fa=130kPa。试设计该墙下钢筋混凝土条形混凝土基础。（1）求基础宽度（2）确定基础底板厚度按根据墙下钢筋混凝土基础构造要求，初步绘制基础剖面如图所示。2例题图2800100100100200150120370609501095350-0.9000.000混凝土C10混凝土垫层Φ160@120Φ8@250墙下钢筋混凝土基础抗剪切验算如下：按《建筑地基规范》第3.0.5条，由荷载标准值计算荷载设计值取荷载综合分项系数1.35，因此结构计算时上部结构传至基础顶面的竖向荷载设计值简化计算：地基净反力设计值验算截面I－I的剪力设计值：选用C20混凝土，ft=1.10N/mm2基础所需有效高度实际上基础有效高度底板配筋选配HPB235钢筋，fy=210N/mm2单筋矩形截面受弯构件承载力基本公式3.3柱下独立基础设计步骤：确定基础的底面尺寸；基础截面的设计验算内容抗冲切验算；纵、横方向的抗弯验算；确定基础的高度；确定底板纵横方向的配筋；基础截面的抗冲切验算－轴心受压ABCDEF柱与基础变阶处的抗冲切承载力验算矩形基础一般沿柱短边一侧先产生冲切破坏。基础截面的抗冲切验算ABCDEF基础变阶处抗冲切承载力的验算基础截面的抗冲切验算由受冲切承载力按下列公式验算：（GB50007-2002）受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，取1.0;当h大于等于2000mm时，取0.9；其间按线性内插取用。混凝土轴心抗拉强度设计值；基础冲切破坏锥体的有效高度；1）基础高度基础截面的抗冲切验算冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础变阶处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽。冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，对偏心受基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力；冲切验算时取用的部分基底面积；冲切力作用的面积AlABCDEFCD2）底板配筋3)偏心荷载作用如在矩形基础长边方向产生偏心，则当荷载偏心矩e≤l/6时基础高度验算底板配筋柱下独立基础的底板配筋柱下独立基础的底板应在两个方向配置受力钢筋，设计控制截面是柱边或阶梯形基础的变阶处，将此时对应的代入前述公式，即可求出相应的控制截面的弯矩值；柱下独立基础的设计构造要求基础底面的l/b，一般取1~1.5；阶梯形基础每阶高度一般为300~500mm；基础阶数可根据基础总高度设置；锥形基础的边缘高度一般不宜小于200mm，也不宜大于500mm，锥形坡度一般取25º；锥形基础的顶部每边宜沿柱边放出50mm现浇柱与基础的连接垫层（C10)，厚度不小于100插筋与柱钢筋连接按砼规范执行，下端宜做成直钩放置在底板钢筋网上混凝土采用C20以上独立基础例题某柱下锥形基础的底面尺寸为2200mm×3000mm，上部结构柱荷载N＝750kN，M＝110kN·m，柱截面尺寸显400×400mm，基础采用C20级混凝土和I级钢筋。试验定基础高度并进行基础配筋。（1）设计基本数据：根据构造要求，可在基础下设置100mm厚的混凝土垫层，强度等级为C10；假设基础高度显h=500mm，则基础有效高度为0.5-0.04=0.46m。根据规范，C20ft=1.1×103kPa,I级钢筋fy=210MPa独立基础例题(2)基底净反力计算（3）基础高度验算独立基础例题3000132013202200面积计算独立基础例题（4）内力计算与配筋设计控制截面地柱边，则长边方向3.4联合基础设计一、计算假定基础是刚性；基底反力为直线分布；受力层范围内土质均匀；不考虑上部刚度影响。二、计算步骤（矩形联合基础）计算荷载合力作用点位置；确定基础长度，使基底面积形心与荷载重心重合按轴心受压确定基础底宽；计算基底净反力；采用静定分析法计算基底内力；确定基础高度和配筋。1）受冲切承载力验算2）受剪承载力验算联合基础设计举例例题：荷载为相应于荷载效应基本组合时的设计值。基础材料是：C20混凝土，HRB335级钢筋。柱截面均为300×300mm2，要求基础左侧与柱1侧面对齐。已确定基础埋深为1.2米，地基承载力特征值为140KPa。（1）计算基底形心位置及基础长度（2）计算基础底板宽度（3）计算基础内力计算相应的弯矩M、剪力Q（4）基础高度计算取h=L1/6=3000/5=500mm,H0=455mm2.受冲切承载力验算－取柱23.受剪承载力验算－取柱25)配筋计算地基、基础与上部结构相互作用的概念共同作用概念必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件；计算是相当复杂的；结构刚度、反映土的变形特性计算方法建筑物基础的沉降、内力以及基底反力的分布，除了与地基因素有关外，还受基础上部结构的制约。3.5柱下条形基础设计纵横两个方向均产生弯曲变形横向剪力可考虑由翼板的抗剪、抗弯能力承担；纵向剪力、弯矩则由基础梁承担；基础梁的纵向内力可采用简化法或弹性地基基梁法计算；肋梁翼板H0垫层柱下条基适用范围当地基软弱，承载力较低，而荷载较大时；荷载分布不均匀，或有局部软弱地带，可能导致不均匀沉降；上部结构对基础沉降比较敏感。构造要求肋梁高取

翼板厚度:一般不小于200ｍｍ，当介于200到250之间时，取等厚翼板；当大于250ｍｍ时，取变厚度翼板.垫层现浇柱与条形基础梁交接处，梁二侧比柱至少宽出50ｍｍ

砼强度等级不低于C20

当梁宽350~800，采用四肢箍；当梁宽>800，采用六肢箍。当梁宽≤350采用双肢箍；当梁腹板高度大于450ｍｍ应沿高度配置纵向构造钢筋

基础梁的纵向内力计算当地基持力层土质均匀，上部结构刚度较好，各柱距相差不大（<20%)，柱荷载分布较均匀，且基础梁的高度大于1/6柱距时，地基反力可认为符合直线分布，基础梁的内力可按简化的直线分布法计算。简化直线分布法

静定分析法是按基底反力的直线分布假设和整体静力平衡条件求出基底净反力，并将其与柱荷载一起作用于基础梁上，然后按一般静定梁的内力分析方法计算各截面的弯矩和剪力。

适用于上部为柔性结构，且基础本身刚度较大的条形基础。1)静定分析法当上部结构刚度很大时，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础铰支座，将基础梁按倒置普通连续梁计算。其适用范围为：上部刚度较好，荷载分布均匀；基础本身刚度大；地基土质均匀2)倒梁法倒梁法原理R1Ri-1RiRn条形基础计算步骤确定基础底面尺寸基础底板计算基础梁内力计算

1）确定基础底面尺寸轴心受压时长度L：可按构造确定L=柱间距和两端伸出的悬臂长度宽度B

偏心受压时按轴心初定，并适当放大，验算2）翼缘板的内力计算求基底净反力；计算单位长度线荷载；按悬臂构件计算M、V

3）基础梁内力计算基础梁尺寸初定；求基底净反力；计算倒梁承受线荷载；根据计算简图，计算不利截面内力；根据M、V进行配筋计算。

特别提醒：1）当条基相对刚度较大，由于基础驾越作用，其两端边跨的基底反力会有所增大，故两边跨的跨中弯矩及第一支座弯矩值宜乘以1.2增大系数；2）采用倒梁法计算所得的支座反力，一般不等于原有柱子传来轴力，实践中提出“基底反力局部调整法”加以调整。即将支座反力与柱子轴力之差，均匀分布在相应支座两侧个1/3跨度范围（边是悬跨取全部）作为基底反力调整值，然后在单独反力调整值作用下，按连续梁计算内力，最后与原算的内力叠加。倒梁法算例例题一：柱下条形基础的荷载分布如图所示。基础埋深为1.5m，地基土承载力设计值f=160kPa，试确定其底面尺寸并用倒梁法计算基础梁的内力。6000600060001000100020000850kN850kN1850kN1850kN(1)基础底面尺寸的确定基础底宽基底净反力(2)基础底板内力计算（略）（3）弯矩分配法计算梁的初始内力和支座反力弯矩剪力支座反力(4)计算调整荷载例题3-4倒梁法算例弯矩剪力支座反力计算调整荷载作用下的连续梁内力与支座反力例题3-4倒梁法算例计算连续梁的最终内力弯矩图ABCD截面位置M实际选用A支座119.1AB跨中607.3B支座969.3BC跨中317.1剪力图截面位置V0.7ftbh0实际选用A支座左A支座右B支座左B支座右3.6弹性地基梁法

—文克勒地基模型(捷克）地基上任一点所受的压力强度与该点的地基沉降成正比；地面上某点的沉降与作用于其它点上的压力无关；文克勒微分方程式静力平衡条件得：得：根据材料力学梁挠度微分方程：梁单位长度上的集中基床系数（Mpa）文克勒微分方程式根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，即：则：对梁的无荷载部分（q=0）式中：与集中基床系数和梁的抗弯刚度有关，量纲为。它的倒数称为特征长度。以上四阶常系数线性常微分方程的通解：文克勒集中荷载作用下解答集中荷载作用下的解答因此：对梁的右半部荷载和地基反力是关于原点对称的，所以在x=0处，挠曲线的斜率为零。则：在O点处的右边，把梁切开，则作用于梁右半部截面上的剪应力应等于地基总反力之半，并指向下方。文克勒集中荷载作用下解答可以推得：对x依次取一阶、二阶和三阶导数，得：式中注：这四个系数都是的函数。公式是对梁的右半部导出的。对左边的截面，取距离的绝对值，和的正负号与前式相同，但和则取相反的符号。无限长梁的挠度、转角、弯矩和剪力分布图一个顺时针方向的集中力偶荷载作用下无限长梁任意点时，距O无限远处，即，则：又因为荷载和基底反力是关于O点反对称的，因此：求导：文克勒集中力偶作用下解释有限长梁的计算ABCD

承受若干个集中荷载的无限长梁上任意截面的时，可以根据公式分别计算各荷载单独作用时在该截面引起的效应，然后叠加得到共同作用下的总效应。D点在C点的左边。有限长梁的计算AABB以A点为坐标原点：有限长梁的计算基床系数的确定式中是基底平均附加压力，把它作为均布于基底的荷载并按分层总和法算得若干沉降后求其平均值。如在基底范围内地基土的变化不大，可以只计算基底中点的沉降，然后利用按弹性半空间求得的系数和把折算为，即1）按基础预估沉降量计算2）荷载板试验结果例题3－5Winkler地基梁算例

图中承受对称柱荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度，长l=17m，底面宽b=2.5m。地基土的压缩模量，基岩岩位于基底下5m处。试计算基础中点C处的挠度，弯矩和基底净反力。柔度指数的确定基底附加压力基底中点沉降平均沉降基床系数柔度指数A处左端由外荷载引起的弯矩和剪力(无限长梁）外荷载距A点（m）（kN·m）（kN）P1=1