第七章 债券期货

第七章债券期货

以中期（1-10年）和长期（10年以上）国库券（债券）作为期货的基础资产，我们把这种期货合约定义为债券期货。

根据债券期限的长短，又可以把债券期货分中期和长期债券期货。它们在很多地方大同小异，所以本章主要介绍长期债券期货。

债券的交易量虽比不上利率期货，但还是相当活跃。债券期货的交易以美国、日本、英国的债券品种为主。债券是有形资产，所以债券期货和商品期货非常类似。

疑问与解释：疑问1、债券期货交割为什么要确定标准债券？

不同国家或不同的交易所对交割债券都进行了标准等级的规定。例如：美国CBOT市场规定交割的国库券品种为有效期至少15年以上、且票面利率为8%的美国国库券；英国的标准长期债券是有效期20年且票面利率12%；日本规定票面利率6%、有效期10年或超长期20年。解释：债券期货的交割和商品期货一样是实物交割，而市场上债券现货良莠不齐，所以必须规定交割标准，这也是由期货的标准化特点决定的。疑问2、债券期货交割为什么又不能只用标准债券交割？解释：如果规定必须用标准债券交割，会出现两方面问题：（1）交割时市场上恰好没有这种标准债券；（2）债券期货的交易规模大于债券现货的发行规模，因而会导致“空头挤兑”。解决办法：（1）延长交割期；（2）采用转换因子的办法来进行价格调整，使现货国库券与标准化的期货国库券两者相一致。特别提示：1992年~1995年我国曾经实行过3年国债期货，后由于“3·27国债”风波而停止国债期权交易。相隔18年后，我国于2013年9月6日又开始恢复国债期货交易。目前中金所推出的是中期国债期货，其合约内容如下表：项目内容合约标的面额100万元人民币票面利率3%的5年期名义标准债券报价方式百元报价（相当于面值的百分数），净价报价最小变动价位0.002个点（相当于最小变动值20元）合约月份最近的三个季月（3、6、9、12月循环）交易时间上午交易时间：9:15---11:30下午交易时间：13:00---15:15最后交易日交易时间：9:15---11:30每日价格最大波动限制当日结算价当日最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后交易日合约到期月份的第二个星期五交割方式实物交割交割日期最后交易日后连续三个交易日可交割债券在最后交割日剩余期限4~7年固定利息国债交割结算价最后交易日全天成交量的加权平均价最低交易保证金合约价值的2%合约代码IF

第二节转换因子（conversionfactor）一、转换因子的概念

------非标准债券转换成标准债券的折算系数。

在期货合约到期交割时,允许除标准债券以外的其他长期现货债券进行交割,就可以有效地防范市场操纵和挤兑的问题.

但在实际交割时,由于现货债券在有效期限、票面利率等方面均不同于标准债券.因此两者之间就存在一个如何转换的问题.实务中转换因子就是转换的一个量化指标.

一般情况下,期货交易所对每一种可交割的现货债券都确定相应的转换因子,并在交割日之前规定的时间分次公布.如下表:票面利率(﹪)到期期限数量转换因子7­.252006年5月15日18.820.92177.252022年8月15日10.010.91558.252017年5月15日18.191.07158.252020年5月15日10.011.08259.252016年2月15日7.271.129811.252015年2月15日12.671.332212.252009-2014年8月15日5.131.4050公布每一种债券的转换因子，实际上是要使具有不同票面利率和不同到期期限的债券交割时可以获得同样的收益率。二、转换因子（CF）与票面利率的关系

首先,同一种国库券在不同交割日具有相近但不相同的转换因子。

其次,票面利率不同的国库券,具有不同的转换因子：凡是票面利率低于8%的债券，其转换因子小于1.0；凡是票面利率高于8%的债券，其转换因子大于1.0；

票面利率与CF程同方向变化的关系。三、转换因子与债券剩余有效期的关系。

当债券的票面利率大于8%时：

债券剩余有效期越长，CF越大；

债券剩余有效期越短，CF越小。

当债券的票面利率小于8%时：

债券剩余有效期越长，CF越小；

债券剩余有效期越短，CF越大。四、转换因子的计算在大多数期货交易所，如果交割日是确定的，就以这一天来计算转换因子；如果交割可以在交割月份的任一交易日进行，就以该月的第一天计算转换因子；美国CBOT在计算转换因子时则以季度为准。转换因子一旦公布，就固定不变，直到下次公布。转换因子的计算公式比较复杂，这里略。

六、卖方选择权债券期货的交割程序一般如下：空方（即卖方）在交割日前两日宣布交割意向；交割日前一天，空方说明具体的交割品种，并由交易所选定一位多头接受交割（按多头建仓的时间顺序）；在交割日当天，空方交割债券，多方按发票金额付款。显然，这样的交割机制对空方有利。我们把空方所具有的优势统称为：“卖方选择权”，包括：（1）时间选择权------空方选择交割日期；（2）差额选择权------结算价格确定后，如果债券价格下跌，空方选择交割，就可以获取额外利润；（3）质量选择权------空方选择最有利于自己的品种交割。第三节

最便宜交割债券一、最便宜交割债券的来历：

设计转换因子的初衷是为了将不同票面利率、不同剩余期限的各种债券的收益率统一到标准化债券的收益率上来，以使各种债券的实际收益率趋于一致。

但是，债券期货的交割时间、交割品种是由卖方决定的，而各种债券的转换因子在公布后就固定不变，因此，即使经过转换因子的计算调整，各种债券的实际收益率也不会完全相等，有些债券可能相对贵些，另一些债券相对便宜些，由此出现最便宜交割债券的概念（thecheapest–to—deliverbond）。二、最便宜交割债券的确定

我们假设有这样一个人，他在交割月份中实施以下“傻人策略”：（a）买入10万美元面值的一种可交割现货债券；（b）卖出一份期货合约（合约标的物为10万美元面值债券）（c）立即开始交割程序。

会出现以下的收支情况：

品种FP现券价格转换因子A84-1482-100.986484.27561.9631B84-1484-20.994884.99320.9307C84-1486-301.021687.28300.3455

案例7-1：假设某位套利者在交割月份之前某时实施以下策略：（1）买入10万美元面值的一种可交割债券；（2）通过回购协议为债券融资；（3）卖出一份债券期货合约；（4）持有债券现货直至交割月份的某一交割日；（5）空头期货合约交割。由于这一策略要求用现金购入债券并持有一段时间，因此被称为“现金----持有定价”模型（cash---and----carryprincing)，用图来表示：现在期货交割日借入现金还本付息买入债券卖出期货合约空头期货交割收取发票金额图7-1现金----持有定价模型持有债券并收取债息偿还借款本利假如金融市场上的相关金融信息如下表7--1：相关时间交易日1993-3-3起息日1993-3-4交割日1993-6-30某现货债券信息现券票面利率9.25%到期日2016-2-15付息方式每半年付息一次（2/15;8/15）债券价格（P）127-19转换因子（CF）1.1295持有期118天（2/15至6/30）债券期货信息债券期货1993年6月交割的期货合约期货价格（FP）111-11市场利率回购利率2.82%根据以上信息，我们假设某人实施了“现金----持有”策略，其交易过程产生的现金流量表示如下表7-2：债券的现购和持有回购市场3月3日的交易买入债券价格（P）127-19将购入的债券作抵押，在回购市场融资支付金额融资利率2.82%融资期限118天6月30日的交易偿还借款本金偿还利息合计（发票金额）

从上表可以知道，交易结束时，交易者获得的发票金额和付出的借款本利和几乎相等。这就说明市场上债券期货价格111-11是合理的。如果偏离这一价格，就可能产生套利机会。下面我们按“现购-----持有定价模型”的思路来推导债券期货的定价公式。

“现购----持有策略”的一个重要的特点是所有的利率和价格均可事先知道.债券的买入价、转换因子、回购利率以及期货的卖出价均在策略制定之时即已确定.此后无须再洽商或确定任何价格或利率.从而,实施”现金----持有策略”的赢利或亏损可以事先确定,它包括三个部分:

现将“现金---持有策略”定价模型的主要内容概述如下：（1）这是一种由借款、购买现货债券、出售债券期货三部分构成的组合交易。（2）交易中的相关经济信息以及交易的结果都事先已知.（3）如果在“现金---持有”交易策略中加上利润为零的约束条件,就可以求出期货合约的合理价格。二、利用债券期货实际价与理论价的不一致，进行无风险套利:（忽略交易费用、忽略交易保证金、没有存贷利差、债券持有期间不产生债息）原则:1、若实际价FP*>理论价FP，则可采取“现购----持有策略”，即：借款+现货市场购买债券+卖期货+到期交割+还借款本息2、若实际价FP*<理论价FP，则可采取:买期货+借债券+卖债券+投资或存款+期货交割+还债券（由于卖方选择权的存在，这种方法不常用）

第五节债券期货的应用一、保值1、原则:（1）若投资者持有债券现货,担心未来价格下跌,可通过出售债券期货来保值；（2）若投资者未来准备投资债券,担心未来价格上升,可以通过购买债券期货来保值。

例7-2：某年2月2日,某投资者持有1000万美元面值的债券,票面利率9.25%,市价122-26，转换因子CF=1.1298，该投资者担心一个月后债券价格下跌，想通过CBOT市场的3月份交割的债券期货来保值。目前CBOT市场债券期货价是107-26。问：（1）该投资者应如何操作?（2）假设到了3月6日，该债券现货价为119-31，3月份交割的债券期货价为105-10，该投资者对债券期货进行平仓,其保值效率是多少?（CBOT市场的债券期货交易单位是10万美元）

作业：某年4月12日,某投资者持有400万美元面值的债券,票面利率7.25%,市价98-23,转换因子CF=0.9868，该投资者担心将来债券价格下跌，想利用CME市场的6月份交割的债券期货来保值。目前CME市场债券期货价是103.75。问：（1）该投资者应如何操作?（2）假设到了6月4日，该债券现货价为99-31，6月份交割的债券期货价为104-23，该投资者对债券期货进行平仓,其保值效率是多少?（CME市场的债券期货交易单位是10万美元）例7-3:2005-4-2，M公司财务总监发现本公司下半年9月份有一笔500