第16章同步电机基本电磁关系(10)-5-29

第十六章同步电机的电磁关系教学目的：从第13、14章得知，同步电机运行时有两个旋转磁场存在。两个旋转磁场共同作用下实现能量转换。本章研究在这两个磁场作用下电端口的电压、电流之间的关系，建立基本方程，得到等效电路。

在第13章研究电势的问题是假设已知磁密波形.本章进一步从产生磁密的根源---磁动势的角度进行研究。第十六章同步电机的电磁关系主要内容：1）空载运行（励磁磁场单独存在）分析，时空相-矢量图2）电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的影响3）隐极式与凸极式同步发电机的电动势相量图、方程式、等值电路认识两个磁场的作用1）从实例看电枢磁场在能量转换中的作用从同步电动机模型理解电枢磁场在能量转换中的作用：电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。2）从同步发电机能量转换关系理解电枢磁场在能量转换中的作用同步发电机示意图从转子可以输入数十万千瓦机械功率，但是转子不会超速，也是因为定子表面有等效磁极的阻力16-1同步发电机空载运行

空载运行：当原动机带动发电机在同步转速下运行，励磁绕组流过适当的励磁电流，电枢绕组不带任何负载时的运行情况。1基波励磁磁动势

当励磁绕组中通入直流电流后，产生随转子一起旋转的磁动势，称为励磁磁动势。因为它随转子一起转动，从定子上看，它也是一个旋转磁动势，所以同电枢绕组磁动势的分析方法一样。AXBCYz+A0+A（2）凸极转子的矩形波磁势对比闭合回路1-5的气隙磁势(定子内圆到转子表面的磁压降)：彼此相等！忽略铁心磁压降都等于1）凸极转子励磁电流产生的磁势0（1）磁势表示方法要表示的是哪个表面的磁势？----定子表面转子电流产生的定子表面的磁势。为什么“定子表面”？---目的是研究切割定子导体的磁场。0磁势表示方法坐标固定在定子表面原点与方向和表示定子磁动势时相同+A磁势正负：定子N极为正。图中定子表面N极在上面还是下面？（2）凸极转子的矩形波磁势及其基波+A00+A表示矩形波周期函数。称为波形系数+A如何在定子内圆坐标系中根据前面分析在范围磁势为正。幅值基波幅值隐极机转子上有两个大齿与若干小齿。在小齿旁边的槽中放置励磁绕组，使得两个大齿及其两侧小齿分别成为N极与S极区域。每极磁势最大幅值为2)隐极机阶梯波磁动势及其基波

1230af=5NKI/2f=3NKI/2f=NKI/2回路1气隙磁势：回路2：回路3：认识大齿电流方向N、S极区域隐极电机阶梯波气隙磁势看大图图示3个闭合回路所包围的安匝数分别为NkI,3NkI与5NkI，对应气隙磁势则为安匝数的一半，所以气隙磁势为阶梯波.0a0FsFmFb问题：分析图示阶梯波中Fs、Fm与Fb的值隐极同步电机气隙磁势的基波阶梯波气隙磁势的基波幅值Ff1与阶梯波幅值Ff之比Kf是阶梯形磁势波的波形系数，通常略大于1

。+A0仿照电枢绕组基波磁动势的空间矢量表示，也可以用空间矢量表示励磁磁动势基波。2基波励磁磁动势空间矢量AXBCYz+AAXBCYz+A分析励磁磁动势基波矢量的特点图中转子S极中心正对着坐标轴原点；空间矢量的位置：与+A轴重合。转子S极中心在定子内圆对应的坐标就是矢量与+A轴夹角。励磁磁动势基波矢量与转子轴线重合，与转子同速旋转+A3p0AXBCYz+A转子S极中心在定子内圆对应的坐标就是矢量与+A轴夹角。隐极同步电机气隙磁势基波矢量的画法与凸极电机相同3基波气隙磁密空间矢量

2)凸极机气隙不均匀，即使铁心不饱和，气隙中产生的磁密大小与磁动势大小不成正比，正弦的基波励磁磁动势产生的磁密波是非正弦分布的，磁密波还要分解基波和一系列谐波，基波磁密和基波磁动势仍然同相位。3基波气隙磁密空间矢量

正弦波磁动势两者空间相位相同。产生正弦波磁密1）隐极机基波气隙磁密

+A+A分析：正弦波磁势产生同相位正弦波磁密的条件：忽略转子槽开口的影响，认为气隙均匀；忽略铁心饱和，气隙磁密与磁动势成正比；于是均为正弦。忽略铁心的磁滞涡流效应，得到相同相位磁势2）凸极机基波气隙磁密

隐极磁密正弦波凸极磁密“草帽”波4定子相绕组的感应电动势、时间相量1）电动势正方向转子旋转，气隙磁密基波切割定子绕组，产生正弦波电动势。选A相作为参考相进行分析。电动势正方向与+A轴线成右手螺旋关系。AXBCYz+Ae2）气隙磁密与电势波形

t=0时刻磁密波位置+A电势波wewt3）正弦波电势的旋转矢量表示

电势波ewt矢量长度=电势最大值矢量在时间轴投影=电势瞬时值矢量旋转速度=电势角频率+j电势的三种表示方法：公式：曲线与旋转矢量4）磁极中心与+A轴线重合瞬间的电动势时间相量AXBCYz+A+A+j结论：及在空间参考轴+A上初相位与A相时间相量在时间参考轴+j的初相位之间存在一定关系，即：，此关系适合任意时刻。AXAXnXX5）及均领先+A轴90o瞬间的电动势相量。A相绕组感应电动势瞬时值为正最大。+A+jNS+A5时空相—矢量图

将空间+A与时间+j重合在一起，将磁势与电势向量画在一个图中，构成时间-空间向量图，即时-空相-矢量图+A，+j+A，+j6空载特性

定子绕组开路、转子由原动机拖动到额定转速并通入励磁电流的运行状态称为同步发电机的空载运行，称的函数关系为空载特性，它是一条非线性关系的饱和曲线。气隙线6空载特性

注意：空载曲线横坐标是实际的励磁电流，或每极实际磁动势波幅，而不是基波磁动势。气隙线16-2对称负载时的电枢反应定义：电枢磁动势对励磁磁动势的影响称电枢反应1)定子三相对称绕组中对称三相电流产生基波电枢磁动势（1）大小：(A)（2）转速：(r/min)（3）转向：沿通电相序A、B、C的方向，它与转子转向相同（4）极对数：和转子极对数Ｐ相同，决定于绕组的节距

1磁动势分析2)转子绕组通入直流产生每极基波励磁磁动势（4）极对数：和转子磁极的极对数相同（1）大小：(A)（2）转速：和转子转速一样为同步速（3）转向：和转子转向一致定子绕组的基波电枢磁动势和转子的基波励磁磁动势，它们的转速、转向、极对数均相同，彼此之间无相对运动，因此两者的合成磁动势将是一个同样转向、转速、极对数的旋转磁动势，由它们合成在电机中产生气隙磁场。本节分析发电机带不同性质负荷时电枢磁场是对消弱还是增强激磁磁场，或者其他作用。通过感应电势与电枢电流为桥梁分析定转子磁势基波在空间的相互位置。感应电势与电枢电流之间的关系，按照下图分析（1个电势5个阻抗元件）2)电枢反应分析方法激磁电势与回路中可能的阻抗rjxinRL1jXL2-jXL3发电机工作过程中激磁电势与电枢电流的三种可能关系：两者同相位:电流滞后电流超前。2基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的作用

设时，转子S极中心在空间坐标轴超前的位置，即的位置。参考位置1），cos=1的情况+A，+j电枢反应交磁：产生力矩+A，+j当时间+j轴与空间参考轴都取同一相的量时，电枢电流将与电枢磁动势重合。结论：2)（落后），的情况+A，+j直轴去磁电枢反应：带电感性负载，去磁；为了保证端电压，励磁电流应增加+A，+j3)（超前），的情况+A，+j直轴增磁电枢反应：带电容性负载，增磁；为了保证端电压，励磁电流应减小+A，+jd轴q轴4）电枢电流落后（超前）于激磁电势一个任意锐角的情况d轴q轴电枢反应磁动势可以分解为两个分量：直轴分量对起去磁作用；交轴分量起交磁作用，使合成磁动势偏离转子轴线，与产生夹角，从而产生力矩。+A+jd轴q轴+A+j显然，直轴与交轴分量就是合成磁势在相应轴线上的投影电枢反应（增磁、去磁）使得发电机的端电压，与负载电流的大小和负载性质密切相关。16-3隐极同步发电机的磁动势电动势相—矢量图和电动势相量图

1负载电流对端电压的影响电容性负载电阻性负载电感性负载负载电流对端电压的定性影响图中当负载阻抗为电阻性与电感性，电流均落后于激磁电势，电枢反应去磁使得电流增大时端电压下降。思考：电容负载如何？如何确定端电压与负载电流的具体关系为了确定端电压与负载电流的关系，需要建立电压程。考虑到空载特性已知；所以，需要找出它与负载流、端电压的关系。2负载时定子绕组一相的电压方程式xA建立隐极同步发电机电压方程的基本思路设法确定在激磁电流和电枢电流共同存在的情况下，电机内部感应的什么电势，呈现出什么阻抗。途径1不考虑铁芯饱和,分别考虑激磁磁势和电枢磁势建立的磁场。确定在激磁电势作用下的电枢电流在电机内部遇到了什么阻抗。这是本节重点！2)建立隐极同步发电机电压方程的两个途径途径2

考虑饱和，求出两个磁势的合成磁势及其建立的合成气隙磁场、气隙感应电势，以及该电势对应的阻抗（自学）。思考：两种分析途径的优缺点是什么？3）分析内部阻抗的方法（途径1）基于叠加原理，先分析第一个磁势(转子磁势)的作用。左图表示转子磁极与磁力线旋转，在实际绕组内部产生感应电势的状况。右图表示，将感应电势移出到外部电路后转子上就没有励磁电流与磁极区域。其中转子仅仅是一个圆柱形铁心。3）分析内部阻抗的方法（途径1）电枢电流产生的磁场分析电机负载时，在激磁电势作用下会产生电枢电流。电枢电流的存在，产生第二个磁势——电枢磁势，其建立的部分磁场如图所示。现在只要求出该磁场对应的磁链就可以求出电抗。3）分析内部阻抗的方法（途径1）基波磁场与漏磁场动画1动画2动画3iA电枢电流流过定子绕组，所产生磁场包括跨越气隙的基波磁场和漏磁场。对称三相电流的基波磁场则为旋转磁场。漏磁场包括三个部分：槽漏磁场；端接漏磁场；谐波漏磁场。3）分析内部阻抗的方法（途径1）（3）参考相磁通与电势的正方向电枢反应磁动势的幅值为气隙磁通密度

3）分析内部阻抗的方法（途径1）漏磁场对应的电抗为，称为漏电抗；基波磁场对应的电抗为，称为电枢反应电抗；两个电抗的合成，称为同步电抗。这样电枢磁场对电机负载运行的影响可转化为电路中的电抗表示，其电机模型电路图如下页所示。右图表示，将励磁感应电势移出到外部电路后，转子仅仅是一个圆柱形铁心；再把电枢磁场对电枢绕组的影响用电抗表示后，现在定子部分仅仅是电枢铁心绕组了。3）分析内部阻抗的方法（途径1）3）分析内部阻抗的方法（途径1）通常将电流在电枢反应电抗上产生的压降用电势表示：通常将励磁磁场在电枢绕组中感应的励磁电势和电枢基波主磁场在电枢绕组中感应的电枢电势合在一起称为气隙合成电势：3）分析内部阻抗的方法（途径1）气隙合成电势的物理意义其实质就是同步电机负载时，转子励磁基波磁势和电枢基波磁势合成的气隙基波磁势产生的磁场在电枢绕组里感应的电动势。4）隐极同步发电机一相电压方程及等效电路已知发电机的端电压、负载电流和功率因数及参数，，负载为感性。Ed&5）隐极同步发电机相量图隐极发电机的相量图及外特性解释1、纯电阻负载2、纯电感负载3、纯电容负载第四节凸极同步发电机的双反应理论及电动势相量图

一、凸极同步发电机的双反应法由于凸极发电机的气隙不均匀，正弦分布的磁动势在气隙中产生的磁密波形发生畸变。基波气隙磁密的大小不仅和的大小有关，而且和气隙磁动势在空间的位置有关，由于，所以的大小及空间位置也随负载位置不同而改变，不能直接利用求取。依据叠加原理的双反应法是把电枢基波磁动势分解为两个磁势：在纵轴上的电枢反应磁动势；在横轴上的电枢反应磁动势。d轴q轴二、凸极发电机的电动势相量图

直轴同步电抗交轴同步电抗凸极发电机中的和，可以看作是电枢电流的分量和产生的，与成900电角度，与同相位。即：凸极同步发电机的电动势向量图：落后时，领先时，已知：，，和电机参数若已知和的夹角，可求得和的夹角：三、等值电路

和同相位,但，

假设，用代替，得到其等值电路。设：rq