第四章 材料力学性能

第四章材料的力学性能

材料的力学性能是结构材料应用的主要方面。弹性模量、密度、热容量等对材料内部缺陷不敏感，是非结构敏感性能。

强度、韧性等力学性能是结构敏感性能。

同一材料，也会因其缺陷程度上的差异而具有不同的强度和韧性。§4.1弹性

所有固体材料在外加应力的作用下都会发生形状的改变，当应力不够大时，应力和应变满足虎克定律：σij=Cijklεkl

σij、εkl为二阶对称张量

σij=σjiεkl

=εlk

σi

=

Cijεj

Cij:弹性刚度系数，简称为弹性系数。

ε12为(001)面的切变，C44与(001)面内的形变有关，如果晶体的成键方向在(001)面内，晶体的弹性系数就高，使晶体发生切变所要求的应力也就越高。在只有ε11≠0其余εij=0条件下

C12

表征与正应力垂直方向的正应变难易的一个弹性系数。

对称性高的立方晶体，在只有ε11≠0，作坐标轴绕Z轴旋转450，弹性系数非零的独立分量C11、C12、C44作以下矩阵变换

√2

√2

0

2

2[T]=-√2

√20

2

2001由张量的定义可知ε

́12

=a11a21

ε11+a12a21

ε21

+a13a

21ε31

+a11a

22ε12+

a12a22

ε22

+

a13a22

ε32

+a11a23

ε13

+

a12a23

ε23

+a13a23

ε33ε

́12

=a11a21

ε11=-1/2ε11各向同性介质的立方晶体的3个弹性系数满足下面的关系式：

A称各向异性的量度。A＝1时，晶体是各向同性的；A≠1时，各向异性晶体，偏离1越大，各向异性也越大。σ′12=（C11-C12）ε′12同理：σ

́12=-1/2

σ11+1/2σ22=-1/2c11ε11+1/2c12ε11

σ

́12=2c44ε

́12=-c44ε11体心立方金属

[111]方向键成直线排列，[111]方向的弹性最强。

[100]方向，相邻键成Z形排列，沿[100]方向拉伸时，键在拉长的同时发生旋转，使[100]方向的弹性系数要比[111]方向小。

[110]方向相邻键也成Z形排列。但[110]方向上相邻键之间的夹角大于[001]方向上相邻键之间的夹角，[100]方向上原子结合力强，[110]方向上的弹性系数小于[100]方向上的弹性系数，各向异性因子A＞1。

面心立方金属在所有(110)方向上相邻原子组成线性键,拉伸引起键的变化，可能会比[100]方向拉伸更困难一些，各向异性因子A＞1。

离子化合物相邻键在【100】方向排成直线，【100】方向上弹性系数大，【110】方向上的弹性系数小，A通常小于1bac【110】【010】

金刚石、闪锌矿、萤石结构中，沿＜111＞方向成键，组成不连续的键，沿[111]方向拉伸合涉及到键的弯曲和拉伸，使得A=1。

硅酸盐材料中含SiO4四面体，硅、氧原子可以形成不同的单体，也可由硅氧四面体连接各种不同类型的结构。硅氮四面体采用共顶点联结，可以形成包含SiO3单键(辉石)、SiO11双键(闪石)、SiO5双键、Si205双键、Si6019双键。由Si3O9、Si6018组成的环或层状硅酸盐，

链状硅酸盐中，平行于链的方向上成键较强，此方向的弹性模量也较大，垂直于链的方向的模量相对较弱。由硅氧四面体共顶点，可以组成多种不同的环，在环所在的平面内弹性系数较大，垂直于环的方向上则弹性系数较小。

如果硅氧环彼此联结，形成硅氧四面体层，便构成层状硅酸盐，弹性各向异性和解理就变得十分明显，晶体很容易沿平行于四面体层所在的面解理，典型例于就是云母，白云母Al[A1Si3010]OH8的四面体。如果硅氧四面体组成三维网络,便形成骨架状硅酸盐，如石英。由于成键接近于各向同性，因此硬度和弹性系数的各向异性很小，也不存在解理面。多晶材料的弹性

单晶材料的弹性由原子间的结合特性、晶体的对称性等因数所决定，同类完整晶体有相类似的弹性，保持了同一性。

多晶材料由大量晶粒组成，除了晶界结构对材料性能的影响之外，材料中每个晶粒的应变不仅受该晶粒本身的取向影响，也受到相邻晶粒取向的制约。形变中每个晶粒必须与周围晶粒协调一致，从面使多晶材料的弹性性能成为每个单晶性能的某种平均，可以用近似方法求解。在极端情况下得到多晶材料的弹性：

§4.2硬度

硬度：材料抵抗局部外来机械作用，定量判断材料的硬度，普遍采用压痕测试法，将特定材料、特定形状的压头在一定载荷下压入待测试祥，测定。布氏硬度120HBS10/1000/30表示直径为10mm的钢球在1000kgf（9.807kN）载荷作用下保持30s测得的布氏硬度值为120洛氏硬度h1-h0洛氏硬度测试示意图洛氏硬度计

维氏硬度超硬材料

晶体的硬度由组成原子间的结合强度所决定。结合键越强，硬度也就越高。共价键晶体有固定的键长和键角，键的强度很高，因此，共价键晶体的硬度很高。金刚石是典型的纯共价链晶体，每个链有相同的强度，结构中没有薄弱环节，因此十分坚硬。碳化物、硼化物、氯化物具有强烈的共价键性质，立方氮化硼、碳化硼和碳化硅硬度都很高。

除了低的离子性、高配位数的影响外，硬度与键长的3.5次方成反比，是影响硬度的一个主要因素。强共价晶体存在于B—C—N体系，因此，超硬材料只存在子B—C—N体系中。由于金刚石具有超硬材料的典型特征，因此把其他超硬材料又叫做类金刚石材料。

同一晶体，不同晶面上的原子密度和排列方式不同，硬度也不相同，一般说来，原子密度高的面，硬度也高，金刚石八面体的晶面{111}上碳原子密度大，每个表面原于由3个键所固定，因而硬度最高，{110

}面次之。

通常将维氏硬度超过40GPa的材料叫做超硬材料。超硬材料：金刚石、立方氮化硼、C3N4等。结构特点：强共价键、离子性低；熔点、熔合能高；配位数高、原子密度高。性能特征：高体模量、高杨氏模量，低泊松比，高导热系数，低膨胀系数，高熔点等优点。

金刚石是天然材料中最硬，原子密度、热导率、杨氏模量最高的材料。金刚石对红外到紫外光都是透明的，电子在金刚石中导带的能量高于真空中电子的能量，电子在很小以至不加电场的情况下就可离开金刚石表面，因此，金刚石是非常好的冷阴极材料。

石墨在结构转变中，六角环上的部分原子朝一个方向移动，形成“船形”结构，石墨就转变成了六角金刚石(纤锌矿型)，六角金刚石与石墨间存在下列取向关系：§4.3位错对材料力学性能的影响

位错引起晶体局部原子的排列发生畸变，在晶体中产生应力场。这种应力场与位错类型、位错线的形状等因素有关。位错应力场与其他因素产生的应力场，比如溶质原子、其他位错、杂质原子或原子集团等产生的应力场相互作用，对材料的力学性能产生作用。位错与溶质原子的相互作用

溶质原子直径比溶剂原子小得多的话，溶质原子占据间隙位置而不产生较大的点阵畸变，形成间隙式因溶体。相差很小，它们形成替代式因溶体。由于溶质、溶剂原子大小的不同，当晶体中存在缺陷时，它们与缺陷的相互作用引起合金的强化。

正刃型位错使晶体上半部相对于下半部多出半个原子面，如果令位错位于x—z平面上，多余的半原子面为y—o—z平面，则刃型位错的应力场由下列方程：

挖取一个体积为V0溶剂原子的球，再填人V溶质原子。由于两者体积差△v，为了保持介质的连续性，必须克服位错的应力场作功，溶质原子与位错的交互作用能在数值上等子位错应力场作功的负值。溶质原子呈球形对称时，只有正应力分量作功。∆U=-(σxx+σyy+σzz)∆V/3=Asinθ/r*∆Vρ

∝1/dσ=σ0+αμbρ-1/2

霍尔-皮奇关系合金强化机理

(1)固溶强化金属中加入其他元素，通过形成固溶体来提高合金的强度溶质原子聚集在静止位错附近，对位错钉扎和位错运动的摩擦力阻止位错运动，引起明显的抵抗材料屈服。这种钉扎作用除科垂耳气团、斯诺克气团外，还存在铃木气团、静电作用。铃木气团

合金的层错能较低时，位错将分解成层错和不全位错。溶质原子在层错、基体两部分的浓度不同，改变了局部成分，改变层错的宽度，溶质原子的这种不均匀分布也阻碍位错的运动，称作化学钉扎，溶质原子与层错的这种组态又叫做铃木气团。铃木气团与温度关，在高温下，其作用更加明显，对材料的蠕变性能有较大的影响。静电作用

刃型位错附近产生晶格畸变，引起费米能改变，导致电子从受压缩区流向膨胀区，在多余半原子面方向上产生电偶极现象。电子重新分布产生一电势，使电子势能发生改变，以抵消费米能的改变，使晶体各处的费米能恢复一致，位错的电荷也达到平衡，使膨胀了的位错核心带负