第六章 管内流动与水力计算 液体出

第六章管内流动和水力计算液体出流主要内容液体在管道内的流动状态、速度分布、能量损失和各类管流的水力计算及液体出流第一节管内流动的能量损失理想流体黏性流体黏性流体切向应力机械能损耗能量损失能量损失沿程能量损失局部能量损失第一节管内流动的能量损失一、沿程能量损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由于流体的黏滞力造成的损失。λ为沿程损失系数,与Re,d,ε有关的量,v2/2g为单位重量流体的动压头第一节管内流动的能量损失二、局部能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，是在管件附近的局部范围内主要由于流体微团的碰撞、流体中产生的旋涡等造成的损失。ζ为局部损失系数，实验确定第一节管内流动的能量损失三、总能量损失第二节黏性流体的两种流动状态1、雷诺实验laminarturbulent实验目的：观察粘性流体的流动状态。实验装置：水箱，染色水，玻璃管，阀门；很干净，扰动小。

层流（laminarflow）：流速较低，红墨水迹线平稳。水质点沿轴向分层平稳流动。不稳定流动：红墨水迹线波动。水质点不稳定，有轴向和垂向的分速度。

湍流(turbulentflow)：流速超过某值时，红墨水迹线破裂。各层流体质点相互掺混，出现不规则、随机脉动速度。实验表明：粘性流动存在两种流动状态——层流和湍流。

2、Reynolds数（non-dimensionalnumber）Reynolds数的物理意义：惯性使扰动放大，导致湍流，粘性抑制扰动使流动保持稳定。当时，流动趋于理想流体运动。临界Reynoldsnumber——流动状态发生转捩对应的Renumber。（层流）（湍流）

不是一个确定的常数，它与水流扰动等实验条件有关。扰动大低；扰动小高。它的下限约2320，上限会高达13800。3、沿程损失与流动状态的关系ab段层流ef段湍流be段临界状态结论：流态不同，沿程损失规律不同例题水在内径d=100mm的管中流动，流速为v=0.5m/s，水的运动黏度ν=1×10-6m2/s。试问水的流动状态？若管中液体是油，流速不变，但运动黏度ν=31×10-6m2/s。问油的流动状态？第三节管道进口段黏性流体的流动层流进口段长度：湍流进口段长度：通过管道流量一定，边界层厚度逐渐增加，中心流速将加快。不断改变流速分布的流动一直发展到边界层在管轴处相交，成为充分发展流动，边界层相交以前的管段称为管道进口段。与扰动有关，扰动越大越短第四节圆管中流体的层流流动得到1.管道内切应力分布倾斜角度为θ的圆管内不可压粘性流体定常层流流动。取半径为r，长度为δl的微圆柱体为分析对象，受重力、两端压力和侧面粘滞力平衡，则：切向力的大小与半径成正比。2.断面流速分布牛顿内摩擦定律积分旋转抛物面体积是其外切圆柱的一半第四节圆管中流体的层流流动平均速度为最大速度的一半边界条件：第四节圆管中流体的层流流动2.断面流速分布圆管中流量：水平放置的圆管中流量：h不变，dp/dl=-∆p/l哈根-泊肃叶公式3.沿程损失系数单位重量流体压降比较注意：沿程损失系数仅与雷诺数有关。第四节圆管中流体的层流流动压降：例题内径为20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度ρ=815.7kg/m3，黏度μ=0.04Pa.s的流体，已知截面1处压强9.806×104Pa，截面2的压强为19.612×104Pa，，求流体在管道中流动方向，流量，雷诺数。一、紊流流动紊流流动：流体质点作复杂，无规律的运动。时均速度：时间间隔T内轴向速度的平均值。瞬时速度：脉动速度：瞬时速度与时均速度之差，其时均值为零。第五节黏性流体的紊流流动物理意义:以代替v

时保持相同的流量。T：是比湍流脉动周期长得多的时间间隔。

湍流场可看成是统计平均场和随机脉动场的叠加，即每一点的瞬时物理量看成是平均值和脉动值之和。vot0TDtt时均值定义：几何意义:v~t

曲线和t轴所围面积的平均高度，瞬时速度平均速度脉动速度流体压强

瞬时压强=时均压强+脉动压强第五节黏性流体的紊流流动工程中关心的是：流体主流的速度分布，压强分布以及能量损失。时均定常流动：空间各点的时均速度不随时间改变的紊流流动。第五节黏性流体的紊流流动紊流（随机的旋涡运动）：由许许多多不同尺度的旋涡运动叠加而成。运动过程中，大尺度的旋涡分裂成小涡，而小涡则由于粘性耗损逐渐消失，其所带的能量转化为热能，整个流动是旋涡不断产生——分裂——消灭的过程。紊流（湍流）流动

除分子碰撞外，流体微团脉动掺混。从而产生了湍流扩散、湍流摩阻和湍流热传导，它们的强度比分子运动引起的扩散、摩阻和热传导大得多。速度剖面变得丰满，压力降几乎与平均速度的平方成正比。第五节黏性流体的紊流流动湍流的随机性或脉动性——湍流的基本特征。紊流中的切向应力第五节黏性流体的紊流流动层流：

湍流：

（微团脉动）湍流粘性系数涡粘性系数平面平行定常湍流的摩擦剪应力：脉动切向应力粘性流体的层流流动中,切向应力为由内摩擦引起的摩擦切向应力。粘性流体的湍流流动中,除去流层间相对滑移引起的摩擦切向应力外，还由于流体质点作复杂的无规律运动，在流层之间必然要引起动量交换，增加能量损失，出现湍流附加切向应力或者脉动切向应力。二、普朗特混合长度理论第五节黏性流体的紊流流动基本思想：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟。yxy1vv+δvv-δvl'l'v'δAo脉动切向应力与混合长度和时均速度梯度乘积成正比.μt不是流体的属性,决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度V-δv流层的微团脉动到v流层时，速度差：三、圆管中紊流的速度分布第五节黏性流体的紊流流动湍流核心区过渡区黏性底层——普朗特-卡门对数分布规律δ为黏性底层厚度，对湍流流动能量损失以及流体与壁面换热有重要影响。δ

随Re的改变而变化。靠近壁面,湍流脉动受限制,粘滞力作用增强,紧贴管壁很薄的流层中,湍流脉动消失,粘滞力作用使流速急剧下降,速度梯度大,这一薄层称为