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第八章半导体的其它接触§8.1金属和半导体的接触§8.2半导体表面与MIS结构§8.3半导体异质结构
一、功函数金属的功函数金属的功函数表示一个起始能量等于费米能级的电子,由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。表示束缚的强弱。约为几个eV。E0(EF)mWmE0为真空中电子的能量,又称为真空能级。8.1金属和半导体的接触金属中的电子势阱金属内部的电子是在一个势阱中运动。半导体的功函数WsEc(EF)sEvE0χWs表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。En电子亲合能与杂质浓度有关。半导体的功函数对于同一种半导体材料,p型的Ws比n型的大。半导体的功函数与杂质浓度有关。二、金属-半导体接触当两种不同的物体相互电接触时,两者构成了一个系统。对于处于平衡态的系统来说,要求各自的化学势(费米能级)相同。由于费米能级代表电子的填充情况,所以费米能级的变化必定引起电子在两个物体之间的流动。或者说,由于原先两种物质内的传导电子能量不同(即费米能级不同),因此,接触后电子从能量高的一方流到能量低的一方,流出的一方能量降低,最后两者的费米能级达到一致。金-半接触概况金属—半导体接触后两者的费米能级相同,接触电势差等于两者的功函数差。由于半导体内载流子浓度较小,因此半导体表面区域附近存在一个空间电荷区。由于空间电荷区的存在,在金属与半导体之间有一个自建电场。由于金属侧的空间电荷层实际上只有最外一层原子,所以接触电势差主要落在半导体一侧。空间电荷区内各处电势不同,因此电子能级随空间位置变化,即能带弯曲。由于接触前半导体的费米能级比金属的高,则接触后电子从半导体流向金属。因此平衡时,金属表面带负电而半导体表面带正电,电场方向从半导体指向金属,因此由半导体表面向体内电势升高,相应的半导体表面电子能带较体内的高。对于n型半导体,表面电子浓度比体内的低,所以称为耗尽层,但对p型半导体来说,表面空穴浓度比体内高,所以称为积累层。Ws<Wm的情况半导体中的电子金属—+Ws<Wm的情况n型:正电荷来源-电离施主势垒区高阻,称为阻挡层导带底电子向金属运动时必须越过的势垒的高度:qVD=Wm-Ws金属一边的电子运动到半导体一边也需要越过的势垒高度:Ws<Wm的情况WmWsEFsEFmEvEcE0接触后:xDEcEFEvp型:正电荷来源-积累的空穴表面形成高电导的p型反阻挡层接触后电子从金属流入半导体,所以金属表面带正电,半导体表面带负电。自建电场方向为金属到半导体体内,因此半导体表面电势较体内的高,相应表面的电子能带较体内的低。对于n型半导体,表面电子浓度较高,为积累层,对p型半导体,空穴浓度较体内的低,为耗尽层。负电荷的来源:对于n型,负电荷来源于导带电子的增加,而对于p型,负电荷来自电离的受主离子。Ws>Wm的情况半导体金属中的电子—+Ws>Wm的情况WsWmEvEcE0EFmEFsn型:形成电子反阻挡层Ws>Wm的情况EFmEFsWsWmEvEcE0qVD=Ws-WmxDEFEvEcp型:形成p型阻挡层三、金属-半导体接触的整流现象整流:单向导电阻挡层具有整流作用。由于空间电荷区内载流子浓度较小,外加电压基本上降落在半导体的表面层上。
正向偏压:以n型阻挡层为例金属加正压,半导体加负压;半导体体内的费米能级相对金属中的向上移动qV,接触电势差减小相应的值。电子从半导体向金属的运动变得较为容易,而金属向半导体的势垒高度没有变化,故电子从金属流向半导体的流密度不变。有净电子流,方向从半导体到金属,由n型半导体中多子构成。因此电流方向为金属到半导体。q[VD-V]qVxdEF反向偏压:以n型阻挡层为例EFq[VD-V]q(-V)xd加上反向电压(金属一边为负)金属到半导体的电子流占优势。由于金属中的电子要越过相当高的势垒qns才能到达半导体中,因此反向电流很小。另外,qns不随外加电压变化,因此从金属到半导体的电子流是恒定的。当反向电压提高,使得从半导体到金属的电子流可以忽略不计时,反向电流趋向饱和值。四、伏安特性对于n型阻挡层,当势垒宽度xd>>电子的平均自由程,电子通过势垒区要发生多次碰撞,这样的阻挡层称为厚阻挡层。可以用扩散理论计算通过厚阻挡层的电流密度。要同时考虑漂移和扩散。结合一定的理想化的边界条件。扩散理论随电压变化,并不饱和四、伏安特性热电子发射理论当阻挡层宽度xd<<电子平均自由程时,电子在势垒区的碰撞可以忽略,因此,这时势垒的形状并不重要,起决定作用的是势垒高度。当电子的动能超过势垒顶部时,电子可以自由越过势垒进入另一边。这就是热电子发射理论。以n型阻挡层为例。假设势垒高度q(VD-V)>>kT,因此通过势垒的电子数所占份额很小。因此半导体内的电子浓度视为常数。假设非简并。半导体内单位体积内能量在E~E+dE范围内的电子数:在速度空间来讨论问题单位面积上,单位时间内,对于上述速度范围内的电子,可以通过金属-半导体界面的电子数为对vx的要求从金属到半导体的势垒高度不随外界偏压变化,因此从金属流向半导体的电流不随外加电压变化。所以流过金-半接触的总电流为反向饱和电流与外加电压无关,但更强烈地依赖于温度。Ge、Si、GaAs室温下有相对较高的迁移率,这些半导体材料与金属形成的肖特基势垒中的电流输运机制,主要是多子的热电子发射。对氧化亚铜等半导体,载流子迁移率小,扩散理论是适用的。五、金属-半导体欧姆接触金属与半导体接触时还可以形成非整流接触,即欧姆接触。欧姆接触:不产生明显的附加阻抗,而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变。从电学上讲,理想欧姆接触的接触电阻与半导体样品或器件相比应当很小,当有电流流过时,欧姆接触上的电压降应当远小于样品或器件本身的压降,这种接触不影响器件的电流—电压特性。欧姆接触的重要应用:制作电极,以输入或输出电流。
若不考虑表面态的影响,金属和半导体的理想接触可以形成反阻挡层,它没有整流作用。这样看来,选用适当的金属材·料,就有可能得到欧姆接触。然而,Ge、Si、GaAs这些最常用的半导体材料,一般都有很高的表面态密度。无论是n型材料或p型材料与金属接触都形成势垒,而与金属功函数关系不大。因此,不能用选择金属材料的办法来获得欧姆接触。目前,主要利用隧道效应的原理在半导体上制造欧姆接触。实现欧姆接触前面谈到,重掺杂的pn结可以产生显著的隧道电流。金属和半导体接触时,如果半导体掺杂浓度很高,则势垒区宽度变得很薄,电子也要通过隧道效应贯穿势垒产生相当大的隧道电流,甚至超过热电子发射电流而成为电流的主要成分。当隧道电流占主导地位时,它的接触电阻可以很小,可以用作欧姆接触。因之,半导体重掺杂时,它与金属的接触可以形成接近理想的欧姆接触。常用方法:在n型或p型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触,形成金属-n+n或金属-p+p结构。实现欧姆接触MIS:Metal-Insulator-SemiconductorMOS:Metal-Oxide-Semiconductor8.2半导体表面与MIS结构许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有密切关系。在某些情况下,往往不是半导体的体内效应,而是其表面效应支配着半导体器件的特性。例如MOS器件、电荷耦合器件、表面发光器件等,就是利用半导体表面效应制成的。一、表面态1932年达姆首先提出:晶体自由表面的存在,使其周期场在表面处发生中断,会引起附加能级,即达姆表面能级。可以证明(如利用半无限克龙尼克-潘纳模型),每个表面原子对应禁带中的一个表面能级,这些表面能级组成表面能带。也可以从化学键的角度来看。以硅为例。表面的硅原子有一个未配对的电子,即有一个未饱和的键,称为悬挂键,与之对应的电子能态就是表面态。实际表面:表面原子的排列结构发生变化;表面附着原子或分子。主要是氧原子。硅表面被氧化后,由于表面覆盖了一层SiO2层,使硅表面的悬挂键大部分被SiO2层的O原子所饱和,表面态密度大大降低。由于悬挂键的存在,表面可以与体内交换电子或空穴。表面带电后,可能在表面附近形成耗尽层甚至形成反型层。二、表面电场效应讨论外加电场作用下,半导体表面层内发生的现象。利用MIS装置研究表面电场效应。金属与半导体间加电压时即可产生表面电场。先考虑理想情况。(1)Wm=Ws;(2)绝缘层内无电荷,且绝缘层完全不导电;(3)绝缘层与半导体界面处不存在任何界面态。在金属板与半导体之间加一电场,电力线由金属到半导体表面。没有外场时,半导体表面不带电荷。加上外场时,由于感应,在半导体表面感生出电荷,其总量等于金属板上的电荷,类似与平板电容器。金属的传导电子密度很高,电荷集中在表面极薄的一层内,大约为0.1纳米的量级。半导体的载流子密度较低,一般比金属中的自由电子密度低几个数量级,因此半导体内在靠近表面的一定深度内产生一个空间电荷区,厚度一般为几百埃至几千埃甚至更大。(1)空间电荷层及表面势空间电荷区的存在,使得半导体内有电场存在,所以相应的产生一个电势分布。这个电势的存在使得能带发生弯曲。常称空间电荷区两端的电势差为表面势。由于半导体与金属处于电连接状态,所以平衡时两者的费米能级应该相同,因此对空间电荷区内的电子来说,导带底及价带顶与费米能级的位置必然发生变化。由于费米能级相对位置变化,必然导致空间电荷区的载流子浓度发生变化。空间电荷区表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金属与半导体间所加的电压VG而变化,基本上可归纳为堆积、耗尽和反型三种情况。VG=0时,理想MIS结构的能带图EiEvEcEFsEFm多子堆积状态表面势Vs为负值,表面处能带向上弯曲。随着向表面接近,价带顶将逐渐移近甚至高过费米能级,价带中空穴浓度随之增加。多子(空穴)在半导体表面层堆积,堆积的空穴分布在靠近表面的薄层内。
EFmEFsEcEvQsxVG<0Qm多子耗尽状态表面势Vs为正值,表面处能带向下弯曲。越接近表面,价带顶将逐渐远离费米能级,价带中空穴浓度随之降低。当VG比较大时,表面处的空穴浓度比体内低得多,表面层的负电荷基本上等于电离受主杂质浓度。表面层的这种状态称为耗尽。EFmEFsEcEiVG>0QsxEvQm少子反型状态如果VG(>0)进一步增大,表面处能带相对体内进一步向下弯曲。表面处费米能级可能高于Ei,即电子浓度超过空穴浓度,即形成反型层。反型层和半导体内部之间还夹着一层耗尽层。这种情况下,空间电荷层内负电荷由两部分组成。泊松方程(2)空间电荷层的电场、电势和电容在表面处:表面处的电场强度高斯定理表面层电荷面密度表面层电容(a)多子堆积时:Vs<0,Qs>0以p型半导体为例。当-Vs足够大时,有Vs(b)平带:Vs=0泰勒展开(c)耗尽:Vs>0VG>0但表面处还没有出现反型Vs(d)反型状态随着VG(>0)增大,表面处Ei将下降到EF以下,即出现反型层。反型状态可分为强反型和弱反型两种情况,以表面处电子浓度ns是否超过体内多子浓度pp0来分。强反型的条件:发生强反型的临界条件:表面反型条件qVBqVs可见,衬底杂质浓度越高,越不容易达到强反型。开启电压VT:使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压。即当Vs=2VB时,VG=VT。临界强反型时:当时得到的Es,Qs的表达式也与耗尽状态时一致。强反型后:Vs>>VB,且qVs>>k0T时Vs一旦出现强反型,耗尽层宽度就达到一个极大值,不再随外加电压的增加而增大。这是因为反型层中积累的电子屏蔽了外电场的作用。耗尽层宽度极大值为:以上所讨论的都是空间电荷层的平衡状态,即假设金属与半导体间所加的电压VG不变,或者变化速率很慢以至表面空间电荷层中载流子浓度能跟上偏压VG变化的状态。以下将讨论一种称为深耗尽的非平衡状态。以p型半导体为例,如在金属与半导体间加一脉冲阶跃或高频正弦波形成的正电压时,由于空间电荷层内的少数载流子的产生速率赶不上电压的变化,反型层来不及建立,只有靠耗尽层延伸向半导体内深处而产生大量受主负电荷以满足电中性条件。因此,这种情况时耗尽层的宽度很大,可远大于强反型的最大耗尽层宽度,且其宽度随电压VG幅度的增大而增大,这种状态称为深耗尽状态。深耗尽状态在实际中经常遇到。例如,在用非平衡电容—电压法测量杂质浓度分布剖面时,半导体表面就处于这种状态。此外,电荷耦合器件(CCD)也工作在表面深耗尽状态。(e)深耗尽状态仍以p型衬底为例,设在金属与半导体间加一大的阶跃正电压,开始,表面层处于深耗尽状态。由于深耗尽下耗尽层中少数载流子浓度远低于平衡浓度,故产生率大于复合率。耗尽层内产生的电子-空穴对在层内电场作用下,电子向表面运动而形成反型层,空穴向体内运动,到达耗尽层边缘与带负电荷的电离受主中和而使耗尽层减薄。随着时间的推移,反型层中少数载流子的积累逐渐增加,而耗尽层宽度则逐渐减小,最后过渡到平衡的反型状态。在这一过程中,耗尽层宽度从深耗尽状态开始时的最大值逐渐减小到强反型的最大耗尽层宽度xdm。深耗尽状态向平衡反型状态的过渡过程初始的深耗尽层宽度为xd0,耗尽层内少数载流子净产生率为G,有:间接跃迁:G=ni/2,为少数载流子平均寿命。有一般情况下,=10-5~10-4
s,NA/ni=105~106,因此
th=100~102s可见,反型层的建立并不是一个很快的过程。根据热弛豫时间,可以估计发生深耗尽的条件。此外在CCD器件中“电荷包”从开始的势阱传递到最后势阱也是在这个时间内完成的。从初始的深耗尽状态过渡到热平衡反型层状态所经历的时间:热弛豫时间th三、CCD工作原理对于各种类型的摄象管,靶面的光敏材料把来自景物的光学象转变成电学象(二维图像),即靶面上各点的电位高低与景物上各点出射光的强弱一一对应。在象的读出过程中,用电子束顺次地对靶面各象元取样,将靶面上的二维电位分布转变成仅随时间变化的、即一维的电信号输送出去(称为视频信号)。显示过程则与此相反。如果能制造出一种可以替代电子束,执行读出过程的某些特殊结构或电路,就能得到不需要电子管而成象的全固态成象器件。电荷耦合器件(CCD)就是一种固态成象器件。1970年,美国贝尔电话实验室发表了电荷耦合器件(CCD)原理,这是光电成像器件领域的一次革命。CCD摄像器件的优点:采用自扫描输出方式、体积更小,灵敏度更高,响应速度更高、功耗很低。成象CCD器件的结构框图
光敏区和转移存储区的基本构成单元都是MOS电容。
MOS电容(a)n沟(b)p沟在氧化层上镀薄的金属电极(作光敏元用的MOS电容,此金属电极用透明的多晶硅代替),通常称之为栅极。MOS电容当VG>VT,刚加阶跃正压时,处于深耗尽状态。这时如果周围存在电子,将迅速聚集到电极下的半导体表面处。由于电子在那里的势能较低,可以形象地说,半导体表面形成了对电子的势阱。可以将势阱想像成一个容器,把聚集在里面的电荷想像成容器中的液体。势阱积累电子的容量取决于势阱的“深度”,而表面势的大小近似与外加栅压成正比。电荷的注入:电荷的定向转移:为了实现信号电荷的转移,首先必须使MOS电容阵列的排列足够紧密,以致相邻MOS电容的势阱相互沟通,即相互耦合。其次根据加在MOS电容上的电压愈高,产生的势阱愈深的原理,通过控制相邻MOS电容栅极电压高低来调节势阱深浅,使信号电荷由势阱浅的地方流向势阱深处。电荷的检测—信号输出结构:该输出结构的作用是将CCD中的信号电荷变换为电流或电压输出,以检测信号电荷的大小。每检测一个电荷包,在CCD输出结构的输出端就得到一个脉冲,该脉冲的幅度正比于电荷包的大小,这相当于信号电荷对输出脉冲幅度进行调制。§8.3半导体异质结构前面讨论的pn结:通常也称为同质结。两种不同半导体单晶材料构成的结称异质结。1951年概念提出,1957年克罗默指出它比同质结具有更高的注入效率,对异质结的研究才广泛地受到重视。1960年异质结第一次制造成功,1969第一次制成异质结莱塞二极管。存在两种类型的异质结,即反型(P-N)异质结和同型(N-N或P-P)异质结。若异质结两边材料的导电类型相同,则成为同型异质结,如n-nGe-GaAs,p-pGe-GaAs。
若两种材料的导电类型不同,则为反型异质结,如p-nGe-GaAs或(p)Ge-(n)GaAs。一般把禁带宽度小的材料写在前面,如n-nGe-Si,(n)Ge-(p)GaAs异质结也有突变结和缓变结之分,但一般情况下以突变结居多。先不考虑界面态的影响。一、半导体异质结的能带图I、I’、II型异质结I型:窄带的导带底和价带顶均位于宽带的禁带内(电子势阱,空穴势阱)。I’型:一种材料的导带底位于另一种材料的禁带内,而价带顶则低于另一材料的价带顶(电子势阱、空穴势垒)。II型:一种材料的导带底和价带顶均低于另一种材料的价带底(电子势阱、空穴势垒)。注意:间的关系。突变反型异质结的能带图-突变pn异质结
在形成异质结之前,费米能级的位置:将其紧密接触形成异质结时,电子将从n型半导体流向p型半导体,空穴流动方向相反,直至两半导体费米能级相等。突变反型异质结的能带图-突变pn异质结
结果在结的两边形成空间电荷区:n型一边为正空间电荷区,p型一边为负空间电荷区。由于不考虑界面态,势垒区中正空间电荷数=负空间电荷数。形成内建电场,空间电荷区中能带发生弯曲。能带总的弯曲量就是真空电子能级的弯曲量:VD称为接触电势差或内建电势差。突变反型异质结的能带图-突变pn异质结
结区能带的特点:(1)发生了弯曲。n型的导带底在交界面处形成一向上的“尖峰”,p型的导带底在交界面处形成一向下的“凹口”。(2)能带在交界面处有突变。Ec:导带阶Ev:价带阶具体例子:突变p-nGe-GaAs异质结
导带阶Ec=0.07eV价带阶Ev=0.69eV突变同型异质结的能带图-突变nn异质结
突变nn异质结:紧密接触形成异质结时,由于禁带宽度大的n型半导体的费米能级比禁带宽度小的高,所以电子将从前者向后者流动。结果在禁带宽度小的n型半导体一边形成了电子的积累层,而另一边形成了耗尽层。对于反型异质结,交界面两边都成为耗尽层;而在同型异质结中,一般必有一边成为积累层。界面态的影响引入界面态的一个主要原因:晶格失配对于晶格常数为a1和a2的两种材料,晶格失配定义为由于晶格失配,使得界面处产生悬挂键,从而引入界面态。悬挂键密度=界面处键密度差,即表面能级与悬挂键对应的能级称为表面态或界面态。巴丁极限:(对金刚石结构的晶体)若表面态密度大于1013cm-2,则表面处的费米能级位于禁带的1/3处(相对价带顶)。对n型半导体,表面态起受主作用,能带向上弯曲;对p型半导体,表面态起施主作用,能带向下弯曲。界面态的影响表面态对异质结能带的影响当表面态起施主作用时,异质结能带图如上图所示;当表面态起受主作用时,异质结能带图如下图所示。pnnppp/nnpnnpppnn二、突变反型异质结的接触电势差及势垒区宽度交界面两边均为耗尽区。注意:交界面处电位移连续。对于突变同型异质结,禁带宽度小的一侧是积累层,另一侧是耗尽层。处理起来相对麻烦。三、反型异质结的电流电压特性及注入特性反向势垒负反向势垒(宽带区掺杂浓度较高)
如果禁带宽度大的半导体材料界面处的尖峰低于禁带宽度小的半导体材料在势垒区外的导带底,则称该势垒为负反向势垒,其高度为电子势垒与空穴势垒的不对称性不难看出,电子遇到的势垒高度与空穴遇到的势垒高度是不一样的。电子势垒高度空穴势垒高度推论:通过势垒的电流主要是电子流引起的;空穴电流可以忽略。加偏压后,电子的势垒高度为伏安特性特点:与同质PN结的公式相似,但饱和电流值不同。正反向势垒(宽带区掺杂浓度较低)如果禁带宽度大的半导体材料界面处的尖峰低于禁带宽度小的半导体材料在势垒区外的导带底,则称该势垒为正反向势垒,其高度为正反向势垒的特点1、由右向左的电子势垒高度=qVD22、由左向右的电子势垒高度=DEc-qVD13、空穴势垒高度=DEv+qVD2,高于电子势垒高度,空穴电流可以忽略。4、加偏压后,一部分降落在宽带区V2,另一部分降落在窄带区V1,因此
由右向左的电子势垒高度=q(VD2-V2)
由左向右的电子势垒高度=DEc–q(VD1-V1)无论是正偏还是反偏,电子的运动都要克服势垒,但高度不同。因为宽带区掺杂少,因此N型宽带区的导带电子密度较小,因此窄带p区向宽带运动的电子不能忽略。正向势垒的I-V特性正向电子电流(Pn)反向电子电流总电流
异质结的I-V特性图示双肖特基二极管模型如果表面态密度大于1013cm-3,则异质结两边的能带向同一方向弯曲,好象形成了两个相向放置的肖特基二极管。表面态密度很高时的I-V特性从左边到界面区,电流从界面区到右边,利用j1=j2,V1+V2=V,得实验发现,饱和区之间的I-V特性与左式符合得很好。2D电子气N+GaAspGaAlAs异质结2DEG的特点及用处2DEG在空间上分开了掺杂区与高载流子浓度区(调制掺杂);在近本征的p型GaAs界面附近有一个浓度很高的自由电子层;由于杂质浓度很低,因此杂质散射影响很小,所以2DEG具有很高的载流子迁移率。可以以来制造高迁移率晶体管(HEMT)和2维电子气场效应管(TEGFET)。无限深一维方势阱薛定格方程薛定格方程的解0<x<a,V=0,则特征解边界条件波函数解波函数2DEG的能量及状态密度K空间,态密度正比于
换成E空间:2DEG-DOS3D-DOS2DEG的激子能量3D:类氢原子模型2D:2DEG的激子能量是是3D时的4倍。量子阱及吸收光谱多量子阱与超晶格量子阱:一个能量比较低厚度足够薄的区域,如前面讨论的导带中的下陷区,通常由2个势垒限定。多量子阱:多个量子阱-势垒组合。超晶格:许多按周期性排列的量子阱-势垒组合。多量子阱量子约束:两种不同的半导体材料做成重复相间的多层结构,只要两种材料的能带结构合适,电子和空穴的运动将被局限在各自的势阱中。形成多量子阱的条件:窄带材料(势阱)的宽度较小,可以和电子的德布罗意波长相比。宽带材料(势垒)的宽度较大,使两个相邻势阱中的电子波函数不能互相耦合。能级分立:阱中电子(或空穴)在垂直于结平面方向的能量不再连续,只能取一系列分立的值,它们和势阱的宽度、深度以及电子和空穴的有效质量有关。势阱中的电子和空穴在平行于异质结的方向上的运动是自由的,因而能带将由一系列的子能级组成,态密度和能量的关系呈台阶形+尖峰。超晶格晶格常数超大的人工晶格超晶格:
形成超晶格的条件:
量子阱的数目很多,一般在50个以上。
窄带材料(势阱)的宽度较小,可以和电子的德布罗意波长相比。
宽带材料(势垒)的宽度也较小,使相邻势阱中的电子波函数能够互相耦合。各量子阱的分立能级因阱间相互作用而扩展成子能带。但DOS总体形状与多量子阱仍然相似,但原先的尖峰扩展成较宽的峰。
I、I’、II型超晶格I型:窄带的导带底和价带顶均位于宽带的禁带内。I’型:一朝材料的导带底位于另一种材料的禁带内,而价带顶则低于另一材料的价带顶。II型:一种材料的导带底和价带顶均低于另一种材料的价带底。注意:
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