2023年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（10月25日）

第5页2023-2023学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学〔2023年10月25日〕一、单项选择题1．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，假设AC=10，BC=16，那么DF的长为〔〕

A．5,B．3,C．8,D．102．如图，某广场菱形花坛的周长是米，，那么花坛对角线的长等于〔〕

A．米,B．米,C．米,D．米3．如右图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，，，那么的长等于〔〕

A．,B．,C．,D．4．如图，正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，那么DE长〔〕

A.

B.

C.1

D.1﹣5．假设关于x的方程x2+3x﹣2=0的实数根分别为m、n，那么m2+n2﹣mn的值是〔〕A．﹣1,B．11,C．13,D．156．关于的方程的一个根是，那么代数式的值等于〔〕A．1,B．-1,C．2,D．-27．关于未知数x的方程kx2+4x﹣1=0只有正实数根，那么k的取值范围为〔〕A．﹣4≤k≤0,B．﹣4≤k＜0,C．﹣4＜k≤0,D．﹣4＜k＜08．点A(m2－2，5m＋4)在第一象限角平分线上，那么m的值为(

)A．6,B．－1C．2或3,D．－1或69．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，假设∠APD=60°，那么CD的长是〔〕

A．,B．,C．,D．10．如图，中，，，，，那么等于〔

〕

A．,B．,C．,D．11．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，，，；假设，那么

A．2,B．3,C．4,D．512．从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，那么一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是〔〕A．,B．,C．,D．,二、填空题13．假设菱形ABCD的两条对角线的长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的实数根，那么菱形ABCD的面积为__________14．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G，假设∠ABE=55°，求∠EGC的大小__．15．如图，点在的边上，交于，交于，假设添加条件________，那么四边形是矩形；假设添加条件________，那么四边形是菱形；假设添加条件________，那么四边形是正方形．16．当________时，是关于的一元二次方程．17．某小区的一块长米，宽米的草坪内要修一条如下图宽度相同的甬道，使绿地的面积是甬道面积的倍，甬道的宽度为________．18．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，那么m的值约为_____．19．将一副三角板按图叠放，那么与的面积之比等于________．20．如图，中，过点的直线与相交于点、与相交于点、与的延长线相交于点，假设，，那么________．,三、解答题21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE=OC，CE=OD．

〔1〕求证：四边形OCED是菱形；

〔2〕假设∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．22．〔此题总分值8分〕、是方程的两实数根，求的值.23．关于x的方程x2﹣〔k+2〕x+2k=0．

①小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？

②假设等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长24．如图，△