第2讲 塑性变形物理本质

金属塑性变形理论

Theoryofmetalplasticdeformation

第二讲LessonTwo塑性变形物理本质2023/2/52第二章金属塑性变形的物理本质

Chapter2Physicalinbeingofmetalplasticdeformation主要内容MainContent金属的晶体结构(Crystalstructure)位错理论基础(Dislocationtheory)单晶体塑性变形(Monocrystalplasticdeformation)多晶体塑性变形(Multi-crystalplasticdeformation)2023/2/532.1金属的晶体结构

Crystalstructure基本概念

晶胞结构

实际金属的晶体结构

2023/2/54基本概念晶体

:原子按一定的几何规律在空间作周期性排列

晶格

:用直线将原子中心连接起来，构成的空间格子空间点阵：在空间由点排列起来的无限阵列，其中每一个点都与其它所有的点都具有相同的环境。晶胞：只包含一个阵点的六面体2023/2/55

晶界:晶粒和晶粒之间的界面晶面:晶体中，由原子组成的平面晶向:由原子组成的直线GrainorCrystallineStructureGrainBoundaryCrystals2023/2/56晶胞结构面心立方：Al、Ni、Cu、γ-Fe2023/2/57

体心立方：Cr、V、Mo、W、α-Fe、β-Ti2023/2/58密排六方：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Coc/a=1.57-1.642023/2/59立方系的一些晶面指数2023/2/510实际金属的晶体结构单晶体:各方向上的原子密度不同——各向异性

多晶体:晶粒方向性互相抵消——各向同性存在着一系列缺陷:点缺陷、线缺陷、面缺陷2023/2/511

材料理论强度（G/30)/GPa实验强度/MPa理论强度/实验强度银铝铜镍铁钼铌镉镁（柱面滑移）钛（柱面滑移）铍（基面滑移）铍（柱面滑移）2.642.374.106.707.1011.333.482.071.473.5410.3210.320.370.780.493.2~7.3527.571.633.30.5739.213.71.375.27×1033×1038×103

2×1033×1022×1021×1024×1034×103×1028×103

2×102一些金属材料的实验屈服强度和理论屈服强度其中最大一个矛盾就是晶体的实际强度远低于其理论强度。所谓晶体的实际强度就是实验测得的单晶体的临界分切应力，其值约为10－4～10－8G，G是晶体的剪切模量，而理论强度则是按完整晶体刚性滑移模型计算的强度。按照此模型，晶体滑移时晶体各部分是作为刚体而相对滑动的，连接滑移面两边的原子的结合键将同时断裂。这种刚性滑移模型类似于一堆扑克牌滑开的情形。

2023/2/512常见的缺陷

点缺陷：包括空位、间隙原子、异质原子。2023/2/513常见的缺陷

点缺陷：包括空位、间隙原子、异质原子。

点缺陷有两种基本类型，即空位和间隙原子。前者是未被占据的（或空着的）原子位置，后者则是进入点阵间隙中的原子。除了外来杂质原子这样的间隙原子外，晶体中的空位和间隙原子的形成是和原子的热运动或机械运动有关的。

众所周知，固体中的原子是围绕其平衡位置作热振动的。由于热振动的无规性，原子在某一瞬时可能获得较大的动能或较大的振幅而就离平衡位置。如果此原子是表面上的原子，就会脱离固体而“蒸发”掉，接着次表面的原子就会迁移到表面的空位置，于是就在晶体内部形成一个空位。如果此原子是晶体内部的原子，它就会从平衡原子位置进入附近的点阵间隙中，于是就在晶体中同时形成一个空位和一个间隙原子。2023/2/514肖脱基空位——只形成空位而不形成等量的间隙原子

弗兰克尔缺陷——同时形成等量的空位和间隙原子2023/2/515在实际晶体中，点缺陷的形式可能更复杂。例如，即使在金属晶体中，也可能存在两个、三个甚至多个相邻的空位，分别称为双空位、三空位或空位团。但由多个空位组成的空位团从能量上讲是不稳定的，很容易沿某一方向“塌陷”成空位片（即在某一原子面内有一个无原子的小区域)。同样，间隙原子也未必都是单个原子，而是有可能m个原子均匀分布在n个原子位置的范围内（m＞n），形成所谓“挤塞子”（crowdion）。2023/2/516线缺陷（位错）

位错是晶体中的一维缺陷。就是说，缺陷区是细长的管状区域，管内的原子排列是混乱的，破坏了点阵的周期性。位错的概念是1934年提出的。当时只是一种设想，直到50年代以后才从实验中观察到位错。人们提出位错这种设想主要是由于有许多实验现象很难用完整（理想）晶体的模型来解释。刃型位错L：位错线长度，V：体积，r：位错密度。一般退火晶体：

r

=106-108/cm2超薄单晶体：r

≦103/cm2冷变形金属：r

=1011-1012/cm2

2023/2/517M.F.AshbyandD.R.H.Jones,EngineeringMaterials1,2nded.(2002)2023/2/518螺型位错2023/2/519混合型位错（螺型+刃型）2023/2/520局部滑移

形成位错的方式，即局部滑移和局部位移

如果晶体的一部分区域发生了一个原子间距的滑移，另一部分区域不滑移，那么在滑移面上已滑移区和未滑移区边界处的原子将如何排列呢？显然，在边界处原子的相对位移不可能是从1个原子间距突然变为0，否则此处就会发生原子的“重叠”或出现“缝隙”。可见，已滑移区和未滑移区的边界不可能是一条几何上的“线”，而是一个过渡区。在此区内，原子的相对位移从1个原子间距逐渐减至O。这个原子错配的过渡区域便称为位错。

位错中心区（即过渡区）内原子究竟如何排列呢？它取决于位错线（也就是已滑移区和未滑移区的边界线）与滑移方向二者的相对位向。根据相对位向，可将位错分为以下三类：（1）刃型位错（2）螺型位错（3）混合位错2023/2/521（1）刃型位错

位错线垂直于滑移方向

左边的图是简单立方晶体局部滑移的示意图。图中ABCDA是滑移面，箭头是滑移方向，它和已滑移区（左边）——未滑移区（右边）的边界线EF垂直。这种和滑移方向垂直的位错便称为刃型位错或简称刃位错。

从左侧三个图可以看出，刃型位错的结构（即过渡区内的原子排列或原子组态）有一个特点，就是存在一个对称的半原子面。由此可见，刃型位错也可看成是通过在完整晶体中插入半个原子面而形成的，半原子面的边缘EF就是刃型位错线，因为它像刀刃。在位错EF处，滑移面上下的原子严重错排（或说错配度最大）。2023/2/522（2）螺型位错

位错线平行于滑移方向

左图1-3是简单立方晶体发生局部滑移的示意图，为简单立方晶体中通过局部滑移形成的右旋螺位错。滑移面仍为ABCDA，滑移方向如箭头所示。和上面刃型位错不同的是，这里已滑移区（右边）和未滑移区（左边）的边界线EF平行于滑移方向。这种和滑移方向平行的位错便称为螺型位错，或简称螺位错。为什么称为螺位错呢？这是因为垂直于位错线的各平面在位错线附近（过渡区内）变成了螺旋面。图3是原子在滑移面上的投影，从图可以看出，这些原子近似地按螺旋线分布。

螺型位错两种：左旋和右旋。上面讨论的是右旋螺位错，因为从原子l到8是按右手螺旋规则前进的。如果将图中的局部滑移方向逆转，就得到图4所示的左旋螺位错，其中心区原子分布符合左手螺旋规则。2023/2/523（3）混合位错

位错线和滑移方向成任意角度α。

当位错线既不平行、又不垂直于滑移方向时，可以将晶体的滑移（滑移面两边的相对位移a)分解为：平行于边界线的位移分量acosα和垂直于边界线的分量asinα，也就是将位错看成是由螺型位错和刃型位错混合而成的，故称为混合位错。

2023/2/524混合位错(b)未滑移区(a)BbbAA滑移区B2023/2/525

局部位移

形成位错的方式，即局部滑移和局部位移

从力学上讲，上面讨论的局部滑移实际上是一种剪应变。我们知道，一般的应变应该既有剪应变分量，又有正应变分量。因此，我们应该将形成位错的方式由局部滑移推广到局部位移。局部位移如何形成位错？主要有以下四步操作：

（1）在晶体中作一个切面。这个切面不仅可以是平面，也可以是曲面，但切面不能贯穿晶体，它必须终止于晶体内部。

（2）让切面两边的晶体发生相对位移u，但在已发生相对位移u的区域和不发生位移的区域之间也必须有一个过渡区，在此区内位移由u逐渐减至0。

（3）在已发生位移u的区域内，如果由于发生位移u而产生了缝隙，则按点阵的周期性规律填补原子；如果产生了原子的堆积，则将多余的（堆积的）原子去掉，以维持点阵上原子的周期性排列。

（4）将切面两边的晶体粘结。

经过以上四步操作后，切面的边界线就是位错线。

以上讨论了两种形成位错的方式。虽然它们未必是晶体中形成位错的实际方式（或原因），但按这两种方式形成的位错仍具有普遍性。不仅如此，局部滑移或局部位移的概念还有助于我们更好地理解位错的许多特点和性质。例如，由于位错线可以看成是局部滑移或局部位移区的边界，位错线就必然是连续的，它不可能起、止于晶体（或晶粒）内部，只能起、止于晶体表面或晶界。2023/2/526面缺陷

在晶体中，除了点缺陷和位错外，还存在有面缺陷，界面就是一种二维的面缺陷。固态材料中的重要界面有以下三类：

（1）表面：指所研究的金属材料系统与周围气相或液相介质的接触面。

（2）晶界、亚晶界：指多晶体材料内部，结构及成分相同，而位向不同的两部分晶体之间的界面。

（3）相界：指晶体材料内部不仅位向不同，而且结构不同，甚至成分也不同的两部分晶体之间的界面。在纯金属的同素异晶转变过程中出现的相界面，其两侧仅结构不同；而合金相的相界两侧，除结构不同外，往往成分也不相同。

此外，还有孪晶界、反相畴界，层错界、胞壁等等。

2023/2/527面缺陷

例如：堆垛层错（stackingfault）抽出型层错插入型层错如面心立方：ABCA（B）CABC抽出ABC（B）ABCABC插入

2023/2/528金属结构在堆垛时，没有严格的按照堆垛顺序，形成堆垛层错。层错是一种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期完整性，引起能量升高，通常把单位面积层错所增加的能量称为层错能。层错能出现时仅表现在改变了原子的次近邻关系，几乎不产生点阵畸变。所以，层错能相对于晶界能而言是比较小的。层错能越小的金属，则层错出现的几率越大。在层错能较高的金属如铝及铝合金、纯铁、铁素体钢（bcc）等热加工时，易发生动态回复，因为这些金属中易发生位错的交滑移及攀移。而奥氏体钢(fcc)、镁及其合金等由于层错能低，不发生位错的交滑移，所以动态再结晶成为动态软化的主要方式。2023/2/529晶界

晶界上的原子平均能量高于晶内原子，高出的能量称为晶界能。

根据晶界结构特点，晶界类型的划分有多种方法：（l）根据两相邻晶粒位向差的大小，而分为小角度晶界（θ<10°）和大角度晶界（θ>10°）。（2）根据两相邻晶粒位向差性质，而分为倾斜晶界、扭转晶界、混合晶界。（3）根据晶界两侧原子匹配程度δ，而分为共格、半共格、非共格晶界。2023/2/530小角度晶界

小角度晶界的结构可以用位错模型来解释，即小角度晶界可以看作是由一系列位错所组成。（1）对称倾侧晶界（2）不对称倾侧晶界（3）扭转晶界2023/2/531

（1）对称倾侧晶界

对称倾侧晶界相当于两部分晶体，沿着平行于界面的某一轴线，各自转过方向相反的θ／2而形成的。两晶粒位向差为θ，如下图1所示。此晶界相当于两个晶粒的对称面，它只有一个自由度θ。2023/2/532

（1）对称倾侧晶界

对称倾侧晶界是由一系列平行等距的刃位错垂直排列而组成，如下图2所示。位错间距D与柏氏矢量和位向差之间有如下关系：位向差θ很小时可以设想，当位向差θ很大时，位错间距离D很小，位错密度很大。

2023/2/533如果晶界面不是两个晶粒的对称面,而是和对称面之间有一个角度Φ的任意面,如图3所示。此晶界和其中一个晶粒中的[100]之间的夹角为（Φ+θ/2），而和另一个晶粒中的[100]之间夹角为（Φ－θ/2）。这种晶界有2个自由度，即位向差θ和确定晶界相对于某一晶粒位向的角Φ，这种晶界称为不对称的倾侧晶界。（2）不对称倾侧晶界

2023/2/534假设一块晶体，中间沿某一晶面切开，分成两块晶体，然后绕垂直晶面的一中心轴旋转一个角度θ，此时两块晶体之间形成的界面称为扭转晶界。这种晶界的自由度为1，即位向差θ。扭转晶界是由两组正交螺位错所组成的网络构成的。它和倾侧晶界的区别在于转轴不同，倾侧晶界形成时，转轴在晶界内，而扭转晶界的转轴垂直于晶界。（3）扭转晶界扭转晶界面心立方结构中的(001)面相符扭转晶界u2023/2/535大角度晶界

由于大角度晶界的结构复杂，过去虽提出过一些模型，但均未能给出晶界结构的清晰细节，也未能圆满地解释晶界的一些性质。直至近些年来，根据场离子显微镜的观察；表明大角度晶界也只是几个Å的很窄的一个过渡区，其中由原子规则排列的“好区”与紊乱排列的“坏区”组成。有人提出了大角度晶界重合位置点阵模型，所谓重合位置点阵是将两个晶粒的点阵，分别向空间延伸，使其相互穿插，则其中有些点阵会相互重合。这些重合位置的阵点构成了一个新的空间点阵，它的晶胞一般是很大的，而这种大晶胞对说明晶界结构不起什么作用。但如果这两个相邻晶粒具有特殊的取向关系，则重合位置点阵晶胞可以大大缩小。

2023/2/536大角度晶界

ExternalCrystalOrientation2023/2/537大角度晶界

External2023/2/538相界

如果相邻两晶粒不仅位向不同，而且结构也不相同，有时成分也不相同，则它们代表两个相。它们之间的分界面，称为相界面。根据界面上原子排列特点和匹配程度的不同，相界面分为三类：

共格界面、非共格界面和半共格界面。2023/2/539共格界面

如果在两相邻晶体的界面上，原子成一一对应的完全匹配，即界面上的原子同时处于两相晶格的结点上，为相邻两相晶体所共有。这种界面称为共格界面，如图1所示。显然，此时界面两侧的两个相必须具有特殊的位向关系，而且原子排列、晶面间距相差不大。然而晶面间距毕竟不是完全相等的，因此形成共格界面时，必然在界面附近产生应变，晶面间距较小者发生伸长，晶面间距较大者产生压缩，以互相协调，使界面上原子达到匹配。因此，共格界面周围常伴随有应力、应变。

2023/2/540半共格界面

若两相邻晶体晶面间距相差较大，则在界面上不可能做到完全的一一对应，某些晶面通过大小不同的应变匹配在一起，而某些晶面则没有相对应的匹配关系，形成部分共格或半共格界面，如图2所示。

2023/2/541非共格界面

如果失配度很大，则位错距离很近，使得位错结构失掉物理意义，也使原子面完全丧失了匹配能力，而成为非共格界面。这种模型也可看作是早期岛屿模型的进一步发展。共格区相当于“好区”。

2023/2/542孪晶界

孪晶界也分为两类，共格孪晶界与非共格孪晶界，如图所示共格孪晶界就是孪生面，两侧晶体以此面为对称面，构成镜面对称关系。在孪晶面上的原子同时位于两个晶体点阵的结点上，为两晶体所共有，自然地完全匹配，使此孪晶面成为无畸变的完全共格界面。它的能量很低，很稳定。

当孪生切变区与基体的界面不和孪生面重合时，这种界面称为非共格孪生面，它是孪生过程中的运动界面。随非共格孪生面的移动，孪晶长大。非共格孪晶界是一系列不全位错组成的位错壁，孪晶界移动就是不全位错的运动。

2023/2/543孪晶界44反相畴界

反相畴界（antiphaseboundary，antiphasedomainboundary）一般缩写为APB，是晶格中的一种畴界面。由它所分隔的晶畴称为反相畴（antiphasedomains，四方AuCu合金之反相畴的（001）投影示意图实心圆与空心圆分别代表Al、Ti原子；实线代表APB；平移矢量R=12(a+b)；⊥指示刃位错露头缩写为APB）。在相互邻接的任意两块APD之间，它们中原子分布的位相关系是相反的，畴内晶格本身所具有的平移对称性在APB上被中断而互不连续，但二相邻畴间可以通过一个确定的平移矢量（通常为晶胞基矢或它们之矢量和的1/2）之作用而使晶格彼此重复。通常每一块APD都被APB所包围，在截面上呈封闭的曲线，但APB也可在一个刃位错处被终止。2023/2/545亚晶界

Strained

bondBroken

bond(dangling

bond)Grain

boundaryVoid,

vacancySelf-interstitial

type

atomForeign

impurityFig.1.51:Thegrainboundarieshavebrokenbonds,voids,vacancies,strainedbondsand"interstitial"typeatoms.Thestructureofthegrainboundaryisdisorderedandtheatomsinthegrainboundarieshavehigherenergiesthanthosewithinthegrains.2023/2/5462.2位错理论基础

Dislocationtheory柏氏矢量（BurgersVector）位错环

位错的表征参数主要有柏氏矢量和位错密度柏格斯回路：由此引出位错的普遍定义，并得到一个表征位错性质的重要矢量——柏格斯矢量。柏氏矢量的物理意义守恒性如何表征位错

2023/2/547（a）围绕一刃型位错的柏氏迥路；（b）完整晶体中的相同迥路；迥路缺损即为柏氏矢量。柏格斯回路（Burgerscircuit）

柏氏矢量（BurgersVector）

柏格斯回路是在有缺陷的晶体中围绕缺陷区将原子逐个连接而成的封闭回路，简称柏氏回路。为了判断柏氏回路中包含的缺陷是点缺陷还是位错，只需在无缺陷的完整晶体中按同样的顺序将原子逐个连接。如果能得到一个封闭的回路，那么原来的柏氏回路中包含的缺陷是点缺陷。如果在完整晶体中的对应回路不封闭（即起点和终点不重合），则原柏氏回路中包含的缺陷是位错。这时为了使回路封闭还需增加一个向量

b，如右图所示。b便称为位错的柏格斯矢量，或简称柏氏矢量。2023/2/548（a）围绕一螺型位错的柏氏迥路；（b）完整晶体中的相同迥路；迥路缺损即为柏氏矢量。2023/2/549

柏氏矢量是完整晶体中对应回路的不封闭段。这是由于有缺陷的晶体发生了局部滑移或局部位移（对刃型或混合位错）的结果。由此即可推知柏氏矢量b的物理意义如下：

1、b是位错的滑移矢量（对可滑位错）或位移矢量（对刃型位错）。

2、b是在有缺陷的晶体中沿着柏氏回路晶体的弹性变形（弹性位移）的迭加。

3、b越大，由于位错引起的晶体弹性能越高。

柏氏矢量的物理意义2023/2/550

对可滑移的位错，b总是平行于滑移方向。因此，当b垂直于位错线时，位错是刃型的，当b平行于位错线时，位错是螺型的。当b和位错线成任意角度时，位错是混合型的。

为了进一步表示刃型位错的正、负，或螺型位错是左旋还是右旋，需将位错线l看成是矢量L，并作以下规定：

1、l×b指向附加的半原子面。

2、l//b表示右旋螺位错，l//（－b）则表示左旋螺位错。

柏氏矢量和位错的表征

2023/2/5512023/2/552

如果若干条位错线交于一点（此点称为节点），那么“流入”节点的位错线的柏氏矢量之和必等于“流出”节点的位错线的柏氏矢量之和，即：

∑bi=∑bj

这个性质就称为柏氏矢量的守恒性。所谓“流入”和“流出”节点的位错线分别是指正向指向节点和背离节点的位错线。柏氏矢量的守恒性

2023/2/553位错密度位错密度定义为单位体积的晶体中位错线的总长度。因此，如果在体积为V的晶体中位错线的总长度为L，则位错密度为ρ=L／V。由于位错线的形状和分布都是不规则的，很难从实验中直接测出L。为了便于实验测量，人们假定晶体中的位错都是彼此平行的直线形状，每条位错线长度都是l，如左图所示。如果晶体中共有N条位错线，那么位错密度为：

式中l，d，h是晶体的尺寸（见左图）,A=hd是垂直于位错线表面（观察表面）的面积。上式表明，位错密度等于在垂直于位错线的平面上单位面积内的位错露头数（位错露头是指位错线和观察表面的交点）。由于位错露头处的原子处于亚稳状态，只要选择适当的腐蚀剂，此处就会被优先腐蚀而形成蚀坑。因此只要测定单位观察表面内的蚀坑数即得到位错密度。2023/2/554

刃型位错的运动

螺型位错的运动

混合位错的运动

位错运动

讨论单个位错的运动，包括运动方式、运动面（指位错运动所在的平面）、运动方向及位错运动与晶体宏观变形及受力的关系等。我们按刃型、螺型和混合型三种位错情形进行讨论2023/2/555（1）滑移

位错的滑移就是它在滑移面上的运动，也就是局部滑移区的扩大或缩小。位错的运动面是滑移面l×b。位错线的运动方向就是滑移方向，因而和位错线垂直。位错的运动并不代表原子的运动，它只代表缺陷区或已滑移区——未滑移区边界（在刃型位错的情形下就是附加半原子面的边缘）的移动。

位错的滑移和原子的运动（或晶体的滑移）之间定量的关系是，当位错扫过整个滑移面时（也就是当位错从晶体的一端运动到另一端时）滑移面两边的原子（或两半晶体）相对位移一个柏氏矢量│b│的距离。这一点从位错是局部滑移区的边界和b是滑移矢量出发是很容易理解的。

刃型位错的运动2023/2/556（2）攀移

高温下位错不仅可以滑移，而且还可以攀移。所谓攀移就是位错线上的原子扩散到晶体中其它缺陷区（如空位、晶界等），从而导致半原子面缩小，位错线沿滑移面法线方向上升；或者反过来，晶体点阵上的原子扩散到位错线下方，从而导致半原子面扩大，位错线沿滑移面法线方向下降。我们将这种位错线沿滑移面法线方向的运动称为攀移。

攀移虽然是高温扩散引起的，但外加应力也有影响。显然，作用在半原子面上的拉应力有助于半原子面的扩大而阻碍半原子面的缩小，压应力则相反。于是可以简单地说，拉应力引起“负攀移”，压应力引起“正攀移”。

2023/2/557位错攀移（Climb）

正攀移：位错缩短，空位迁移负攀移：位错加长，间隙原子迁移

2023/2/558

螺型位错的运动螺型位错滑移时，位错线运动的方向也是和位错线垂直的。混合位错的运动

混合位错也有两种运动方式，即守恒运动和非守恒运动。前者就是位错在滑移面(l×b)上滑移。后者是位错线脱离滑移面的运动，但不是纯粹的攀移，而是由它的刃型分量的攀移和螺型分量的滑移合成的运动。位错运动2023/2/559位错交割(a),(b)刃型位错上的弯节；(c),(d)刃型位错和螺型位错上的割节，阴影部分为滑移面刃型+刃型割阶继续滑移刃型+螺型割阶继续滑移螺型+螺型割阶不能继续滑移

柏氏矢量b2023/2/560(a)(b)(c)(d)bbb2023/2/561位错的起源和增殖

实验发现，材料在凝固、固态冷却、外延生长等过程中都可能形成位错。

凝固过程中形成位错的原因是：（1）“仔晶”或其它外来晶核表面（包括容器壁）上错排或其它缺陷直接“长入”正在凝固的晶体中。（2）在不同部位成核和长大的晶体（如树枝晶）由于位向不同在相遇时界面原子必然“错配”而形成（界面）位错。在固态冷却（特别是快冷）过程中形成位错的原因有：（1）当固体从接近熔点的温度急冷时得到大量的（过饱和的）空位，这些空位可以通过扩散聚集成大的空位团，空位团又进一步塌陷为空位片——即位错环。这种位错环往往优先在密排面上形成。（2）由于温度梯度、杂质等因素引起内应力，导致各部分晶体收缩不均匀而形成位错。任何引起应力集中的因素都会加速这种位错的形成。（3）由于冷却过程中发生再结晶或固态相变，使晶界或相界面上原子错配而形成界面位错。（4）在非常高的外加应力作用下无缺陷的均匀晶体（理想晶体）中也可能形成位错，但这种几率一般较小。

尽管在晶体的制备过程中往往会形成位错，但通过严格地控制材料的成分和制备工艺，仍然有可能获得无位错或位错很少的晶体，例如晶须和一些半导体材料就是如此。位错的起源2023/2/562位错的起源和增殖位错的增殖机制

位错增殖的机制主要有以下三种。（1）L型位错增值机制和Frank－Read位错源

（2）多次交滑移增殖机制

（3）基于位错攀移的增殖机制

位错的增殖2023/2/563L形位错机制

右图画出了一个L型位错EDC，其柏氏矢量为b。这个位错的特点是，它的各段（ED段和DC段）不在同一个滑移面上。由于种种原因，某一段位错，如ED段，不能滑移。在图中，由于只有一个剪应力分量τ的作用，故ED段位错不能滑移，只有DC段位错能滑移。但由于D点不动，故DC段位错在滑移过程中是围绕D点（即DE轴）旋转的。图中画出了DC位错旋转了不同的α角后的位置DC1，DC2，DC3，…等。它们都是在晶体滑移过程的各阶段，已滑移区和未滑移区的边界。（1）L型位错增值机制和Frank－Read位错源

2023/2/564Frank－Read位错源

在L形位错增殖机制的基础上，Frank的和Read提出了U形位错增殖机制，又称为Frank－Read源（或简称F－R源）。它是由两段极轴位错ED和E'D'，以及一条扫动位错D'D组成的U形位错EDD’E’。它的柏氏矢量为b，如左图所示。（图面为滑移面，ED和E'D'两段极轴位错均垂直于图面）。

（1）L型位错增值机制和Frank－Read位错源

2023/2/565位错源和位错增殖—位错环

DislocationLoop:FrankReed

2023/2/5662023/2/567Frank-ReadsourcesinSiDash,DislocationandMechanicalPropertiesofCrystals,Wiley(1957).2023/2/568

多次交滑移如何能使位错增殖呢？显然，如果整个位错线都参与交滑移过程，那么在滑移过程中位错密度不可能增加，而且除了最后的一个主滑移面外，在其它主滑移面（包括初始滑移面）上滑移都不可能在晶体表面产生滑移台阶，因为只有在最后一个主滑移面上滑移的位错线才能达到晶体表面。由此可见，要想通过多次（至少两次）交滑移使位错增殖并产生大量的塑性变形，就要求位错线的一部分（而不是整个位错线）发生交滑移。右图画出了面心立方晶体中通过双交滑移实现位错增殖的机制（或过程）（2）多次交滑移增殖机制

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在晶体中存在过饱和空位的情况下，通过刃型位错（或混合位错的刃型分量）的攀移也可使位错增殖。（3）基于位错攀移的增殖机制

2023/2/570位错塞积

2023/2/5712.3单晶体塑性变形机制

Mono-crystalplasticdeformation2.3.1滑移滑移:晶体一部分沿一定晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）相对另一部分发生相对移动和切变。产生宏观的塑性变形。滑移面：原子排列密度最大的晶面。滑移方向：原子排列密度最大的方向。滑移系:一种滑移面及其上的一个滑移方向构成2023/2/5723.25%Si-Fe单晶体中的平直滑移带。[取自Hull,proc.Roy,Soc.A274,5(1963).](b)垂直于(a)中所示表面，且通过滑移带的截面示意图。每条滑移带是由平行于滑移面，且紧密排列的大量滑移台阶所构成。滑移带ab2023/2/573滑移面的表示：，Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ分别为滑移面与晶轴的截距，ａ，ｂ，ｃ为晶格常数。对于体心立方、面心立方，ａ＝ｂ＝ｃ

2023/2/574Gold(Au)-fcc2023/2/575Iron(Fe),Vanadium(V),Chromium(Cr)-bcc2023/2/576

对bcc金属，其滑移面除{110}外，在{112}、{123}晶面上也经常滑移，这样，滑移系共有48个；滑移面对温度具有敏感性，如Al低温时滑移沿{111}面进行，高温时则沿着{100}晶面进行；2023/2/577滑移时的位错运动

一个位错移到晶体表面时，便形成一个原子间距的滑移量。同一滑移面上，有大量的位错移到晶体表面时，则形成一条滑移线。

剪切力

v：波松比a：滑移平面间的距离b：沿滑移方向原子间的距离

2023/2/578临界剪切应力

晶体进入塑性时，在滑移面上，沿滑移方向的剪应力称为临界剪应力

[uvw]isperpendicularto(uvw)作用在横断面A0上的正压力作用在滑移面A上，沿作用力F方向的应力作用在滑移面A上，沿滑移方形的分切应力的应力同理，作用在滑移面上的正应力为2023/2/579取向因子

滑移面和滑移方向与外力成45°角，为软取向否则为硬取向2023/2/580晶面转动单晶体拉伸单晶体压缩2023/2/581平移滑移和复杂滑移单滑移（平移滑移）是沿着一定的结晶面和结晶方向进行。它仅可能在最初始的塑性变形阶段发生。铜的单滑移2023/2/582双滑移所谓双滑移就是指从某一变形程度开始，同时有两个滑移系统进行工作。但这并不意味着它们的作用是同步的。2023/2/583多滑移与双滑移相似，晶体在滑移过程中，如果滑移同时在各个滑移系统上进行时，则称此滑移为多滑移。发生多系滑移时，在抛光的金属表面就不是平行的滑移线，而是两组或多组交叉的滑移线2023/2/584交滑移若滑移是沿两个不同的滑移面和共有的滑移方向上进行时，则称为交滑移。滑移后在晶体表面上所看到的滑移线不再是直线而呈折线或波纹状2023/2/5852.3.2孪生

面心立方晶体孪生变形示意a)孪生面和孪生方向b)孪生变形时原子的移动孪生面孪生面孪生方向孪生方向孪生区域2023/2/586孪生：晶体在切应力的作用下，其一部分沿某一定晶面和晶向，按一定的关系发生相对的位向移动，其结果使晶体的一部分与原晶体的位向处于相互对称的位置。2023/2/587在孪生变形时，所有平行于孪生面的原子平面都朝着一个方向移动。每一晶面移动距离的大小与它距孪生面的距离成正比。每一晶面与相邻晶面的相对移动恒等于点阵常数的若干分之一。2023/2/588发生孪生的条件晶体的对称性变形速度的增加可促使晶体的孪