第八章 新型数字带通调制技术

通信原理第8章新型数字带通调制技术2023/2/51新型数字带通调制技术第七章我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制，然而，这三种数字调制方式都存在不足之处，如频谱利用率低、抗多径抗衰落能力差、功率谱衰减慢带外辐射严重等。为了改善这些不足，近几十年来人们不断地提出一些新的数字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求：在恒参信道中，正交振幅调制（QAM）和正交频分复用（OFDM）方式具有高的频谱利用率。正交振幅调制在卫星通信和有线电视网高速数据传输等领域得到广泛应用；正交频分复用在非对称数字环路ADSL和高清晰度电视HDTV的地面广播系统等得到成功应用；高斯最小频移键控（GMSK）和π/4DQPSK具有较强的抗多径抗衰落性能，带外功率辐射小等特点，因而在移动通信领域得到应用。2023/2/52随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。正交振幅调制QAM就是一种频谱利用率很高的调制方式。在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。正交振幅调制是一种振幅和相位联合键控。相位键控的带宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪比要求低。但是，在MPSK体制中，随着M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小。8.1正交振幅调制(QAM)2023/2/538.1正交振幅调制(QAM)在QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制，信号(码元)表示式：式中，k=整数；Ak和k分别可以取多个离散值。令Xk=Akcosk Yk=-Aksink

则:Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。2023/2/54矢量图在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。2023/2/5516QAM矢量图有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：

Ak2023/2/56星座调制 类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示： 它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。

64QAM信号矢量图

256QAM信号矢量图2023/2/5716QAM信号产生方法正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。

AM2023/2/5816QAM信号产生方法复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。

图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。AMAM2023/2/5916QAM信号和16PSK信号的性能比较在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。 设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于

而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于

d2和d1的比值就 代表这两种体制 的噪声容限之比。AM

d2(a)16QAMAM

d1(b)16PSK2023/2/51016QAM信号和16PSK信号的性能比较最大功率（振幅）相等的条件下：d2超过d1约1.57dB。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12dB。2023/2/51116QAM方案的改进QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。 例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星座各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。AM2023/2/51216QAM方案的改进若信号点之间的最小距离为2A，且所有信号点等概率出现，则平均发射信号功率为：对于方型16QAM，信号平均功率为对于星型16QAM，信号平均功率为两者功率相差1.3dB。但是，星型16QAM只有8种相位值，而方型16QAM有12中相位值，这使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。2023/2/51316QAM实例QAM特别适用于频带资源有限的场合。实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600b/s的16QAM方案，其载频为1650Hz，滤波器带宽为2400Hz，滚降系数为10％。(a)传输频带(b)16QAM星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A24002023/2/51416QAM调制输入的二进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路并行序列，再分别经过2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该L电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器，再分别对同相载波和正交载波相乘，最后将两路信号相加即可得到QAM信号。2023/2/51516QAM解调16QAM信号可以采用正交相干解调方法，解调器输入信号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波输出两路多电平基带信号。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，再经L电平到2电平转换和并/串变换器最终输出二进制数据。2023/2/5162FSK体制虽然性能优良，易于实现，并得到了广泛的应用，但是它也有一些不足之处。2FSK占用的频带宽度比2PSK大，即频带利用率较低。若用开关法产生2FSK信号，则相邻码元波形的相位可能不连续，使得信号包络产生较大起伏。本节将讨论的MSK是二进制连续相位FSK的一种特殊形式。MSK称为最小频移键控，有时也称为快速移频键控（FFSK）。所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数（0.5）获得正交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比PSK传输更高的数据速率，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。8.2最小频移键控和高斯最小频移键控2023/2/5178.2最小频移键控和高斯最小频移键控定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下：2023/2/5188.2.1正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求即要求上式积分结果为2023/2/519任意初相时的最小频率间隔假设1+0>>1，上式左端第1和3项近似等于零：由于1和0是任意常数，故必须有：为了同时满足这两个要求，应当令 即要求最小频率间隔：f1－f0＝1/Ts。2023/2/520相干接收的最小频率间隔相干接收时，初始相位已知，可以令1-0=0。则 简化为因此，仅要求满足对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1/2Ts。2023/2/5218.2.2MSK信号的基本原理MSK信号的频率间隔

MSK信号的第k个码元可以表示为式中，c

－载波角载频；

ak=1（当输入码元为“1”时，ak=+1； 当输入码元为“0”时，ak=-1）；

Ts

－码元宽度； k－第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度 中是不变的。当输入码元为“1”时，ak=＋1，故码元频率f1等于fc+1/(4Ts)

当输入码元为“0”时，ak=－1，故码元频率f0等于fc-1/(4Ts)f1－f0＝1/(2Ts)。2023/2/5222、MSK码元中波形的周期数由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，即上式左端4项应分别等于零，把：sin(2k)=0代入第1项，得：

MSK信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周期数必须是1/4周期的整数倍，即上式可以改写为

式中，N―正整数；m=0,1,2,32023/2/5232、MSK码元中波形的周期数并有由此可得频率间隔为MSK信号的调制指数为由上式可以得知： 式中，T1=1/f1；T0=1/f02023/2/524无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。N=1，m=3时2、MSK码元中波形的周期数2023/2/5253、MSK信号的相位连续性定义：波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即

由上式可以看出：第k个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。MSK信号的前后码元之间存在相关性。2023/2/526码元的附加相位相干法接收时，可以假设k-1的初始参考值等于0。这时，由上式可知可以改写为 式中 称作第k个码元的附加相位。在此码元持续时间内它是t的直线方程，每经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变/2

；若ak=+1，则第k个码元的附加相位增加/2；若ak=-1，则第k个码元的附加相位减小/2。2023/2/527MSK信号附加相位轨迹图每经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变/2

；若ak=+1，则第k个码元的附加相位增加/2；若ak=-1，则第k个码元的附加相位减小/2。按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位k(t)的轨迹图如下：图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：ak=＋1,＋1,＋1,―1,―1,＋1,＋1,＋1,―1,―1,―1,―1,―1k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts02023/2/528Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)附加相位的全部可能路径图Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)模2运算后的附加相位路径：2023/2/529MSK信号特点对以上分析总结得出MSK信号具有以下特点：MSK信号是恒定包络信号；在码元转换时刻信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化/2；在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于1/4Ts，相应的调制指数

h=0.5。2023/2/5304、MSK信号的正交表示法因为：上式变成：

式中：MSK可分解为同相（I）和正交（Q）分量两部分。2023/2/531MSK信号的相位连续性从 pk

和qk

不可能同时改变：仅当ak

ak-1，且k为偶数时，k

k-1

pk

pk-1当pk和ak同时改变时，qk不改变；仅当ak

ak-1，且k

为奇数时，qk

qk-1。pk只能在cos(t/2Ts)的过零点处才可能改变。qk只能在sin(t/2Ts)的过零点才可能改变。2023/2/532MSK波形图akk(mod2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8TTs2Ts2023/2/533MSK信号举例取值表

设k=0时为初始状态，输入序列ak是：＋1，－1，＋1，－1，－1，＋1，＋1，－1，＋1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同时改变符号。k01

23456789t(-Ts,0)(0,Ts)(Ts,2Ts)(2Ts,3Ts)(3Ts,4Ts)(4Ts,5Ts)(5Ts,6Ts)(6Ts,7Ts)(7Ts,8Ts)(8Ts,9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1＋1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+12023/2/5348.2.3MSK信号的产生和解调MSK信号的产生方法MSK信号可以用两个正交的分量表示：根据上式构成的方框图如下：差分编码串/并变换振荡f=1/4Ts振荡f=fc移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosctsinctakbk带通滤波MSK信号－pkcos(t/2Ts)cosctqksin(t/2Ts)sinctpkcos(t/2Ts)2023/2/535方框图原理举例说明输入序列：

ak=a1,a2,a3,a4,…=+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1经过差分编码器后得到输出序列（-1翻转）：

bk=b1,b2,b3,b4,…=+1,-1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1序列bk经过串/并变换，分成pk支路和qk支路：

b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,… 串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍然采用原来的序号k，将支路第k个码元长度仍当作为Ts，则可以写成

这里的pk和qk的长度仍是原来的Ts。换句话说，因为p1=p2=b1，所以由p1和p2构成一个长度等于2Ts的取值为b1的码元。pk和qk再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。2023/2/536MSK信号的解调方法延时判决相干解调法的原理 现在先考察k=1和k=2的两个码元。设1(t)=0，则由下图可知，

在t＝2Ts时，k(t)的相位可能为0或。将这部分放大画出如下：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)2023/2/537MSK信号的解调在解调时，若用cos(ct+/2)作为相干载波与此信号相乘，则得到上式中右端第二项的频率为2c。将它用低通滤波器滤除，并省略掉常数(1/2)后，得到输出电压k(t)2023/2/538输出电压的轨迹图按照输入码元ak的取值不同，输出电压v0的轨迹图如下：若输入的两个码元为“＋1,+1”或“＋1,-1”，则k(t)的值在0<t2Ts期间始终为正。若输入的一对码元为“－1，+1”或“－1，－1”，则k(t)的值始终为负。因此，若在此2Ts期间对上式积分，则积分结果为正值时，说明第一个接收码元为“＋1”；若积分结果为负值，则说明第1个接收码元为“－1”。按照此法，在Ts<t3Ts期间积分，就能判断第2个接收码元的值，依此类推。v0(t)2023/2/539MSK信号延迟解调法 用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前一个码元作判决，故可以提高数据接收的可靠性。

MSK信号延迟解调法方框图 图中两个积分判决器的积分时间长度均为2Ts，但是错开时间Ts。上支路的积分判决器先给出第2i个码元输出，然后下支路给出第(2i+1)个码元输出。载波提取积分判决解调输出MSK信号[2iTs,2(i+1)Ts][(2i-1)Ts,(2i+1)Ts]积分判决2023/2/5408.2.4MSK信号的功率谱MSK信号的归一化（平均功率＝1W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下 按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f–fc)。2023/2/541带宽由图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰较小。计算表明，包含90％信号功率的带宽B近似值如下：对于QPSK、OQPSK、MSK：B

1/TsHz；对于BPSK： B

2/TsHz；包含99％信号功率的带宽近似值为：对于MSK： B

1.2/TsHz对于QPSK及OPQSK： B

6/TsHz对于BPSK： B

9/TsHz由此可见，MSK信号的带外功率下降非常快，对邻道的干扰也较小2023/2/5428.2.5MSK信号的误码率性能MSK信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去调制两个正交的载波。因此，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一样。但是，若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间Ts内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差3dB。2023/2/543MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70dB以上。从MSK信号的功率谱可以看出，MSK信号仍不能满足这样的要求。高斯最下频移键控(GMSK)就是针对上述要求提出来的。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被欧洲数字蜂窝移动通信系统（GSM）所采用。8.2.6高斯最小频移键控2023/2/5448.2.6高斯最小频移键控为了压缩MSK信号的功率谱，在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器，使其本身和尽可能高阶的导数都连续。这样的体制称为高斯最小频移键控(GMSK)。此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为： 式中，B－滤波器的3dB带宽。 将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应h(t)： 式中 由于h(t)为高斯特性，故称为高斯型滤波器。2023/2/545第8章新型数字带通调制技术GMSK信号的功率谱密度很难分析计算，用计算机仿真方法得到的结果也示于上图中。仿真时采用的BTs=0.3，即滤波器的3dB带宽B等于码元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窝网中就是采用BTs=0.3的GMSK调制，这是为了得到更大的用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。GMSK体制的缺点是有码间串扰。BTs值越小，码间串扰越大。2023/2/546在短波电离层反射信道、对流层散射信道、移动信道、广播信道等实际信道中，会产生多径衰落现象，引起严重的符号干扰(ISI)，限制了信息传输速率的提高。传统方法是使用自适应均衡技术来对抗多径衰落，由于均衡技术较复杂，所以自适应均衡器的制作、调试往往成为通信系统研制的瓶颈，随着传输带宽的不断增加，均衡器的复杂性也越来越高，成本也不断增加。OFDM作为一种抗多径衰落的技术开始被人们重视起来，由于以前硬件设备发展的水平还不能很好地完成这样的工作，所以近年来才将这项技术的研究提上日程。随着数字信号处理和大规模集成电路技术不断进步，OFDM在各个领域都得到了应用，特别是在欧洲的数字声讯广播(DAB)计划中就成功地应用了这一技术。还有在高清晰度电视、无线通信等领域都有利用OFDM技术的实用系统；在移动通信领域将它作为第4代通信技术的调制方式。8.3正交频分复用2023/2/5478.3正交频分复用OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）是将高速串行数据分成多路低速并行数据，并分别对不同的载频进行调制。单载波调制和多载波调制比较单载波体制：码元持续时间Ts短，但占用带宽B大；由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰。多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。

2023/2/548多载波调制原理fttBBTsNTs单载波调制多载波调制f|C(f)||C(f)|ffc(t)t图8-13多载波调制原理2023/2/549正交频分复用(OFDM)正交频分复用(OFDM)：一类多载波并行调制体制OFDM的特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制体制以适应信道特性的变化。OFDM的缺点：对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。2023/2/5508.3.2OFDM的基本原理表示式 设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为 式中，Bk

－第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制

fk

－第k路子载波的频率

k

－第k路子载波的初始相位 则在此系统中的N路子信号之和可以表示为 上式可以改写成2023/2/551表示式式中，Bk是一个复数，为第k路子信道中的复输入数据。物理信号s(t)是实函数。所以若希望用上式的形式表示一个实函数，式中的输入复数据Bk应该使上式右端的虚部等于零。2023/2/552正交条件为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间Ts内任意两个子载波都正交的条件是：

上式可以用三角公式改写成它的积分结果为2023/2/553正交条件令上式等于0的条件是：其中m=整数，n=整数；并且k和i可以取任意值。由上式解出，要求

fk=(m+n)/2Ts，fi=(m–n)/2Ts即要求子载频满足fk=k/2Ts，式中k=整数；且要求子载频间隔f=fk–fi=n/Ts，故要求的最小子载频间隔为

fmin=1/Ts

这就是子载频正交的条件。 2023/2/554ffkfk+1/TsTstOFDM的频域特性设在一个子信道中，子载波的频率为fk、码元持续时间为Ts，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图：在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图

fk＋2/Tsfk＋1/Tsfkff2023/2/555OFDM的优点各路子载波的频谱重叠，但在一个码元持续时间内它们是正交的，故在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带。各路子载波的调制制度可以不同，按照各个子载波所处频段的信道特性采用不同的调制制度，并且可以随信道特性的变化而改变，具有很大的灵活性。在子载波受调制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等类调制制度，则其各路频谱的位置和形状没有改变，仅幅度和相位有变化，故仍保持其正交性，因为k和i可以取任意值而不影响正交性。2023/2/556OFDM体制的频带利用率设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为Ts，每路子载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽度等于频带利用率为单位带宽传输的比特率： 当N很大时，若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为(Ts/N)，而占用带宽等于(2N/Ts)，故频带利用率为

OFDM和单载波体制相比，频带利用率大约增至两倍。2023/2/5578.3.3OFDM的实现：以MQAM调制为例

复习DFT公式 设一个时间信号s(t)的抽样函数为s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，则s(k)的离散傅里叶变换(DFT)定义为： 并且S(n)的逆离散傅里叶变换(IDFT)为：2023/2/558OFDM的实现若信号的抽样函数s(k)是实函数，则其K点DFT的值S(n)一定满足对称性条件： 式中S*(k)是S(k)的复共轭。现在，令OFDM信号的k＝0，则式

变为

上式和IDFT式非常相似。若暂时不考虑两式常数因子的差异以及求和项数(K和N)的不同，则可以将IDFT式中的K个离散值S(n)当作是K路OFDM并行信号的子信道中信号码元取值Bk，而IDFT式的左端就相当上式左端的OFDM信号s(t)。这就是说，可以用计算IDFT的方法来获得OFDM信号。下面就来讨论如何具体解决这个计算问题。2023/2/559OFDM信号的产生码元分组：先将输入码元序列分成帧，每帧中有F个码元，即有F比特。然后将此F比特分成N组，每组中的比特数可以不同，如下图所示。图8-16码元的分组tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特帧tB0B1BNb