第十章渐开线圆柱齿轮传动公差与检测

第十章渐开线圆柱齿轮传动公差与检测齿轮传动是一种重要的传动方式。影响齿轮传动质量的因素很多，主要是：齿轮加工精度齿轮副的安装精度∴必须规定：齿轮几何参数的加工精度齿轮副的安装精度第一节对齿轮传动的基本要求1、传递运动的准确性（运动精度）要求齿轮在一转范围内，传动比要恒定，即最大转角误差控制在一定范围。2、传动的平稳性（工作平稳性）要求齿轮在一齿或瞬时内传动比变化限制在一定范围。即限制瞬时传动比的变化量，以保证传动平稳，减少冲击、振动和噪声。3、载荷分布的均匀性（接触精度）

要求齿轮在啮合时接触良好，载荷分布均匀，避免应力集中,造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。4、传动侧隙的合理性（配合精度）

要求齿轮在啮合时非工作面有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。根据使用要求的不同，齿轮可分为：低速动力齿轮中高速动力齿轮

读数分度齿轮齿轮传动的分类分类使用场合特点要求低速动力齿轮矿山、起重机械等传递功率大、转速低接触精度高，侧隙大中速动力齿轮汽车、机床变速装置等功率大、转速较高传动平稳，振动噪声小高速动力齿轮汽轮机、涡轮机等传递动力大、转速高传动平稳，振动噪声小读数分度齿轮测量仪器、分度机构等模数小、转速低运动要求准确，侧隙小圆柱齿轮传动直齿斜齿外啮合内啮合人字齿轮齿轮齿条

第二节影响渐开线圆柱齿轮精度的因素（1）几何偏心，引起了齿轮径向误差（2）运动偏心，引起了齿轮切向误差（3）机床分度蜗杆有安装偏心和轴向窜动两种，使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿廓偏差两种。（4）滚道本身的基节、齿形等制造误差也会反映到被加工齿轮的每一齿上，使其产生基节偏差和

齿廓偏差。滚齿加工示意图几何偏心——

齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等原因，会造成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线不重合，产生几何偏心，引起了齿轮径向误差。

运动偏心——

滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起了齿轮切向误差。齿轮传动的使用要求影响使用要求的误差（或因素）传递运动的准确性长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性

短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差一、齿轮轮齿同侧面偏差与检测

1、齿距偏差①单个齿距偏差fpt第三节渐开线圆柱齿轮精度的评定参数与检测指在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。②齿距累积偏差FpK③齿距累积总偏差Fp;

任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差,理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。1-支架2-定位支脚3-指示表4-主体5-固定螺母6-固定螺钉7-活动量爪8-固定量爪9-定位支脚齿距仪比较式测距仪万能测齿仪测齿距齿顶圆定位齿根圆定位装配孔定位齿距仪测量示意图齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk通常在万能测齿仪和比较齿距仪上测量。2、齿廓偏差①齿廓总偏差Fα;②齿廓形状偏差ffα;③齿廓倾斜偏差fHα。3a为设计轮廓迹线3b为实际轮廓迹线3c为平均轮廓迹线一般情况被测齿轮只需检测齿廓总偏差Fα即可。

Fα通常用万能渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查仪进行测量。

螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。一般情况被测齿轮只需检测螺旋线总偏差Fβ。3、螺旋线偏差直齿轮的设计螺旋线为直线，斜齿轮的设计螺旋线为螺旋线①螺旋线总偏差Fβ;②螺旋线形状偏差ffβ;③螺旋线倾斜偏差fHβ。实际螺线迹线设计螺线迹线平均螺线迹线齿宽螺旋线计值范围4、切向综合偏差①切向综合总偏差F′I指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值②一齿切向综合偏差f′I指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值二、齿轮径向综合偏差与检测1、径向综合偏差①径向综合总偏差F″i指在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整转时，出现的中心距的最大值和最小值之差

②一齿径向综合偏差f″i指当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮齿轮中心距的最大变动量

径向综合总偏差的检测用齿轮双面啮合检查仪进行测量。三、齿轮径向圆跳动与检测指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。

轮齿的径向跳动测量原理

四、其他常见评定参数

1、基圆齿距偏差fpb(又称基节偏差)

指实际基圆齿距与公称基圆齿距之差

单个齿距偏差压力角2、齿厚上、下偏差Esns、Esni;齿厚游标卡尺在分度圆柱上测得3、公法线长度

①公法线长度变动Fw：Fw=Wmax-Wmin在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。②公法线平均长度上、下偏差Ewms、Ewmi：公法线平均长度偏差是指在齿轮一周范围内，公法线长度平均值与公称值之差公法线千分尺五、齿轮安装精度评定参数

1、齿轮副的中心距偏差±fa2、轴线的平行度公差①轴线平面内的偏差f∑δ;②垂直平面上的偏差f∑β。——指实际中心距与理论中心距的差值。3、齿轮接触斑点接触斑点是指安装好的齿轮副在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。接触痕迹的大小由齿高方向和齿长方向的百分数表示。齿长方向

齿高方向4、侧隙：①圆周侧隙jt②法向侧隙jn装配好的齿轮副，一个齿轮固定，测得另一个齿轮的圆周晃动量，以分度圆弧长计。第四节渐开线圆柱齿轮精度等级及其应用结构

一、渐开线圆柱齿轮精度等级1、轮齿同侧齿面偏差规定了13个精度等级

0，1，2，3，…，12表示

2、径向综合公差的精度等级共9级高低4，5，6，7，…，12表示高低3、径向跳动规定了13个精度等级

0，1，2，3，…，12表示

高低二、偏差的计算公式及允许值

GB/T10095.1—2008对渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差规定了极限允许值（表10-2至表10-5）GB/T10095.2—2008对渐开线圆柱齿轮径向偏差规定了极限允许值（表10-6至表10-8）GB/Z18620.4—2008中推荐了轮齿表面粗糙度上限值和接触斑点百分比（表10-10至表10-11）GB/Z18620.3—2008中推荐了轴线平行度的最大值公式（P210）表10-12为资料推荐的中心距的偏差极限允许值）齿轮的精度设计应用一、齿轮精度等级和评定参数选择应用

1、精度等级

①

轮齿同侧齿面偏差13个等级；②

径向综合偏差9个精度等级；③径向跳动公差13个精度等级。0～2级为待发展级；3～5级为高精度级；6～9级为中等精度级，使用最广；10～12级为低精度级。2、齿轮检验要求

GB/T10095.1规定必检项目：齿距累积总偏差Fp、齿距累积偏差Fpk、单个齿距偏差fpt、齿廓总偏差Fα

、螺旋线总偏差Fβ、齿厚偏差Esn或公法线长度极限偏差Ebn非必检项目：其余的由采购方和供货方协商确定。※

对齿轮加工误差的分类按齿轮各项误差对齿轮传动性能的主要影响及检验要求，分为三组：1、影响传递运动准确性的误差①齿距累积总偏差Fp;②齿距累积偏差FpK;③径向综合总偏差F″i;④径向跳动公差Fr;⑤切向综合总偏差Fj

′。

2、影响传动平稳性的误差①单个齿距偏差±fpt;②一齿径向综合偏差fi″;③一齿切向综合偏差fi′;④齿廓总偏差Fα;⑤螺旋线总偏差fβ；

⑥齿廓形状偏差ffα。

⑦螺旋线形状偏差ffβ。3、影响载荷分布均匀性的误差①齿廓总偏差Fα;②螺旋线总偏差fβ；③齿廓倾斜偏差±fHα；

④螺旋线倾斜偏差±fHβ。

二、齿轮精度设计1、齿轮精度等级的确定①计算法——②类比法——依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级根据生产实践中总结出来的同类产品的经验资料，经过对比选择精度等级。在生产实际中类比法较为常用。参阅表10-16、17、18

圆柱齿轮精度的适用范围

精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮＞35斜齿轮＞70直齿轮＞20斜齿轮＞40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮各种机械采用的齿轮的精度等级

应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮3～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床3～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车6～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～72、齿侧间隙的确定

①最小法向侧隙的确定齿轮副极限侧隙的大小按齿轮工作条件而定，与齿轮的精度等级无关，表10-19、20。如：汽轮机的齿轮传动机构：工作温升高，为了保证正常润滑，避免发热卡死，要求较大的保证侧隙。

如：正反转或读数机构的传动齿轮：为了避免空程影响，要求较小的保证侧隙。影响齿轮副侧隙的因素①中心距②齿厚偏差为了获得所需侧隙，可把其中一个因素固定下来，改变另一个因素。GB规定采用“基中心距制”。基中心距制—固定中心距极限偏差，通过改变齿厚偏差的大小而获得不同的最小侧隙。②齿厚极限偏差及齿厚公差的确定为了满足不同的使用要求，