第八讲 功和机械能

第八讲功和机械能第一部分考点研究命题点1

判断物体是否做功1.（2009重庆6题3分）如图所示,李晶同学将放在课桌边的文具盒水

平推至课桌中央,她针对此过程提出了如下的猜想.你认为合理的

是

(

)

A.文具盒所受重力对它做了功

B.文具盒所受支持力对它做了功

C.文具盒所受的推力F对它做了功

D.在此过程中没有力对文具盒做功C【解析】机械功必须具备两个因素,即有力的存在和在力的方向上通过一段距离.只有推力F使文具盒在向右的方向上移动了一段距离,满足机械做功的定义,力F对它做了功,重力方向竖直向下,在方向没有移动距离,故重力没有做功,支持力方向竖直向上,故支持力也没有做功.故选C.命题点2

机械能及其转化1.（2014重庆B卷5题3分）在第十七届“渝洽会”上,重庆造恩斯特龙480B型直升机（如图所示）签下了20架大订单.该型直升机在加速上升的过程中（忽略燃油变化）,下列关于直升机的动能和势能变化情况的描述,正确的是

（

）

A.动能增大,势能减小

B.动能减小,势能增大

C.动能增大,势能增大

D.动能减小,势能减小C审题关键点：（1）“该型直升机在加速上升的过程中”→速度增大；高度增大.（2）“忽略燃料变化”→质量不变.2.(2010重庆6题3分)2010年4月14日,青海玉树发生强烈地震.地震后运送救灾物资的飞机对灾区投放物品,物品在空中匀速下落的过程中,其动能和重力势能的变化是

（

）

A.动能增加,重力势能增加

B.动能减少,重力势能减少

C.动能不变,重力势能减小

D.动能不变,重力势能增加C【解析】物品在空中匀速下落——即速度不变,高度减小.且物品质量不变,质量和速度决定动能大小,故动能不变；质量和高度决定重力势能大小,故重力势能减小.故选C.【专家猜押】“亚洲杯”足球赛决赛于2015年1月31日在悉尼举行,在比赛过程中,守门员大脚将球开出,球在上升的过程中,不计空气阻力,下列说法正确的是

(

)A.动能不变,势能增大B.动能减小,势能不变C.动能转化为势能,机械能变小D.动能转化为势能,机械能不变D【解析】在球上升的过程中，不计空气阻力，动能转化为势能，机械能不变，故选D.命题点3

功和功率的计算1.（2014重庆B卷18题6分）据悉成渝高铁客运专线全长308km,如图所示是永川中山路成渝高铁客运专线建设现场,一架质量为9×105kg的箱梁正在吊装施工,设箱梁在10s内仅匀速下降0.2m,求：（1）在这10s内箱梁下降的速度是多大；（2）在这10s内箱梁重力做的功是多少.

解：（1）

（3分）

（2）G

=mg

=

9×105kg×10N/kg=9×106

N（1分）

W

=Gh

=9×106N×0.2m=1.8×106J（2分）

2.（2013重庆A卷19题7分）电动车以其轻便、实用、环保的优点,深受人们的喜爱.已知一辆电动车的质量为40kg,速度最大可达36km/h.该电动车每次充电,能储存电能3×106J,其中有72％的电能可以转化为机械能.假设该电动车一直行驶在平直路面上,当它以最大速度匀速行驶时,受到的阻力为30N.（1）该电动车以最大速度匀速行驶时,电动车牵引力的功率为多大？（2）该电动车充一次电,以最大速度匀速行驶,最多可连续行驶多长时间？解：（1）电动车牵引力的功率为

30N×36km/h=30

N×10m/s=300W（2分）（2）因为

（1分）所以牵引力做的功为W=W电×72％＝3×106J×72%=2.16×106J（1分）

因为W=Fs所以

=72000m=72km（1分）因为

,所以电动车充一次电,以最大速度匀速行驶,最多连续行驶

2h（2分）3.（2012重庆20题8分)如图所示,是我市部分中小学投入使用的新型安全校车,这种校车的性能完全符合校车12项安全标准.中考期间,××中学的学生乘坐这种新型安全校车到9km外的考点参加考试,校车行驶了15min后安全到达考点.求:(1)校车在送考生过程中的平均速度；(2)若校车和学生总质量为9000kg,车轮与地面接触总面积为0.15m2,求校车对水平路面的压强；(3)若校车以12

m/s的速度在一段平直路面上匀速行驶,校车受到的牵引力是4500N,求校车发动机牵引力的功率.解：（1）校车行驶时间：t

=15min=0.25h平均速度：

（2分）(2)对地面的压力：F

=G

=mg

=9000kg×10N/kg=9×104N对地面的压强：(3分）（3）牵引力的功率：【专家猜押】空气污染已成为全世界城市居民生活中一个无法逃避的问题,治理污染,人人有责,节能减排,从我做起.如图1是小明家购置的新型能源轿车.假期全家驾车从太原到西安游玩,爱钻研的小明不仅收集了如下表所示的相关数据,并且还记录了轿车在高速公路上匀速行驶90km所用时间为1h.求：（1）轿车（空载）停放在水平地面时对地面的压强（g取10N/kg）；（2）轿车在1h内牵引力做功的功率.轿车质量（kg）1050车轮与地面接触总面积（m2）0.15太原到西安距离（km）600行车15km耗天然气量（m3）1匀速行驶时牵引力（N）2000解：（1）轿车对水平地面的压力F

=G

=mg

=1050kg×10N/kg=1.05×104N轿车对水平地面的压强

7×104Pa

（2）牵引力做功的功率

=5×104W重庆9年中考真题精编word试题链接考点梳理功和机械能功

详情功率详情动能和势能

详情

机械能及其转化

详情定义：物体在①

的作用下,在②

发生了位移,我们就说这个力对物体做了功.做功的两个必要因素：一个是③

；另一个是④

.不做功的几种情况：在力的方向上没有移动距离；如用力搬一块大石头而没搬动.在移动方向上物体没有受到力的作用；如提着滑板在水平路面上前行.力力的方向有力作用在物体上物体在这个力的方向上运动了一段距离下一页功的计算力学中,功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积.计算公式：⑤

,F表示力,s表示沿力的方向移动的距离,W表示功.单位：⑥

.常考的功：将地面上的物理课本捡起放到桌子上,人对课本做的功约为2J；从地上拿起一个鸡蛋,缓缓举过头顶大约做功1JW=FsJ定义：⑦

与⑧

__之比叫做功率.是表示⑨________的物理量.它在数值上等于⑩

__所做的功.计算公式：⑪P=

（W表示某个力做的功,t表示做这些功所

用的时间,P表示这个力做功的功率）；⑫P=

（v为物体在F作用下运动的平均速度）.单位及换算：基本单位是⑬

,简称⑭

,符号是⑮

,常用单位⑯

,1kW=⑰

W.常考的功率：中学生跳绳的功率约为60W；优秀运动员短时间运动的功率约一千瓦；小轿车的功率为数十千瓦至数百千瓦.做功时间功做功快慢Fv瓦特瓦WkW1000做功快慢能量：物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量,简称能.能量的单位是⑱

.一个物体能够做的功越多,表示这个物体的能量越大.动能定义：物体由于⑲

而具有的能,叫做动能.一切运动的物体都具有动能.影响因素：质量相同的物体,⑳

越大,它的动能越大；运动速度相同的物体,

越大,它的动能也越大.焦耳运动质量速度下一页21重力势能弹性势能能在地球表面附近,物体由于

所决定的能,叫做重力势能.影响因素：物体的

越大,_____

越高,它具有的重力势能就越大.物体由于

而具有的能,叫做弹性势能.影响因素：物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就

.高度质量高度发生弹性形变越大2223242526机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能.动能和势能可以相互

.机械能及其转化蹦床运动员从高处落下,在与蹦床面将要接触时,具有一定的动能,与蹦床面接触后,床面发生弹性形变,

运动员的

______

转化成蹦床

;滚摆下降时,它的重力势能越来越小,动能越来越大,重力势能转化为

.滚摆上升时,它的动能越来越小,重力势能越来越大,

转化为

.下一页转化动能弹性势能动能动能重力势能272829303132机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化,尽管动能、势能的大小会变化,但机械能的总和

,或者说,机械能是守恒的.保持不变33

命题点：功、功率的计算如图所示,用力搬石头,石头不动,人对石头施加的力

（选填“有”或“没有”）做功.（2012怀化T13改编）没有图说物理

命题点：功、功率的判断2.如图所示,大人与小孩爬相同的楼梯所用时间相同,则______（选填“大人”或“小孩”）做功较多,小孩做功的功率______

（选填“大于”、“等于”或“小于”）大人做功的功率.（2015赤峰T7改编）大人小于5040命题点：功、功率的计算3.如图所示,小丽和爷爷进行爬楼比赛.他们同时从一楼出发,爬到五楼,结果小丽先到达.假如小丽的体重为45kg,则爬楼过程中小丽做的功约为

_______J（一层楼的高度约2.8m）.（2013邵阳T5改编）

命题点：机械能及其转化4.如图所示,运动员在射箭比赛时总要把弓拉的很弯,其主要目的是为了增大弹性势能,射箭中箭从弓绷紧到被射出的过程,其机械能转化情况是

能转化为

_______能，再转化为

能（2012钦州T13改编）动弹性势动命题点：机械能及其转化5.如图所示,运动员在射箭比赛时总要把弓拉的很弯,其主要目的是为了增大

能,射箭中箭从弓绷紧到被射出的过程,其机械能转化情况是___________________.（2012钦州T13改编）弹性势弹性势能转化为动能

命题点：机械能及其转化

6.

如图甲、乙分别是老师在课堂上进行的滚摆和单摆的演示实验示意图,滚摆和单摆向下运动时,

能转化为

能；向上运动时,

能转化为

能.（2013黄石T36、2013荆门T21改编）动动重力势重力势

命题点：机械能及其转化7.如图所示是人造卫星绕地球运动的椭圆形轨道,当卫星在远地点时,动能

,势能

（前两空均选填“最大”或“最小”）；当卫星由远地点向近地点运动时,动能

,势能

（后两空均选填“变大”或“变小”）.（2014黔东南州T7改编）最小最大变大变小例1：用起重机将质量为5t的集装箱以0.5m/s的速度匀速提升了10m,随后以1m/s的速度匀速平移了5m.（1）上升过程中起重机的拉力对集装箱做的功是

J；（2）上升过程中起重机的拉力对集装箱做的功的功率是

W；（3）平移过程中起重机的拉力对集装箱做的功是

J；（4）若上升过程中起重机以20kW的恒定功率将集装箱匀速提升,则该过程需要

s.重难点突破

功和功率的计算5×1052.5×104025【解析】根据题意可知,集装箱的重力G

=mg

=5×103kg×10N/kg=5×104N,提升速度为v1

=0.5m/s,提升高度h

=10m,平移的速度为v2=1m/s,平移距离为s

=5m；（1）提升集装箱时,起重机的拉力等于集装箱的重力,故拉力做功为W1

=Fh

=Gh

=5×104N×10m=5×105J;（2）拉力做功的功率为P1=W1t1＝Fht1＝Fv=5×104N×0.5m/s=2.5×104W；（3）平移过程中起重机的拉力方向竖直向上,集装箱运动方向为水平方向,所以拉力和运动方向垂直,故拉力对集装箱不做功,即做功为0；（4）由

得,

方法指导：功、功率公式解题的注意事项：公式物理量意义注意事项功的计算拉力做功W=FsF表示作用在物体上的拉力,s是物体在拉力方向上通过的距离①力与物体移动的距离必须对应于同一物体且同一段时间；重力做功：W=GhG表示物体的重力,h表示物体下降（上升）的高度②力的单位用N,距离的单位用m克服阻力做功：W=fs：f表示摩擦阻力；s是物体克服阻力移动的距离功率的计算W表示在这段时间内做的功；t表示做功所用的时间①P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体；P=FvF表示拉力,v表示物体在拉力方向上的速度

动能和势能的影响因素及其相互转化例2：暑假期间,小明回忆课堂上老师所讲知识,下面是他整理的一些说法,其中正确的是(

)A.动能和重力势能统称为机械能B.甲物体比乙物体的重力势能大的原因一定是它的高度高C.体积相等的木球和铁球,其中木球的速度大些,则木球的动

能一定大于铁球的动能DFD.在同一高度匀速飞行的飞机,它的机械能不变E.匀速下落的雨滴机械能不变F.沿光滑斜面下滑的木块重力势能转化为动能,机械能不变G.蹦床运动时,运动员加速上升的过程中,弹性势能转化为动能和重力势能,机械能增加【解析】动能和势能统称为机械能,势能包括重力势能和弹性势能,故A错误；影响重力势能大小的因素有物体的质量和高度,甲物体比乙物体重力势能大,原因不一定是由于甲的高度高,故B错误；影响动能大小的因素有物体的质量和速度,体积相等的木块和铁块,木球速度较大,它的动能不一定大于铁球的动能,C错误；在同一高度匀速飞行的飞机,质量不变,高度不变,重力势能不变；速度不变动能不变,所以其机械能不变,D正确；

匀速下落的雨滴质量不变,速度不变,动能不变；高度减小,重力势能减小,所以机械能减小,E错误；沿光滑斜面下落的物体不受摩擦阻力的影响,重力势能全部转化为动能,所以机械能不变,F正确；蹦床运动时,运动员加速上升过程中,蹦床的弹性势能转化为运动员的动能和重力势能,所以机械能不变,G错误.综上,本题选DF.例3：（2015淄博）跳远运动的几个阶段如图所示,则运动员

(

)A.在助跑阶段机械能不变

B.在起跳时机械能为零C.经过最高点时动能最大

D.经过最高点时重力势能最大D【解析】运动员助跑阶段,做加速运动,动能增大；在起跳时部分动能转化为重力势能,运动员在最高点时,动能最小,重力势能最大,运动员落到沙地上静止时,机械能最小.选项D中说法正确.重力势能动能弹性势能速度增大高度减小高度增大速度减小弹性形变增大速度减小速度增大弹性形变减小备考指导：（1）机械能及其影响因素如下所示（2）分析机械能转化的思路①先要明确研究对象是在哪一个过程中,再分析能的变化和转化情况,这里关键是从物体的运动速度、高度、形变的变化情况入手；②在动能和势能相互转化过程中,如果只受重力作用,不受摩擦和空气阻力时,机械能守恒.如滚摆在旋转上升的过程中（不考虑滚摆与绳的摩擦力及空气阻力）其机械能守恒.命题点：1.实验注意事项（让小球从静止自由滑下）2.转化法的应用（物体动能大小不能直接观察,而是通过物体推动其他物体运动距离来反映,推动物体运动得越远,物体的动能越大）实验突破实验

探究物体动能的大小跟哪些因素有关探究物体动能的大小跟哪些因素有关3.控制变量法（1）探究物体的动能跟质量的关系（控制小球从斜面的同一高度释放,改变小球的质量，使质量不同的小球在撞击木块时的速度相同）（2）探究物体的动能跟速度的关系【控制小球的质量不变（选择同一个小球进行实验）,改变到达底部的速度（让相同的小球从斜面的不同高度释放）】4.机械能及其转化5.实验中,假设平面无阻力会出现的情况（小车速度将不会减小,永远运动下去）6.木块运动到末端之外的解决办法（降低斜面的竖直高度,即把斜面适当放缓点）7.本实验注意的问题（实验中必须使用同一个斜面;被撞击的是同一木块，使小球运动的路线与木块的中心在同一条直线上）.8.实验数据分析实验总结：动能的大小与物体的质量和运动的速度有关,质量越大,运动速度越大,动能越大.例：（2015海南）为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患,小明选用小车、斜面、木板、钩码、木块等器材进行如下的实验探究：（1）实验中,通过比较小车推动木块距离的远近来判断小车动能的大小,这种常见的实验方法是

（选填“控制变量法”或“转换法”）.（2）为了研究汽车超速问题,实验中应选择

两个图进行比较,得到的结论是：小车的质量一定时,速度越大,则动能越大；（3）为了研究汽车超载问题,实验中应选择乙、丙两个图进行比较,得到的结论是:_______________________________________.甲、乙转换法

当速度相同时,质量越大,物体的动能就越大

【解析】（1）实验中,由于动能的大小不易比较,故在实验中我们是通过观察木块被小车推动距离的远近来判断小车动能的大小,即木块被推得越远,小车对木块做功就越多,其本身所具有的动能就越大,即将小车的动能转换成木块移动距离的远近,这种常用的实验方法是转换法；（2）为了研究汽车超速问题,即需要让车的质量相同,速度不同,故应选择质量相同的小车从不同的高度释放,故实验中应选择甲、乙两个