变动成本法第二章上

第2章变动成本法成本是指企业在生产经营过程中对象化的，以货币表现的为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。管理会计的成本概念

第2章

变动成本法

2．1成本分类

2．2混合成本的分解

2．3变动成本法与完全成本法

2.1成本分类

2．1.1成本按经济用途分类

1．制造成本

(1)直接人工(生产工人的工资)

(2)直接材料(各种天然的、初级的原材料、外购半成品)

(3)制造费用1)间接人工（设备维修人员的工资）

2)间接材料（各种工具、物料的消耗成本）

3)其他制造费用(固定资产折旧费、车间动力费）

2．非制造成本（期间费用）

(1)销售成本（销售人员工资、广告费等）

(2)管理成本（行政人员工资、办公费）

(3)财务成本（融资费用）

。

2．1．2成本按性态分类

成本性态是指成本总额对业务总量(产量或销售量)的依存关系。据此成本分为固定成本、变动成本、混合成本。

1．固定成本

(1)固定成本是指总额在一定期间和一定业务量范围内,不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。

但单位业务量所负担的固定成本直接受业务总量变动的影响。(房屋设备租赁费、行政管理人员工资、办公费、按直线法计提的固定资产折旧费等)

1.总额的不变性不论业务量是否变动，成本总额都不会发生任何变化。

2.单位额的反比例变动性当业务量变动时，单位固定成本将随业务量的变动而成反比例变动。固定成本的特点固定成本性态模型

(2)固定成本的分类

按其是否受管理当局短期决策行为的影响进一步细分为酌量性固定成本和约束性固定成本

1）酌量性固定成本（选择性固定成本或任意性固定成本）是指管理者的决策可以改变其支出数额的固定成本。

大小直接取决于企业管理者根据企业的经营状况所作出的决策。

（eg.广告费、职工教育培训费、技术开发费等）

对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑，即在预算时认真决策、精打细算，在执行中厉行节约。

2)约束性固定成本（承诺性固定成本）是指管理者的决策无法改变其支出数额的固定成本。

这是企业维持正常生产经营能力所必须负担的最低固定成本，只取决于企业生产经营的规模与质量。（eg.房屋及设备租金、不动产税、财产保险税、折旧费等）

对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。

(3)固定成本的相关范围

相关范围即“在一定期间和一定业务量范围内”。

1）就时间范围而言，固定成本表现为在某一特定期间内具有固定性。

2）就空间范围而言，固定成本表现为在某一特定业务量水平内具有固定性。

3）当原有的相关范围被打破，就有了新的相关范围；原有的固定成本变化了，自然又有了新的固定成本。

4000新相关范围2000010000原相关范围8000固定成本业务量固定成本的相关范围

2．变动成本

(1)变动成本是指在一定期间和一定业务量范围内，其总额随着业务量的变动而呈正比例变动的成本（直接材料费、产品包装费、按件计酬的工人薪金、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等）。

1.

总额的正比例变动性

变动成本总额将随业务量的变动而成正比例变动。

2.单位额的不变性不论业务量是否变动，单位变动成本都不会发生任何变化。变动成本的特点变动成本的性态模型(2)变动成本的分类

1）酌量性变动成本是指企业管理者的当前决策可以改变其支出数额的变动成本

eg.按产量计酬的工人薪金、按销售收入的一定比例计算的销售佣金等

2）约束性变动成本（技术性变动成本）是指企业管理者的当前决策无法改变其支出数额的变动成本

通常表现为企业所生产产品的直接物耗成本，以直接材料成本最为典型

（3）变动成本的相关范围

3．混合成本

混合成本是指“混合”了固定成本和变动成本两种不同性态的成本。

许多成本项目并不直接表现为固定成本性态或者变动成本性态，这类成本的基本特征是，其发生额的高低虽然直接受业务量大小的影响，但不存在严格的比例关系，需要对混合成本按性态进行近似的描述，即混合成本的分解

混合成本一般分为三类：半变动成本、半固定成本、延伸变动成本。

---------------------------变动成本部分固定成本部分业务量（件）成本（元）--------------------------------------(1)半变动成本（标准式混合成本）

这类成本的特征：1）当业务量为零时,成本为一个非零基数，2）当业务发生时，成本以该基数为起点，随业务量的变化而呈比例变化，呈现出变动成本性态（电费、水费、电话费等）。

半变动成本通常都有一个基数部分，超出部分则随业务量的增加而增大。业务量成本成本实际数(2)半固定成本（阶梯式混合成本）

半固定成本特征：1)在一定业务量范围内,发生额的数量不变，体现固定成本性态，2）当业务量的增长达到一定限额时，发生额会突然跃升到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内(即一个新的相关范围内)，其发生额的数量又保持不变，直到另一个新的跃升为止。（eg.企业化验员、质检员、运货员的工资等）成本实际数成本的线性近似数成本业务量业务量(小时)

成本（元）20000100030004000500030000(3)延伸变动成本（低坡式混合成本）

其特征：1）在业务量的某一临界点以下表现为固定成本，2）超过这一临界点则表现为变动成本(基础工资和加班工资）。

2．1．3其他成本概念及分类

1．机会成本

1）企业在进行经营决策时,必须从多个备选方案中选择一个最优方案,而放弃另外的方案。此时，被放弃的次优方案所可能获得的潜在利益就称为已选中的最优方案的机会成本。

2）机会成本只是被放弃方案的潜在利益，而非实际支出，不能据以登记入账。

2．边际成本

1）边际成本是产量（业务量）每增加或减少1个单位所引起的成本变动数额。

2）边际成本和变动成本区别

变动成本反映的是增加单位产量所追加成本的平均变动额。边际成本是每增加1个单位产量所追加的成本的实际数额。

只有在相关范围内，增加1个单位产量的单位变动成本才能和边际成本相一致。

3．沉没成本与付现成本

（1）沉没成本是指过去已经发生并无法由现在或将来的任何决策所改变的成本。

沉没成本是企业在以前经营活动中已经支付现金，而在现在或将来经营期间摊入成本费用的支出，如固定资产、无形资产、递延资产等均属于企业的沉没成本。

（2）付现成本是指由现在或将来的任何决策所能够改变其支出数额的成本。

4．专属成本与联合成本

固定成本按所涉及范围的大小，划分为专属成本和联合成本。

（1）专属成本是指可以明确归属于企业生产的某种产品，或为企业设置的某个部门而发生的固定成本（eg.专门生产某种产品的专用设备折旧费、保险费等）。

（2）联合成本是指为多种产品的生产或为多个部门的设置而发生的，应由这些产品或这些部门共同负担的成本（eg.几种产品共同的设备折旧费、辅助车间成本等）。

专属成本是与决策有关的成本，必须予以考虑；而联合成本则是与决策无关的成本，可以不予考虑。

5．相关成本与无关成本

经营决策时，供选择的方案中所涉及的各种成本，有些与方案的选择有关，而有些则无关。

1）相关成本是对决策有影响的各种形式的未来成本

2）对决策没有影响的成本,称为无关成本。这类成本过去已发生，或对未来决策没有影响，在决策时不予考虑。

某项成本到底属于相关成本还是无关成本，必须结合具体的决策而论，抛开决策内容而论的相关性是没有意义的

无关成本相关成本机会成本边际成本付现成本专属成本差量成本酌量性成本沉没成本联合成本约束性成本

2.2混合成本的分解

多数成本是以混合成本的形式存在的，需要将其进一步分解为固定成本和变动成本。

主要方法有：历史成本法、账户分析法和工程分析法。

2．2．1历史成本法

历史成本法的基本原理：在既定的生产流程和工艺设计条件下，历史数据可以比较准确地表达成本与业务量之间的依存关系。只要生产流程和工艺不变，这种相互关系还可以应用到现在或将来的决策当中。

历史成本法分为：高低点法、散布图法和回归直线法。

1．高低点法

1）高低点法的基本原理：混合成本在一定的相关范围内，可用数学模型y=a+bx近似描述。

基本做法：以某一期间内最高业务量(即高点)的混合成本与最低业务量(即低点)的混合成本的差数，除以最高与最低业务量的差数，得出的商数即为业务量的成本变量(即单位业务量的变动成本额)，进而可以确定混合成本中的变动成本部分和固定成本部分。。

关于高点和低点的选择，是出于尽可能覆盖相关范围的考虑。

2）高低点法分解混合成本过程高低点法分解混合成本的运算过程如下：

设高点的成本性态为：

Y1=a+bx1(2．1)

低点的成本性态为：

y2=a+bx2(2．2)

用式(2．1)减式(2．2)，有

yl—y2=b(x1—x2)(2．3)

式(2．3)表明总成本的差量是业务量的差量与单位变动成本的乘积，即全部为变动成本。

求解b=(y1-y2)/(x1-x2

)(2．4)

将式(2．4)代人(2．1)或(2．2)，

得a=y1—bx1或

a=y2—bx2（1）选择高低点坐标——选点；（2）利用公式求b值；（3）利用公式求a值；（4）将a和b的值代入y=a+bx。高低点法的程序a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

例2-1假定某企业某年12个月的产量和电费支出的有关数据如表2-1所示。用高低点法分解混合成本。

表2-1

月份产量（件）电费（元）180020002600170039002250410002550580021506110027507100024608100025209900232010700195011110026501212002900

该年产量最高的月份是l2月，为1200件，相应电费为2900元；产量最低的月份是2月，为600件，相应电费为1700元。按前面的运算过程进行计算如下：

b=（29000-17000）／（1200-600）=2(元／件)

a=2900-2×1200=500(元)

或a=1700-2×600=500(元)

企业电费属固定成本的为500元；单位变动成本为每件2元。用数学模型来描述这项混合成本即为：y=500+2x

3）用高低点法分解混合成本注意事项：

第一，高点和低点的业务量为该项混合成本相关范围的两个极点，超出这个范围则不一定适用所得出的数学模型。

第二，高低点法根据高点和低点的数据来描述成本性态，其结果会带有一定的偶然性，据此决策会有偏差，适当进行修正。

第三，当高点或低点业务量不止一个而成本又不同时，高点应取成本最大者，低点应取成本最小者。

2．散布图法

1）散布图法的基本原理：与高低点法一样,混合成本的性态可以近似地描述为y=a+bx，区别在于a和b是通过坐标图而非方程式计算得到。

2）散布图法的基本做法：在坐标图中，以横轴代表业务量x，以纵轴代表混合成本Y，将各种业务量水平下的混合成本逐一标在坐标图上，然后通过目测，在各成本点之间画出一条反映成本变动平均趋势的直线(理论上这条直线距各成本点之间的离差平方和最小)。这条直线与纵轴的交点就是固定成本，斜率则是单位变动成本。1.标出坐标点；2.划线；3.读出a值；4.确定P点坐标值；5.利用公式求b值；b=(y-a)/x6.将a，b值代入y=a+bx。散布图法的应用程序0x

业务量（件）y

成本（元）究竟哪条线好呢散布图法的优缺点数据有代表性

存在视觉误差

3．回归直线法（最小平方法）

1）回归直线法原理：运用数理统计中常用的最小平方法的原理，对所观测到的全部数据加以计算，从而勾画出最能代表平均成本水平的直线，这条通过回归分析方法而得到的直线就称为回归直线，它的截距就是固定成本a，斜率就是单位变动成本b。

回归直线可以使各观测点的数据与直线相应各点误差的平方和最小，所以这种分解方法又称为最小平方法。

2）回归直线法分解混合成本

其过程就是求解关于a和b的二元一次联立方程的过程。假定n个(x,y)观测数值，就可以建立一组决定回归直线的联立方程式，用n个观测值的和的形式表示为：

∑y=na+b∑x(2．5)

有多条可以用y=a+bx来描述的混合成本线。假定有一条由a和b两个数值决定的直线能够使各观测值(即成本y)与这条直线上相应各点的离差平方和最小,该直线就是各离散点的回归直线。

a和b的求取过程如下：

设yi为与xi对应的观测值(前例中各产量对应的电费)；a为回归直线的截距，即所求的固定成本；b为回归直线的斜率，即所求的单位变动成本；a+bxi为回归直线上与xi相对应的yi值；n为观测值的个数；δ为方差。则

不论是a还是b，当它们过大或过小时，δ都不可能达到最小。当以a或b为横轴、以δ为纵轴建立直角坐标系,δ的数值呈现为一条凹形曲线。以下分别求δ对a的偏导数δ`a和对b的偏导数δ`b

(1)求δ`a

解由式(2．6)和式(2．7)所建立的二元一次方程组。由式(2．6)可得

将式(2．8)代入式(2．7)，则有

将b的值代入式(2．8),即可直接得到a的值,用公式表示为：

（1）列表加工数据；（2）分别按公式计算b和a的值；（3）将a，b值代入y=a+bx。回归直线法的应用程序高低点法散布图法回归直线法具体方法优点

缺点

简便易行

代表性差、误差大代表性强

客观性差、结果不惟一计算精度高

公式复杂、数据量大历史成本法具体方法的优缺点各种方法分解的结果仍具有一定的假定和估计成分，决策时要加以考虑。同时注意剔除非正常值的影响

2．2．2账户分析法

1、账户分析法原理：根据各个成本、费用账户(包括明细账户)的内容，直接判断其与业务量之间的相互变动关系，从而确定其成本性态的一种成本分解方法。

。

例2-6假设以某企业的某一生产车间作为分析对象，某月的成本数据如表2-6所示。

单位：元

账户总成本生产成本——材料240000

——工资30000制造费用——燃料、动力12000

——修理费4000

——工资8000

——折旧费20000

——办公费6000合计320000如果该车间只生产单一产品，那么本月发生的320000元费用将全部构成该产品的成本。如生产多种产品，假定上述属于共同费用的数据，是在合理进行分配的基础上得到的，有关成本的分解过程如表2-7所示。

表2-7账户总成本固定成本变动成本生产成本—材料240000240000

—工资3000030000制造费用—燃料、动力1200012000

—修理费40004000