北师大版八年级上册第4章《一次函数》章末检测卷

第四章《一次函数》章末检测卷・选择题一次函数y=-2x-3的图象和性质，叙述正确的是（ ）A.y随x的增大而增大B.与y轴交于点（0,-2）C.与x轴交于点（-3,0）D.函数图象不经过第一象限2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（4,-3）,则关于x的不等式kx+bv-3的解C.x<4 D.x>4到x轴距离的3倍，则k的值为（y轴的距离是)C.x<4 D.x>4到x轴距离的3倍，则k的值为（y轴的距离是)3-3D.5.对于正比例函数y=-3x,当自变量x的值增加1时，函数y的值（ ）A.增加B.减少一C.增加3D.5.对于正比例函数y=-3x,当自变量x的值增加1时，函数y的值（ ）A.增加B.减少一C.增加3D.减少3.已知正比例函数y=kx（kw0）的图象经过（a+3b—2)(ab+4）,贝Uk的值为（ ）-22.已知一次函数y=x-2的图象沿着x轴或y轴平移m个单位长度得到的图象与原图象关于原点对称，则m的值为（ ）2.533.542.533.548.将直线y=-£x+1绕着原点旋转8.将直线y=-£x+1绕着原点旋转180°,

,1^-1得到的直线解析式为（B.y=x—l2D.y=-2x—19.已知如图是函数y=kx+b的图象，则函数9.已知如图是函数y=kx+b的图象，则函数y=kbx+k的大致图象是（A.小明看杂志用了A.小明看杂志用了20分钟.小明上午8:00从家出发，外出散步，到重庆图书馆看了一会儿杂志，继续以相同的速度散步一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的路程 s（米）与所用时间t（分）之间的函数关系，则下列信息错误的是（ ）小明一共走了1600米C.小明回家的速度是 80MsD.上午8:32小明在离家800米处

二.填空题.如图，直线y=-2x-2与x轴交于点A,与轴交于点B,把直线AB沿x轴的正半轴向右平移2个单位长度后得到直线CD则直线CD的函数解析式是..v-2.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了 1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为米/分钟..已知一次函数 y=2x-1的图象经过A（X1, 1）,B（X2, 3）两点，则X1X2 （填y或“=，，）..一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x>4时，y1〈y2；④b<0.其中正确结论是（填序号）..正方形OABG、AA民G、AA&G、…AA5B5C5按如图放置，其中点人、A、A；在x轴的正半轴上，点3、B、B3,在直线y=-x+4±,则点B5的坐标为.

三.解答题.已知直线y=kx+b经过点A(-1,2)和点B(3,-2)(1)求该直线的表达式.(2)连接OAOB求^AOB勺面积..已知AB两地之间有一条长240千米的公路.甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(时)之间的函数关系如图所示.(1)甲车的速度为千米/时，a的值为.(2)求乙车出发后，y与x之间的函数关系式.(3)当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间..如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+10与y轴交于点A,与x轴交于点B,另条直线经过点A和点C(-2,8),且与x轴交于点D.(1)求直线AD的解析式；(2)求△ABDW面积..某公司计划组织员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同， 且报价都是每人2000元.经过协商：甲旅行社表示可给予每位游客七五折(按报价 75%优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用， 其余游客八折(按报价80%优惠.设该公司参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社所需费用为 yi元，选择乙旅行社所需费用为 y2元.请解答下列问题：(1)请分别写出w,y2与x之间的关系式.(2)在甲、乙两家旅行社中，你认为选择哪家旅行社更划算？.如图1,平面直角坐标系中，直线y=-"|"X+m交x轴于点A(4,0),交y轴正半轴于点B.(1)求△AOB勺面积；(2)如图2,直线AC交y轴负半轴于点C,AB=BCP为线段AB(不含A,B两点)上一点，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，M为线段CA延长线上一点，且A阵CQ在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使4QM隈以QM^斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由.114图1 图2 图3参考答案一.选择题.解：A k=—2<0,・•.y随x的增大而减小，故此选项叙述错误；R当x=0时，y=-3w—2,，与y轴的交点不是（0,-2）,故此选项叙述错误；C y=0时，0=-2x—3,解得x=-1.5,-1.5w-3,，与x轴的交点不是（-3,0）,故此选项叙述错误；DX'.1k=-2V0,b=-3V0,,图象过二、三、四象限，不经过第一象限，故此选项叙述正确；故选：D..解：••・一次函数y=kx+b的图象经过（4,-3）,..x=4时，kx+b=-3,又y随x的增大而减小，，关于x的不等式kx+bv-3的解集是x>4.故选：D..解：显然RCD选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应， y是x的函数；A选项^•于x取值时，y可能有2个值与之相又•应，则y不是x的函数；故选：A..解：依题意，可知：点A（3mi-m在正比例函数y=kx的图象上，-m=k?3m解得：k=-故选：D..解：当x=m时，y=-3m当*=旧1时，y=—3（m+1）=-3mr3.:—3mr3—（—3mj）=—3,，当自变量x的值增加1时，函数y的值减少3.

故选：D..解：:正比例函数y=kx（kw。）的图象经过（a+3,b-2）,（a,b+4）,.b+4-ka，解得：k=-2.故选：A..解：二.一次函数y=x-2的图象经过一三四象限，・•・一次函数y=x-2的图象向上平移m个单位得到的图象与原图象关于原点对称,，平移后的函数的解析式为 y=x-2+m,•・•直线y=x-2经过点（1,-1）,该点关于原点的对称点为（- 1,1）,将（一1,1）代入y=x-2+e彳导1=T-2+m解得m=4,故选：D..解：:直线y=--1-x+1,，直线与x轴的交点为（2,0）,与y轴的交点为（0,1）.•••两点绕原点旋转180°后对应的点坐标为（-2,0）,（0,-1）,，设旋转后的直线解析式为 y=kx+b（kw0）,.「2k斗b*[b=-1「•直线解析式为y=_-^~xT.故选：A..解：由函数y=kx+b的图象可知k<0、b>0,••.kb<0,・•・函数y=kbx+k的图象经过第二、三、四象限；故选：C..解：由图可得，小明看杂志用了28-8=20分钟，故选项A不合题意，小明一共走了800+800=1600米，故选项B不合题意，小明回家的速度是800+（46-28-8）=80米/分，故选项C不合题意，上午8:36小明在离家800米处，故选项D符合题意，故选： D．二．填空题（共 5小题）.解：把直线ABy=-2x-2沿x轴的正半轴向右平移2个单位长度后得到直线CQ则直线CD的函数解析式是：y=-2（x-2）-2=-2x+2,即y=-2x+2.故答案是：y=-2x+2..解：由题意可知，小张骑车的速度= 1500+（6-1）=300（米/分钟）.故答案为： 300．.解：（解法一）•••k=2>0,，y随x的增大而增大.又..1<3,x〔Vx2.故答案为：<.（解法二）当y=1时，2x1-1=1,解得：x1=1；当y=3时，2x2—1=3,解得：x2=2.又..1<2,.x1Vx2.故答案为：<..解：根据图象y1=kx+b经过第一、二、四象限，k<0,b>0,故①正确，④错误；y2=x+a与y轴负半轴相交，a<0,故②错误；当x>4时图象y1在y2的下方，所以丫1〈丫2,故③正确.所以正确的有①③．故答案为：①③..解：二.四边形OAB1C是正方形，

丁点Bi在直线y=-x+4上，，设B的坐标是（x,-x+4）,・•.B的坐标是（2,2）.••点A的坐标为（2,0）••.AABG是正方形,BA=AQ,丁点民在直线y=-x+4上,B2G=BG,B2G=BG,・•.OA=OA+AA=2+1,•・•.OA=OA+AA=2+1,•••点B的坐标为（2+1,1）同理，可得到点艮的坐标为（2+1依此类推，点号的坐标为（2+1），即（),•••,31同理，可得到点艮的坐标为（2+1依此类推，点号的坐标为（2+1），即（),•••,318故答案为（318解答题（共解答题（共5小题）16.解：（1）根据题意，得[-k+b=213k+b=~216.解：（1）根据题意，得[-k+b=213k+b=~2解得[k=-l{b=l故该直线的解析式为y=-x+1;（2）如图,在直线y=-x故该直线的解析式为y=-x+1;（2）如图,在直线y=-x+1中，令x=0,则y=1,・•・C(0,1),=—x1X1+=2..解：(1)由题意可知，甲车的速度为： 80+2=40(千米/时)；a=40X6X2=480,故答案为：40;480;.解：(1)由题意可知，甲车的速度为： 80+2=40(千米/时)；a=40X6X2=480,故答案为：40;480;(2)设y与x之间的函数关系式为 y=kx+b,由图可知，函数图象经过(2,80),(6,480),f2k+b=80比/口径三100[6k+b=480 (b=-120・•.y与x之间的函数关系式为y=l00x-120；(3)两车相遇前：80+100(x-2)=240-100,解得x=S；5*两车相遇后：80+100(x-2)=240+100,解得x=—,13 23答：当甲、乙两车相距100千米时，甲车行驶的时间是看小时或管小时.□ O.解：(1)二.直线y=-2x+10与y轴交于点A,A(0,10)设直线AD的解析式为y=kx+b,••・直线AD过A(0,10),C(—2,8),b=10-2k+b=Sk=lb=10・•・直线AD的解析式为y=x+10;(2).••直线y=-2x+10与x轴交于点B,・•・B(5,0),...直线AD与x轴交于点D,，D(T0,0),•.BD=15,-A(0,10),「.△AB曲面积=4bDOA=—X15X10=75..解:(1)由题意,得y1=2000X75%<x=1500x,y2=2000X80%(x—1)=1600x—1600;(2)①当y1=y2时，即：1500x=1600x-1600,解得，x=160,②当y1>y2时,即：1500x>1600x-1600,解得，xv160,③当y1Vy2时，即：1500x<1600x-1600,解得，x>160,答：当x<160时，乙旅行社费用较少， 当x=160,时，两个旅行社费用相同， 当x>160时，甲旅行社费用较少..解：(1);y=—Tx+m交x轴于点A(4,0),40=一■义4+m解得m=3,「•直线AB解析式为y=-j~x+3,令x=0,y=3,B(0,3);-A(4,0),B(0,3),.0A=4,0&3,.一/A0a90,••• 4x3=6；(2).0A=4,0&3,ab-VoA2-H)B2=5=BC0G=2,，点C(0,-2),设直线AC解析式为y=kx+n,〃4k4n二0，Ln--2［上2,Ln=-2・♦・直线AC解析式为y=—x-2,P在直线y=-—x+3±,4.•・可设点P（t,-二t+3）,4，d=（一3+3）—（置―2）=-1t+5；（3）过点M作MQ_PQ于GE2••/QGM90°=ZCOA.PQy轴,/OCA=/GQMCOAMAC=QM在△OAC<△GM。,

rZAOC=ZMGQ4ZACO=ZNQG,[ac=mq•.△OAG△GMQAAS,QG=OG=2,GIM=OA=4,过点N作NHLPQ^H,过点M作MRLN"点R./MGHZRHG=/MRH=90,