供配电技术 第3章 短路电流计算

第3章短路电流计算

短路概述

无限大容量供电系统三相短路分析无限大容量供电系统三相短路电流的计算

两相和单相短路电流的计算

短路电流的效应内容提要3-1概述“短路”是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的接通。三相交流系统的短路种类主要有三相短路两相短路单相短路和两相接地短路。短路的种类：

造成短路的主要原因是:电气设备截流部分的绝缘损坏

误操作

雷击或过电压击穿等。误操作产生的故障约占全部短路故障的70％。短路电流数值通常是正常工作电流值的十几倍或几十倍。短路的主要原因和现象短路的主要危害

短路时温度急剧上升：会使绝缘加速老化或损坏；产生很大的电动力，使设备的载流部分变形或损坏，要考虑它们对短路电流的稳定。

短路电流在线路上产生很大的压降：离短路点越近的母线，电压下降越厉害，影响与母线连接的电动机或其它设备的正常运行。§3.2无限大容量供电系统三相短路分析1.无限大容量供电系统的概念

三相短路是电力系统最严重的短路故障；三相短路的分析计算是其他短路分析计算的基础。

无限大容量系统：

是指端电压保持恒定，没有内部阻抗和容量无限大的系统。3.2.2无限大容量供电系统三相短路暂态过程1．正常运行设电源相电压为电流幅值阻抗角图3.2是电源为无限大容量系统的供电系统发生三相短路的系统图和三相电路图

短路电流应满足微分方程是非齐次一阶微分方程，其解为式中为短路电流周期分量幅值；为短路回路阻抗角；2.三相短路分析3．最严重三相短路时的短路电流根据图3.3、3.4最严重短路电流的条件为：短路前电路空载或=1短路瞬间电压过零，即t=0时=或

短路回路纯电感，即=3.

三相短路电流的有关参数1.短路电流周期分量有效值2.次暂态短路电流

3．短路全电流有效值4．短路冲击电流和冲击电流有效值

5．稳态短路电流有效值简称短路电流：6．三相短路容量3.3无限大容量供电系统三相短路电流的计算

供配电系统通常具有多个电压等级。常规的有名值计算短路电流时，将所有元件的阻抗归算到同一电压级才进行计算。通常采用标幺值，简化计算，便于比较分析。3.3.1标幺制

用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标幺值没有单位。即容量、电压、电流、阻抗的标幺值

4个基准值中只有两个是独立的，通常选定基准容量和基准电压，按下式求出基准电流和基准阻抗

线路的额定电压和基准电压对照值见表3.1

用标幺值应注意事项

由于基准容量从一个电压等级换算到另一个电压等级时，其数值不变，而基准电压从一个电压等级换算到另一个电压等级时，其数值就是另一个电压等级的基准电压。

基准值可以任意选定，为便于计算短路电流，对于容量的基准值取

Sd＝100MVA

或者取要计算的供电系统中的某一元件的额定值（如某一变压器）；基准电压是短路点所在处电路平均电压值。3.3.2短路回路元件的标幺值阻抗

计算短路电流时，需要计算短路回路中各个电气元件的阻抗及短路回路的总阻抗1.线路的电阻标幺值和电抗标幺值其电阻标幺值和电抗标幺值分别为2．变压器的电抗标幺值

3.电抗器的电抗标幺值(1)已知电力系统电抗有名值

系统电抗标幺值为（2）已知电力系统出口断路器的断流容量

将系统变电所高压馈线出口断路器的断流容量看做系统短路容量来估算系统电抗，即4．电力系统的电抗标幺值（3）已知电力系统出口处的短路容量

系统的电抗标幺值由下式决定5．短路回路的总阻抗标幺值短路回路的总阻抗标幺值由短路回路总电阻标幺值和总电抗标幺值决定，即3.三相短路电流计算三相短路电流周期分量有效值由于，上式即为上式表示，短路电流周期分量有效值的标幺值等于短路回路总阻抗标幺值的倒数。

2.冲击短路电流冲击短路电流有效值为

或（高压系统）

（低压系统）

3.三相短路容量或

上式表示，三相短路容量在数值上等于基准容量与三相短路电流标幺值或三相短路容量标幺值的乘积，三相短路容量标幺值等于三相短路电流的标幺值。例3-1某供电系统如下图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MV·A，试用标幺值法求k-1及k-2点的短路电流及短路容量。解：（1）选定基准值：，，（2）绘出等效电路图，如图3.6(b)所示，并求各元件电抗标幺值：电力系统电抗标幺值查表3-2得10kV架空线路的／km，则架空线路电抗标幺值为电缆10kV线路的

10kV电缆线路的，求出电缆线路电抗标幺值变压器电抗标幺值（3）计算短路电流和短路容量k-1点短路时总电抗标幺值k-1点短路时的三相短路电流和三相短路容量k-2点短路时总电抗标幺值k-2点短路时的三相短路电流及本相短路容量4.电动机对三相短路电流的影响在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。电动机提供的冲击短路电流可按下式计算当高压电动机单机或总容量大于1000kW低压电动机单机或总容量大于100kW在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响。考虑电动机的影响，短路点的冲击短路电流为3.4两相和单相短路电流的计算1.两相短路电流的计算图3.9所示的无限大容量系统发生两相短路时其短路电流可由下式求得无限大容量系统短路时两相短路电流较三相短路电流小

2.单相短路电流的计算在工程计算中，大接地电流系统或低压三相四线制系统发生单相短路时，单相短路电流可用下式进行计算同时，有3.5

短路电流的效应1.短路电流的热效应路时导体的发热过程与发热计算当电力线路发生短路时，极大的短路电流通过导体。短路后线路的保护装置很快动作将故障线路切除所以短路电流通过导体的时间很短（一般不会超过2～3s）

用短路稳态电流等效计算实际短路电流所产生的热量

。短路发热的假想时间，用time表示

短路发热假想时间可用下式近似计算当tk＞1s时，可以认为

短路时间tk为短路保护装置实际最长的动作时间top与断路器的断路时间toc之和，即

对于一般高压油断路器，可取toc=0.2s；对于高速断路器，可取toc=0.1～0.15s。实际短路电流通过导体在短路时间内产生的热量等效为3.5.1

短路电流的电动力效应

导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。短路时，特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。1．两平行载流导体间的电动力2．三相平行载流导体间的电动力中相导体受到的电动力最大，并可按下式计算为形状系数，圆形、管形导体为1

三相平行载流导体间的电动力

3．短路电流的电动力两相短路和三相短路产生的最大电动力也具有下列关系

三相短路产生的最大电动力为两相短路产生的最大电动力为由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为3.5.2

短路电流的热效应1．短路发热的特点导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。

3.短路产生的热量2．短路热平衡方程4．导体短路发热温度5．短路热稳定最小截面短路发热系数

正常发热系数

2.电路热稳定度的校验（1）对于一般电器（2）对于母线及绝缘导线和电缆等导体3.5.2

短路电流的电动效应导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。短路时，特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。1.短路时最大电动力其电动力可用下式表示

2.短路动稳定度的校验（1）对于一般电器或

（2）对于绝缘子

（3）对母线等硬导体小结

简述了短路的种类、原因和危害，分析了无限大容量系统三相短路的暂态过程，讲述用标幺制计算短路回路元件阻抗和三相短路电流的方法，讨论了短路电流的电动力效应和热效应。①短路的种类有三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路4种。除三相短路属对称短路外，其他短路均属不对称短路。②为简化短路计算，提出了无限大容量系统的概念，即系统的容量无限大、系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变。这是个假想的系统，但供配电系统短路时，可将电力系统视为无限大容量系统。③无限大容量系统发生三相短路时，短路电流由周期分量和非周期分量组成。④采用标幺制计算三相短路电流，避免了多级电压系统中的阻抗变转，计算方便，结果清晰。⑤三相短路电流产生的电动力最大，并出现在三相系统的中相，以此作为校验短路动稳定的依据。熔断器小水电水轮发动机水轮发动机接线图漫坝发电漫坝

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