新人教版四年级上册数学（新插图）2 烙饼问题 教学课件

烙饼问题数学广角——优化8煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？煮熟一个鸡蛋要用5分钟。3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！5分钟交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？每次最多只能烙2张饼，两面都要烙,每面烙3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。怎样才能尽快吃上饼？小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。1.先讨论商量烙饼的方案；2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。合作要求：小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。一张一张的烙。1

正1第1次

反1第2次6分钟2

正2第1次

反2第2次6分钟3

正3第1次

反3第2次6分钟时间：6×3=18(分钟)

方案一：小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。先烙两张，再烙第三张。123方案二：

正1

正2

反1

反26分钟

正3

反3

6分钟时间：6×2=12(分钟)

小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二张反面。123方案三：

正1

正23分钟

反1

正33分钟时间：3×3=9(分钟)

反2

反33分钟交流：哪种方法比较合理？方案三方案二方案一3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反3分钟3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反第三种方案比较合理，也最节省时间。思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。这是“烙三张饼的最佳方法”。小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？饼数烙饼的最佳方法所需最少时间4张5张6张7张8张9张10张两张两张烙12分钟先烙两张，再烙三张15分钟两张两张烙18分钟先烙两张，再烙三张21分钟两张两张烙24分钟先烙两张,再烙三张27分钟或三张三张烙或三张三张烙两张两张烙30分钟思考：仔细观察,你发现了什么？饼数烙饼的最佳方法所需最少时间4张5张6张7张8张9张10张两张两张烙12分钟先烙两张，再烙三张15分钟两张两张烙18分钟先烙两张，再烙三张21分钟两张两张烙24分钟先烙两张,再烙三张27分钟或三张三张烙或三张三张烙两张两张烙30分钟思考：仔细观察,你发现了什么？对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？小东爸爸妈妈第一局第二局第三局5×3＝15（分钟）√√√√√√一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。煎熟4条鱼最少需要（）分钟；煎熟5条鱼最少需要（）分钟；煎熟8条鱼最少需要（）分钟；煎熟15条鱼最少需要（）分钟。20254075判断对错,错的改正过来。

煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?6+3+3=12（分钟）×分析没有运用“烙饼问题”的技巧。正解:3+3+3=9(分钟)这节课你们都学会了哪些知识？烙饼最节省时间的方法对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。优化2：烙饼问题每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。情景导入爸爸、妈妈和我每人1张。【课本P105页例2】共3张饼怎祥才能尽快吃上饼？烙1张饼：1

正1第1次用时：3＋3＝6（分）第2次反1烙2张饼：2

正1

正2第1次用时：3＋3＝6（分）1第2次反1反2每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。情景导入爸爸、妈妈和我每人1张。【课本P105页例2】共3张饼怎祥才能尽快吃上饼？一共有3张饼，怎样烙用的时间最少呢？烙3张饼：2136分钟

正1

正26分钟

正3用时：6＋6＝12（分）反1反2反3还有更节省时间的方法吗？有空锅情况。烙3张饼：213

正1

正2用时：3＋3＋3＝9（分）反1

正3第1次第2次反2反3第3次用时更短！烙3张饼：213你发现了什么？烙3张饼：213每次总烙()张饼，别让锅()，这样应该最省时间。2空着如果要烙4张饼呢？

正1

正2第1次反1反2第2次

正3

正4第3次反3反4第4次用时：3×4＝12（分）如果要烙5张饼呢？

正1

正2第1次反1反2第2次

正3

正4第3次反3

正5第4次反4反5第5次用时：3×5＝15（分）饼数两面都要烙烙饼次数所需最少时间（分）12345

6

23×2=623×2=633×3=93×4=123×5=153×6察表中的数据，你发现了什么？饼数两面都要烙烙饼次数所需最少时间（分）78973×7=2183×8=2493×9=272个2张，1个3张4个2张3个2张，1个3张或3个3张如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？最快需要多久？烙双数饼只需要分成几个2张，烙单数饼要分成1个3张和几个2张。从2张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样，所需时间=烙饼的数量×3分钟。再次观察表格，你又发现了什么？1归纳小结保证每次都在锅里放两张饼。2如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。3如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。烙饼用的最短时间=饼的张数×烙每面的时间。巩固练习1.照例2的方法，如果要烙100张饼，最少需要多长时间？100是双数，可以两张两张地烙最省时间，100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟，那么50个2张就需要50×6=300（分钟）2.一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？【课本P105页“做一做”第2题】小东爸爸妈妈第一局第二局第三局局数人物情况√√√√√√5×3＝15（分）答：至少需要15分钟。用的时间最少。双人玩更节省时间，可以进行优化组合。3.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？【课本P107页“练习二十”第2题】2项检查。转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检查都同时有人，所需要的时间就最少。3.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？【课本P107页“练习二十”第2题】2项检查。转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检查都同时有人，所需要的时间就最少。量身高验视力第一次第二次第三次次数检查人物东东兰兰红红东东兰兰红红3×3＝9（分）答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结作业设计1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅做完这些事至少需要多少分钟？(用画表格的方法表示)

10+10+10＝30（分）2.王老师分别