新人教版六年级下册数学（新插图）2 立体图形的认识与测量（二） 教学课件

立体图形的认识和测量（2）整理和复习6我们学过哪些立体图形?它们有什么特点？立体图形都是由面组成，那么我们就来一起复习。1.立体图形的特征立体图形特征6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。举手回答：分别说一说这些立体图形有哪些特征？2.长方体和正方体名称长方体正方体面个数形状棱条数顶点个数6个6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）6个6个面都是正方形，6个面完全相同。12条12条棱长度相等8个长度8个当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。正方体是特殊的长方体。长方体正方体2.长方体和正方体的关系3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式立体图形表面积体积S长=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S表=2S底+S侧S侧=ChV长＝abhV正=a3

V柱=ShV=ShⅤ

=

锥sh1

3—举手回答：你能说出这些立体图形的表面积和体积公式分别是什么吗？4.圆柱和圆锥长方形直角三角形5.圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。6.长方体表面积的推导上前右长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2S长=(ab+ah+bh)×2上下前后左右7.正方体表面积的推导正方体的表面积＝棱长×棱长×6S正=6a2上下后左右8.圆柱表面积的推导底面底面圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积侧面S表=2S底+S侧

S侧=Ch9.长方体的体积推导a厘米b厘米h厘米长方体的体积=长×宽×高V=ɑbh长方体的体积=底面积×高V=Sh10.圆柱体积的推导底面积底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高V=Sh高高11.圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=×底面积×高Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱Sh下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。（1）长方体六个面一定是长方形。（2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。（）（）（3）正方体棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。（）（4）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（）√××××圆锥的侧面展开是一个扇形。8倍必须是等底等高的圆柱和圆锥。怎样测量一个马铃薯的体积？30cm30cm2cm上升的水的体积就是马铃薯的体积。30cm30cm30×30×2=900×2=1800（立方厘米）在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。正面左面上面连一连。上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒的截面都是边长为18.6米的正方形，高68米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？18.6×18.6×68×4=94101.12（立方米）答：一共是94101.12立方米。10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面积有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面积是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面积是40平方米。一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。我们学过了哪些立体图形?长方体正方体圆柱圆锥如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分?都是平面都有曲面复习导入R·六年级下册立体图形的认识与测量（1）长方体与正方体分别有什么特点?小组合作整理。巩固旧知长方体特征1有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。2有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。3有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。长方体特征1有6个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。2有12条棱，每条棱长度都相等。2有8个顶点。正方体特征长方体和正方体的异同点形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体正方体6128一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形相对的面面积相等相对的4条棱长度相等6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱长都相等正方体是特殊的长方体有8个顶点、6个面、12条棱、只有两个相对的面是正方形。猜一猜圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？圆柱特征1有两个底面，是相同的两个圆。2有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形（当底面周长和高相等时是正方形）。3有无数条高，每条高长度都相等。圆锥特征1有一个底面，是个圆形。2有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。3有一个顶点。4有一条高。圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？长方形沿一条边旋转，可以得到一个圆柱。直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。小结立体图形底面侧面高圆柱圆锥两个完全相同的圆展开是一个长方形或正方形一个圆展开是个扇形两底面之间的距离（无数条）顶点到底面圆心的距离（一条）在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。正面左面上面2.下面这些图分别是从哪个方向看到的？左面上面正面仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。这堆纸箱可能有多少个？用学具试着摆一摆。9箱或10箱随堂练习2.*右图是由棱长5cm的正方体搭成的几何体，所有表面都涂成了绿色。（1）其中一共有多少个正方体？这个几何体的体积是

多少？（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？10个1250cm32个2个6个同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结1.我会填。（1）长方体中有两个相对的面是正方形时，

其他四个面的面积()。相等书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！巩固练习（2）如图，长方体的长是5cm，宽是4cm，高是4cm，在一个角上挖掉了一个棱长为2cm的正方体，剩下部分的体积是()cm3，表面积是()cm2。72112书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！（3）如图是由棱长为2cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是()cm3，表面积是()cm2。56112书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！（4）一个立体图形从正面和左面看到的图形如下图，要搭这样的立体图形最少要用()个小正方体。6书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！2.状状家的客厅长8m，宽4m，高3m。如果用边长8dm的方砖给客厅铺地，需要多少块方砖呢？准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，除去10m2的门、窗不粉刷，实