山西省太原市五育中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

山西省太原市五育中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率是（）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为(

)A. B.C. D.参考答案：D【分析】通过原函数的单调性可确定导函数的正负，结合图象即可选出答案.【详解】由函数的图象可知，当时，单调递减，所以时，，符合条件的只有D选项，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的单调性与导函数的符号之间的对应关系，属于中档题.3.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（

）A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒参考答案：C4.A．1

B．2

C．

D．参考答案：A略5.直线在轴上的截距是,而且它的倾斜角是直线的倾斜角的二倍,则(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.若函数在区间内可导，且则

的值为（

）A

B

C

D

参考答案：B

7.当时，下面的程序段结果是(

)i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsEND

A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：8.椭圆的左顶点与右焦点的距离是（

）

A．5

B．4

C．3

D．2参考答案：C略9.已知，，，若，则的夹角为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B10.如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．6 B．8 C．2+3 D．2+2参考答案：B【考点】平面图形的直观图．【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB=2，所以OC=3，则四边形OABC的长度为8．故选B．【点评】本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线的倾斜角大小是,则_____________；参考答案：略12.函数的单调递增区间是

参考答案：略14.函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为

参考答案：略14.若曲线与直线始终有两个交点，则的取值范围是___________；参考答案：15.直线与圆相交的弦长为

.参考答案：略16.在直角坐标系中，直线的斜率是

▲

参考答案：17.已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣6n，数列{|an|}的前n项和Tn，则的最小值是

．参考答案：【考点】数列的求和；数列的函数特性．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由已知求出an=2n﹣7．n≤3时，Tn=﹣Sn=﹣n2+6n，n≥4时，Tn=﹣2S3=n2﹣6n+18，由此能求出的最小值．【解答】解：∵数列{an}的前n项和Sn=n2﹣6n，∴a1=S1=1﹣6=﹣5，n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2﹣6n）﹣[（n﹣1）2﹣6（n﹣1）]=2n﹣7，n=1时，上式成立，∴an=2n﹣7．当an=2n﹣7≥0时，，a3=2×3﹣7=﹣1，a4=2×4﹣7=1，∴n≤3时，Tn=﹣Sn=﹣n2+6n，==6﹣n≤3，n=3时，取最小值3；n≥4时，Tn=﹣2S3=n2﹣6n+18，==n+﹣6∴当n=4时，的最小值4+=．故答案为：．【点评】本题考查数列的前n项和与项数n的比值的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题p：?x0∈[﹣1，1]，满足x02+x0﹣a+1＞0，命题q：?t∈（0，1），方程x2+=1都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】在命题p中，因为?x0∈[﹣1，1]，满足，所以只要的最大值满足不等式即可，这样求出该最大值，即可得到a的取值范围．同样根据命题q中的方程表示椭圆，求出a的取值范围．容易判断命题p和q中一真一假，所以分p真，q假和p假，q真讨论，求对应的a的取值范围，然后求这两种情况的并集即可．【解答】解：因为?x0∈[﹣1，1]，满足，所以只须；∵，∴x0=1时，的最大值为3﹣a，∴3﹣a＞0，所以命题p：a＜3；因为?t∈（0，1），方程都表示焦点在y轴上的椭圆，所以t2﹣（2a+2）t+a2+2a+1＞1即t2﹣（2a+2）t+a2+2a=（t﹣a）（t﹣（a+2））＞0对t∈（0，1）恒成立，只须a+2≤0或a≥1，得a≤﹣2或a≥1；根据已知条件知，p和q中一真一假：若p真q假，得，即﹣2＜a＜1；若p假q真，得，得a≥3综上所述，﹣2＜a＜1，或a≥3；∴a的取值范围为（﹣2，1）∪[3，+∞）．19.等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n．参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．【分析】（1）利用等差数列的通项公式，根据a10和a20的值建立方程组，求得a1和d，则通项an可得．（2）把等差数列的求和公式代入Sn=242进而求得n．【解答】解：（Ⅰ）由an=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得方程组解得a1=12，d=2．所以an=2n+10．（Ⅱ）由得方程．解得n=11或n=﹣22（舍去）．20.（本小题12分）求证：(1);

(2)+>2+。参考答案：21.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知,.（1）求通项an；

（2）求使得Sn最小的序号n的值。参考答案：22.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时就停止。设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时停止的概