(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测卷(包解析)

一、选题1．下列说法中正确的是（）A．“任画出一个平行四边形，它是中心对称图是必然事件B．正边形的每个外角的度数都等于45°是随机事件C．件产品中有8件品，从任抽9件至少有一件是正”不可能事件．意抛掷一枚质地均匀的硬100次则反面向上一定是50次2．下列事件中，能用列举法求得事件生的概率的是（）A．投一枚图钉，钉朝”B．名篮球运动员在罚球线上投篮“投中C．一粒种子种在花盆中“发芽．时抛掷两枚质地均匀的骰“个骰子的点数相”3．下列事件中，属于必然事件的是（）A．一个数的相反数等于它本身C．人中有两人的生日在同一天4．下列事件中，是确定事件的是（）A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C．油滴入水中，油会浮在水面

B．上的太阳从北方升起．天上学路上遇到下雨B．条线段能组成一个三角形．一枚质地均匀的骰子，掷的点数是质数5．事件：在装有个红球和4个球的袋子里，摸出一个白”是）A．可能事件

B．可能事

C．随机事件

．然条件6．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．可能事件发生的概率是0C．水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下．掷一枚之地近月的硬币1000次正面朝下的次数一定是500次7．下列说法正确的是（）A．“打电视机，正在播放《新闻联播”是必然事件B．随抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝”是机事件C．组数据的中位数可能有两个．组数据的波动越大，方差小8．一个不透明的袋中有若干个红球，了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入1个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约(A．

B．C22D．9．掷一枚质地均匀的硬币，前次都是正面朝上，则掷第7次正面朝上的概率是（）

A．B．

C．

．10．列事件是必然事件的（）．A．购买一张彩票中奖C．天一定是晴天

B．常加热到℃时水沸腾．意一个三角形，其内角和360°11．列语句中描述的事件然发生的是（）A．15个人中至少有两个人同月出生B．位同学在打篮球，投篮一次就投中C．1，，，中任取两个数，它们的和大于．一枚硬币，正面朝上12．列事件：（）开电视，正在播放新闻；（）个星期会下雨；（）掷两枚地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（）个有理的平方一定是非负数；（），

异号，则

a

；属于确定事件的有（）．A．B．C．D．二、填题13．个不透明的袋子中装12个小球，其中5个球7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率．14．意掷一枚骰子，面朝的点数大于的能性是_．15．出一个你认为的必然．16．芸一家计划去某城市行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用小根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：评价条数等餐厅甲乙丙

五星538460486

四星210187388

三星9615481

二星12916913

一星273032

合计100010001000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一.）芸选择在（甲、乙或丙）厅餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正分别写着数字12，，，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．

18．张背面完全相同的卡，它们的正面分别标有数字1，，，将他们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，把正面的数字作为，着再抽取一张，把正面的数字作为c，满足关于的一元二次方程x+0有数根的概率_．19．一个表面涂满红色的方体的每条棱五等份，此正方体分割成若干个小正方体，从中任取一个小正方体，各面均无色的概率____．20．袋中装有个红球、4个球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任摸出一个球，则P（摸到红球），（到白球=_______．三、解题21．图，一个可以自由转的转盘被均匀的分成了20个形域，其中一部分被阴影覆盖．（）动转盘当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？（）再选一分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为

12

．22．图，一个圆形转盘被均分成8个扇形．请在这8个扇形中分别写上数字1、2、，意转动转盘，使得转盘停止转动后“指落在数字1的域的能性最大，且“指落在数字2的的可能性与指落在数字3的区”的可能性相同．23．只口袋中放着若干只球和白这两种球除了颜色以外没有任何其他区袋的球已经搅匀蒙眼睛从口袋中取出一只取红球的概率是(1)取白球的概率是多少?(2)如袋中的白球有18只那袋中的红球有多少?

24．个袋中装有除颜色外相同的红球和黄球球，请问：

个，其中红球

个．从袋中任意摸出（）摸的球是”的概率是多少？（）摸的球是”的概率是多少？25．知直线

l

∥

l

，点A，，在线

l

上，点，F，G在直线

l

上，任取三个点连成一个三角形，求：

l2l2（）eq\o\ac(△,成)的率；（）成的三形的两个顶点在直线上概率．26．颖和小红两位同学在投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了6次实验，实验的结果如下：朝上的点数出现的次数

17

29

36

48

520

610（）算3点朝上的率和“5点朝”的频率．（）颖说：根实验得出，出现点上的机会最”；红说“如果投掷次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【详解】．任画出一个平行四边形，它是中心对称图是必然事件，故本选项正；．正边形的每个外角的度数都等于45°是必然事件，故本选项错误；．件产品中有8件次品，从中任9件至少有一件是正”是随机事件故本选项错误；D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上不一定是50次故本选项错误；故选：．【点睛】本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．2．D解析：【分析】利用列举法求概率的意义分析得出答案．【详解】解：、投一枚图钉，针尖朝上，法利用列举法求概率，故此选项错误；

B、名篮球运动员在罚球线上投篮“投中，无法利用列举法求概率，故此选项错误；C、一粒种子种在花盆中“发芽，无法利用列举法求概率故此选项错误；、时掷两枚质地均匀的骰子“两骰子的点数相同，以利用列举法求概率，故此选项正确．故选：．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解列举法求概率的意义是解题关键．3．C解析：【分析】根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可．【详解】A.一数的相反数等于它本0的相反数等于它本身，是不确定事.B.上的太阳从北方升起，是不可能事.人中有两个人的生日在同一天是必然事.明天上学路上遇到下雨，是不确定事.故选：【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于判断相应事件的类.4．C解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A选：车随机经过一个路口，遇到红灯，可能事件；B选项：三线段能组成一个三角形，可能事件；C选：将油滴入水中油会浮在水面，确定事件；D选项：掷枚地均匀的骰子，掷出的点数是质数，可能事;故选：【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．B解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】“在装有3个球和4个球的袋子里，摸出一个白”是不可能事件；故选．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．B解析：【解析】【分析】根据确定事件，不确定事件的定义；随机事件概率的意义；找到正确选项即可．【详解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件，故该项不符合题意，B.不能事件发生的概率是，确，故该选项符合题意，C.在水平的面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向上，故该选项不符合题意，投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数不一定是次故该选项不符合题意，故选【点睛】本题主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键．7．B解析：【解析】【分析】利用必然事件的定义中的定义方的定义即可作出判.【详解】解：“打电视机，正在播放《新闻联播是随机件，错.B.“机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后面朝”随机事,正确一数据的中位数有个错误一组数据的波动越大，方差越大，错.故选【点睛】本题考查了必然事件的定,中数的定,差的性,难适.8．A解析：【解析】【分析】

根据口袋中有个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【详解】解：设袋中的红球的个数为，根据题意，得：解得：，经检验：是原分式方程的解，袋红球的个数6故选：．【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键．9．C解析：【解析】【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），时间确定了则概率是不变的，而频率是改变的，根据此特点可得答案．【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次正面朝上的概率是

.故选．【点睛】本题考查概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．10．解析：【分析】根据随机事件的分类，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】购买一张彩票中奖，是不确定事件，故选项A错；通常加热到时，水沸腾，是必然事件，故选项B正确；明天一定是晴天，是不确定事件，故选项C错；任意一个三角形，其内角和是360°，不可能件，故选项错；故选：．【点睛】本题考查了随机事件的知识；解题的关键是熟练掌握随机事件的分类，从而完成求解．11．解析：

【分析】根据事件发生的可能性的大小逐一判断即可得答案．【详解】A.年只有12个月，15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该项符合题意，B.一同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题，C.在，，，中取两个数，它们的和大于是可能事件，故该选项不符合题意，掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意，故选：．【点睛】本题考查随机事件和必然事件，熟练掌握概念是解题关键．12．解析：【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案．【详解】（）开电视，正在播放新闻是随机事件，（）个星期会下雨是随机事件，（）掷两枚地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是可能事件，是确定事件，（）个有理的平方一定是非负数是确定事件，（）、异，则a+b＜是机事件．综上所述：属于确定事件的有）（）共2个故选：．【点睛】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事熟掌握基础知识是解题的关键．二、填题13．【分析】用红球的个数除以球的总个数即可；【详解∵从袋子总随机摸出一个红球共有12种等可能的结果摸出的小球是红球的结果数为5∴摸出的小球是红球的概率为；故答案为：【点睛】本题主要考查了概率公式解题的解析：

【分析】用红球的个数除以球的总个数即可；【详解】从子总随机摸一个红球共有12种可能的结果，摸出的小球是红球的结果数5，

∴摸出的小球是红球的概率为

；故答案为：

．【点睛】本题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件的率P（A）事A可能出现的结果数所可能出现的果数．14．【分析】根据掷得面朝上的点数大2情况有4种进而求出概率即可【详解】解：掷一枚均匀的骰子时有6种情况出现点数大于2的情况有种掷得面朝上的点数大于2的概率是=；故填：【点睛】此题考查了概率的求法：如解析：

【分析】根据掷得面朝上的点数大于情况有种，进而求出概率即可．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种况，出现点数大于2的况有种，掷得面朝上的点数大于2的率是

=；故填：

．【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种果，那么事件的概率P（）

．15．瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的例如：瓮中捉鳖等故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念解析：中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．16．丙【分析】不低于四星即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅【详解】不低于四星即比较四星和五星的和丙最多故答案是：丙【点睛】考查了可能性的大小和统计表解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少

解析：【分析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅．【详解】不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【点睛】考查了可能性的大小和统计表．解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少．17．【解析】试题分析：抽出的数字可能是1234总共有4种结果其中是奇数的结果有2种所以抽出的数字是奇数的概率是故答案为考点：概率的计算解析：【解析】试题分析：抽出的数字可能是1，，，，共有4种结果，其中是奇数的结果有种所以抽出的数字是奇数的概率是

12

．故答案为

12

．考点：概率的计算．18．【解析】【分析】首先根据列出可能情况然后由所有等可能的结果以及满足关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数根的情况数再利用概率公式即可求得答案【详解】则共有6种等可能的结果(−11)(−10)(解析：

【解析】【分析】首先根据列出可能情况，然后由所有等可能的结果以及满足关于x的元二次方程x+bx+c=0有实数根的情况数，再利用概率公式即可求得答案．【详解】则共有种可能的结果−1,1),(−1,0),(0,−1),(0,1),(1,−1),(1,0)；关于的元二次方程x+bx+c=0实数,eq\o\ac(△,)=b

2−4c

0，由树状图可得：满eq\o\ac(△,)−4c的4种况：即−1,0),(0,−1),(1,−1),(1,0)，所以满足关于x的元二次方程x+bx+c=0实数根的概率为：

.故答案为

.【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握根的判别式是解题的关.19．【解析】【分析】将正方体每条棱五等份可分割53＝个小正方体无

色的小正方体的个数为33＝27；除以所有正方体的个数即可【详解】解：将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体其中从中任取解析：【解析】【分析】将正方体每条棱五等份可分割成5除以所有正方体的个数即可．【详解】

＝个正方体，无的小正方体的个数为3

＝；解：将正方体每条棱五等份可分割成

＝个正方体，其中从中任取一个小正方体，各面均无色的小正方体有3＝个所以从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为

，故答案为：

．【点睛】本题主要考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．【解析】有5个红球个白球和3个黄球∴总球数是：5+4+3=12(个)P(摸到红球)=;P(摸到白球)==故答案为：解析：

13【解析】有个红球4个球和3个球总数是：个，4摸到红)=;P(摸白)==；31故答案为：,.3三、解题21．1）；（）2【解析】【分析】（）用概率式进行计算即可（）用概率式计算出当有10个阴影时指针落在阴影部分的概率变为

，即可解答

【详解】；解：（）针在阴影部分的概率是（）转盘停时，指针落在阴影部分的概率变为

．如图所示：【点睛】此题考查概率公式，难度不大22．图所示见解析【解析】【分析】根据题意指针落在数字2的域的能性与指落在数字3的区”的可能性相同，可知2和3的字数量相等，且1是量多的，即可解答【详解】答案不唯一，写出1个即可，如图所.【点睛】此题考查可能性的大小，难度不大23．P(取白是

；袋的红球有只【分析】根据概率的求法，找准两点1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是发生的概率；同时互为对立事件的两个事件概率之和为．【详解】(1)P(取白)=1-P取红球=1-