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文档简介
圆锥曲线中的技巧运算（一）——直线的设法，弦长公式以及面积问题的处理引言圆锥曲线的计算量一直高居高中数学各模块之榜首．你曾经为圆锥曲线中繁杂的计算而头痛吗？你还在为明明遇上一道会解的圆锥曲线问题而却算不出正确答案而烦恼吗？
从今天起，这一切即将成为历史！漂亮而优雅的计算方法，心算加口算的技巧，你值得拥有！
常用公式和方法1.直线的设法直线与圆锥曲线的综合问题第一步通常需要设直线方程，与曲线方程联立得到一个一元二次方程，然后才能进行后续步骤．因此第一步的走法往往决定了后续工作的方向，直接影响到整个运算过程．通常，若已知直线过轴上某定点且斜率存在，则设其方程为．若已知直线过轴上某定点且与轴不重合，则更适合设其方程为，注意若，此时直线斜率为
常用公式和方法2.弦长公式若两点在直线上，则设它们的坐标分别为易得设为方程的两根，易求得即所以同理，若两点在直线上，也可得相似的结论。3.面积问题的处理，通常用割补法。
典型例题例1．已知直线与椭圆交于两点，求弦长的最大值．典型例题例2．过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交，所得弦的弦长为，求的值．典型例题例3．已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足，当时，求实数的取值范围．典型例题例4．已知中心在原点，其中一个焦点为的椭圆，经过点，椭圆的右顶点为，经过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若的面积为，求直线的方程.
任何技巧都以扎实的基础为前提，基本方法、基本计算功底是非常重要性.同学们在学习的过程中，一方面要注重基本方法的积累，基本
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