北师大版数学必修1-集合的含义与表示-课件

自我介绍一下，我叫金飞，电将在接下来带大家数学。集合的含义与表示观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x－3＞2的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点．

1.定义集合中每个对象叫做这个一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合的元素.（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素与集合的关系：一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素。2．集合元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。

1.我们班所有的”帅哥”;2.大于3小于11的偶数;3.我国的小河流;4.我们班眼睛很近视的同学.练习：判断下列例子能否构成集合√×××集合的分类:有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合,记为:

φ4．重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集

1.用符号“∈”或“”填空

(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R练习（3）{-1，0，1}.列举法

(1)“地球上的四大洋”组成的集合表示为:（2）小于5的所有自然数组成的集合可表示为:（3）方程的所有实数根组成的集合:（2）{0，1，2，3，4}；思考：列举法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来，即从上面的例子看到我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外,还有什么方法表示集合呢?(1){太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}；理论迁移

例1

用列举法表示下列集合：（1）小于1０的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；解：（1）设小于１０的所有自然数组成的集合为A，那么Ａ＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９｝（２）设方程的所有实数根组成的集合为Ｂ，那么Ｂ＝｛０，１｝（３）设由1～20以内的所有素数组成的集合为Ｃ，那么C＝｛２，３，５，７，１１，１３，１７，１９｝描述法

①你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？②你能用列举法表示不等式的解集吗？

①

（大于1小于10的偶数组成的集合）思考：如何用数学式子描述上述②集合的元素特征？

R，且

{R|}

用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.

模式：

在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符合及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

{x︱p(x)}特征性质例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有根组成的集合;（2）由大于１０小于２０的所有整数组成的集合解：（１）设所求集合为Ａ，用描述法表示为Ａ＝｛｝

用列举法表示为Ａ＝｛｝（２）设所求集合为Ｂ，用描述法表示为Ｂ＝｛｝

用列举法表示为

Ｂ＝{11,12,13,14,15,16,17,18,19｝

Venn图：a,b,c…形象直观１１,１２,１３,１４,１５,１６,１７,１８,１９

集合的表示方法

（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法．（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．（3）图示法．随堂练习

用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆 周上的点组成的集合；（3）所有奇数组成的集合；（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{123，132，213，231，312，321}.能力提升小组合作交流1直线y=x上的点集如何表示？2{(x,y)|x+y=3}表示什么样的集合？3用列举法表示集合{(x,y)|x+y=3，x,y∈N}2．用符号表示下列集合，并写出其元素：

(1)12的质因数集合A；

(2