北师大版七年级下册第二章同步练习题

第二章相交线与平行线§2.1两条直线的位置关系?知识导航.同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。两条直线只有一个公共点我们称这两条直线为相交线。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。.有一个公共点，且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，且对顶角相等。.如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角。.如果两个角的和是 180°,那么称这两个角互为补角。5.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。?同步练习一、填空题1、若/a=35°,则它的余角是,它的补角是.2、若/a与/3是对顶角，且/“+/3=1200,则/a=,/3= 3、如果/A=35°18',那么/A的余角等于；/A的补角等于。4、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是。5、如图，已知/AOB/BOC/COD勺顶点是一条直线上同一点，且/AOB=6515',/BOC=7§30',则/COD=6、一个角的补角等于这个角的余角的 4倍,这个角是.7、已知24,且与互余，与互余，则 的余角和补角的度数分别为.1、如图所示，/ 1与/2是对顶角的是ABC、D2、在下列判断中：①同一平面内，不相交的两条线段一定平行;②不相交的两条直线一定平行；③同一平面内，不平行的两条射线一定相交;④在同一平面内，不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是⑤相等的角一定是对顶角。⑥在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线。⑦互为补角的两个角不相等⑧平角是一条直线。A.4B.3C.2D.13、已知：如图所示，AB±CD,垂足为点0,EF为过点0硒一条直线，则/1与/2的关系一定成立的是（ ）A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角4、已知/a是锐角，/a与/3互补，/a与/丫互余，则/3-/丫的值等于（）A.45° B.60° C.90° D180°5、画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上 B.线段的端点C线段的延长线上 D.以上都可能6、若A,B,C是直线a上的三点，P是直线a外一点，且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm®P点到直线a的距离 （ ）A.等于3cm B.大于3cm而小于4cmC不大于3cm D.小于3cm三、解答题1、如图所示，直线AB,CD相交于点0,/BOE=90，若/COE=55,?求/BOD勺度数.

2、如图所示.，直线AB与CD相交于点O,OE平分/AOD/AOC=?120。求/BOD/AOEW度数.3、如图，E、F是直线DG上两点，Z1=Z2,/3=Z4=90。，找出图中相等的角并说明理由.

.（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°,求这个角..（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若/ 1=42。，/2=28°,则光的传播方向改变了 度.4、如图，/EDC=/CDF=90°,/1=/2.图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？/ADC与/BDC有什么关系？为什么？/ADF与/BDE有什么关系？为什么？四、能力提升1.（一题多解题）如图所示，三条直线.AB,CD,EF相交于点O,/AOF=3/FOR/AOC=90,求/EOC勺度数.

4.（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分另表示4个入球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出（？假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射） ，那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程.1号球袋 2号球袋3号球袋 4号球袋

§2.如索两直线平行的条件一、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、这三种角只与位置有关，与大小无关，二、怎样判定两条直线平行判定1同位角相等，两条直线平行.判定2内错角相等，两条直线平行.TOC\o"1-5"\h\z判定3同旁内角互补，两直线平行.判定4平行于同一条直线的两条直线平行 .?同步练习一、填空题.两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）.如图①，如果直线li，OB,直线12，OA,那么li与12一定相交。（ ）.如图②，GMB=/HND（已知），AB//CD（同位角相等，两直线平行） （）二.填空题：.如图③/1=/2,()。.「/2=/3, //().如图④Z1=Z2,()。/3=/4, //三.选择题:1.如图⑦，/D=ZEFG那么( )三.选择题:A.AD//BC B.AB//CDA./B=/ACE B./A=/ECDC./B=ZACBD./A=/ACE3.如图⑨，下列推理错误的是/ 1=/ 3, C./B=ZACBD./A=/ACE3.如图⑨，下列推理错误的是/ 1=/ 2, a // b../ 1=/2, c // d/ 1=/ 2, c // d4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①/1=72,②/3=/6,③/4+/7=180°,④/5+/8=180°其中能判断a//b的是（A.①③ B,②④断a//b的是（A.①③ B,②④四.完成推理，填写推理依据:1.如图⑩)C.①③④D.①②③④・./BGC=Z,CD//EF(•••AB//CD,CD//EF,AB//()2.如图(11)填空：•••/2=/3(已知)AB(=/A(已知)•••(=/D(已知)

•••()=ZF(已知)TOC\o"1-5"\h\zAC//DF( )3.填空。如图，---AC±AB,BD^AB(已知)，/CAB=90°，/=90°( )/CAB=/( ).一/CA&/DBF(已知)()(3题图) (4题图)()(3题图) (4题图).如图，直线ABCD被EF所截，Z1=/2,/CNF=/BME求证：AB//CQMP/NQ4,已知：如图：/AHF+/FMD=180°GH平分/AHM,MN平分/DMH。求证:GH//MN。5.如图，已知：5.如图，已知：/AOE+ZBEF=180°,/AOE+ZCDE=180°,求证：CD//BE。.已知，如图/1+/2=180°,填空。TOC\o"1-5"\h\z・•/1+Z2=180°( )又/2=73( ).•/1+Z3=180°•••( )五.证明题.如图：/1=53,/2=127,/3=53,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。6.如图，已知：/A=/1,/C=/2。求证：AB//CD。2.已知：如图，/A=/ACE,/B=/BDF,且/A=/B.求证：EC//DF.2.如图可以得DE//BC的条件是（）/ACBhBACB./ABC吆BAE=180A.3.如图，直线a、

下列四个条件:（1）/5+/8=180°,其A.(1)(3).(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)这两2.如图可以得DE//BC的条件是（）/ACBhBACB./ABC吆BAE=180A.3.如图，直线a、

下列四个条件:（1）/5+/8=180°,其A.(1)(3).(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)这两次拐弯的角度可能是40° （）,第二次向左拐50°,第二次向左拐50°,第二次向右拐50°,第二次向左拐40°130°130°130°,右5.同一平面内有四条直线a、b、c、6.如图，AB//CR那么（）A./1=/4B./1=/3ADE7.如图，在平行四边形ABCD43,下C.90°D.120°行线的性质?知识导航两条平行线被第三条直线所截，则有一下三个性质：1、两直线平行，同位角相等.2、两直线平行，内错角相等.3、两直线平行，同旁内角互补 .? 同步练习一、填空题.如图，由下列条件可判定哪两条直线平ZA=Z3,./ABG/O180,..如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3：2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是..同垂直于一条直线的两条直线..如图，直线EF分别交ABCD于GH./1=60°,/2=120°,那么直线AB与CD的关系是，理由是：.如图5,AB//EF,BC//DEL,贝U/E+/B的度数为.二、选择题1.下列命题中，不正确的是 （）A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行b被直线c所截，现给出/1=72,（2）/3=76,)74+77=180°,(4)中能判定a//b的条件是一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，A.第一次向右拐B.第一次向右拐C.第一次向右拐D.第一次向左拐a//b,a±c,b±d,则直线c、d的位置关系为（）A.互相垂直B,互相平行C.相交D.无法确定C.列各式不一定正确的是( )A./1+/2=180°B./2+/3=180C.73+74=180°D,72+74=180°8.如图，AD//BC,/B=30°,DB平分/则/DEC勺度数为（）

三、解答题1、如图，EF//AD,Z1=/2,/BAC=70°,

5.如图，在折线ABCDEF®,已知/1=72=/3=/4=?/5,?延长ABGF交于点M试探索/AMGW/3的关系，并说明理由..已知：如图，FAXACEB^AC垂足分别为AB,且/BEI+ZD=180.求证：AF//CD.

6、已知AB//DE,/ABC=80,ZCDE=140°,求/BCD.如图，已知/AMB=/EBF,/BCNhBDE求证：/CAF=/AFD

7、如图，已知直线l1//l2,直线l3和直线l1、12交于点C和D,在CD之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时，问/PAC/APB/PBD^间的关系是否发生变化.若点P在CD两点的外侧运动时（P点与点GD不重合），试探索/PAC/APB/PB区间的关系又是如何？.如图，若AB//DE,/B=135°，/D=145°,你能求出/C的度数吗？在AB//DE的条件下，你能得出/B、/C、/D之间的数量关系吗？并说明理由.

§2.锦尺规作角?知识导航1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。3、尺规作图中直尺的功能是：(1)在两点间连接一条线段；(2)将线段向两方延长。4、尺规作图中圆规的功能是：(1)以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；(2)以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；5、熟练掌握以下作图语言：(1)作射线XX；(2)在射线上截取XX=xx；(3)在射线Xx上依次截取x=xx=xx；(4)以点X为圆心，XX为半径画弧，交**于点*;(5)分别以点X、点X为圆心，以XX、XX为半径作弧，两弧相交于点X;(6)过点X和点x画直线XX(或画射线XX);(7)在/XXX的外