五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学理试题

I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）150120分注意事项答题前，考生务必将自己的、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，参考公式如果事件A,B互斥,那 棱柱的体积公 如果事件A,B相互独立,那 其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的P 1如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 V=3次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn(k)=C错误！不能通过编辑域代码创建对象。pk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n) S=4πR2V h(S13

S2

其中S1,S2分别表示棱台的上.下底面积,h表示棱台 的 其中R表示球的半I501Mxx2t,tR

MN（▲

2

3i,1

1iz1在复平面内对应的点位于（▲2z22 3、若某程序框图如图所示，则输出的p的值 （▲ B． C． D．4、已知aR，则“a2”是“|x2||x|a恒成立” （▲ 5、已知两个不重合的平面,，给定以下条件：①lm是内的两条直线，且l//mlm是两条异面直线，且ll//mm；其中可以判定的是（▲） 9Py24x上一个动点，Qx2y4)215PQPy轴距离之和最小值是（5

偶数，则称这个数是奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有（▲） D．160第Ⅱ卷（非选择题100二、填空题（7428分11、(1xx2)(x1)6的展开式中的常数项 ▲x 13、公比为4的等比数列b中,若T是数列b的前n T20T30T40也成等比数列,4100T10T20论，相应的在公差为3的等差数列an中，若Sn是an前n项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差 100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分。摸一次得分的期望是分___▲ 三、解答题（572分18、在锐角ABCabcABCsin2Asin(Bsin(Bsin2B A7若ABAC12,a ，求b,c(b719、已知三个正整数2a,1a23ann若等差数列a的首项、公差都为a，等比数列b的首项、公比也都为a，nnnS

Tn2

108，求满足条件的正整数n

AB//CD，ABADAB4AD22CD2PA平面ABCDPA4

PCDmCDm；BDPAC设点QPB上一点，且直线QCPAC33的正弦值 ， 的值 浙江省五校2013届高三联考理科数学（含1B模块）参考案一.选择 2二.填空211.

;12.2 13.

27;2

;16.24136;17.

19（1）2aa23是正整数，a是正整数，a232a1，————44aa231a2———————————————————————6（2）

2nn(n12n2n，—————————————————922(12n TTn

1

2n1

2，——————————————12分nS110，即n2n110 n10————————————13nn是正整数，n9。————————————————————14CD面

4,

，a2 2a2b2

，又a2b21，a 2,b1，2

y21——————————————————————————————6（2）由题，直线l斜率存在，设直线lyk(x

2

y21y由①②得：1k21——————————————————————————11由①②得：4AB

4k,

2k12k212kOAOB2OD

8k(12k2

(12k2

632k 166(12k2)2t2(12k2)2t

1，即t21k21，8t24，即t26,22,

6)————————15 22（1）a1f(xln11xx2 f'(x)

1

2x1f(13f(10，即切点为2y3(x1—————————————————————————52（2）f'(x)

1

2xa1f'()12

112

1a

，即a2a20，a0,a此时f'(x)2x(2x1)，x01上减1,2上增1

2

f(0ln1,f13,f(2ln 3bln1———————————————————————————10 （法一）设h(aln11a1am(a22a3 2ma2(4m1)ah'(a)

1

12ma2m

ah(10h(a1的右侧需先增，h(10,m8g(a2ma24m1)a2m，对称轴a11在(1,2g(a)0ha)h(a在(1,2上单调递增，h(ah(13g(aaa2ln11ag(a3

(a1)(a22a02(a

2(ag(a)0ha)0，h(a在(1,2ln(11a)1 又lim lim1a 1m8

a22a

2a 1B模块答题号：03答bcab（2）由不等式得bcaba(3a

3

3c

a

b

c

2a(3又a(3a(3

23

b(3b)2

c(3c)2a3a32

3

3

3abc12

aabcbc3bcbc

3

3

aa

3a

a(3aa4

a(3a)f(x)x(3x2x0,3用导数求最大