2022年江苏省宿迁市沭阳县中考数学调研试题及答案解析

第=page2626页，共=sectionpages2626页2022年江苏省宿迁市沭阳县中考数学调研试卷1.−2022的相反数是(

)A.2022 B.−2022 C.12022 2.截至2022年3月24日，“祝融号”火星车在距离地球277000000千米的火星表面工作306个火星日，数据277000000用科学记数法可表示为(

)A.277×106 B.27.7×1073.下列计算正确的是(

)A.−3a+4a=a2 4.下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是(

)A.汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净

B.开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道

C.公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面

D.建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙5.已知tanA=3，则锐角A.30° B.45° C.60°6.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点A.1：4 B.1：3 C.2：3 D.1：27.已知长方形纸条ABCD，点E，G在AD边上，点F，H在BC边上．将纸条分别沿着EF，GH折叠，如图，当DC恰好落在EA.∠1+∠2=135° B.8.如图，Rt△ABC位于第一象限，AB=2，AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB、AA.5

B.4

C.3

D.29.分解因式：x2+2x=

10.已知：am=10，an=2

11.若不等式mx>3m，两边同除以m，得x>3，则

12.若一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥体的侧面积为______．

13.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为S甲2=0.70、S乙

14.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F15.二次函数y=ax2+bx+c

16.如图，△ABC是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与△ABC三边相切，已知AB=5m，A17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x−1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线B18.如图，已知A点从(1,0)点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使∠AOC=60°，且B，19.计算与解方程：

(1)3−1−20.化简(3a+1−a+1)÷a21.如图，已知AB=CB，AD22.某校开展社团活动，项目有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演．小红从三项中随机抽取，求下列事件的概率．

(1)抽取一项，恰好是羽毛球的概率是______；

(223.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了______名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有24.如图，一扇窗户垂直打开，即打开到OM⊥OP的状态，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测出此时∠ODB为30°，BO25.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点A为切点，AD=AC，连接DC交AB于点E．

(26.2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2)已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用27.如图1，在矩形ABCD中，E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接DF、EF，H为DF中点，连接GH，将△BEF绕点B旋转．

(1)当△BEF旋转到如图2的位置，连接AF、CE，若AB=BC，且CE=2，则AF=______，GH=______；

(2)已知AB=3，B28.如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2x−3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．

(1)求点A的坐标；

(2)如图2，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE//y轴交线段AC于E点，连接EO、AD，记△ADC的面积为S1，△AEO的面积为S2，求答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2022的相反数是2022，

故选：A．

根据相反数的意义，即可解答．

本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．2.【答案】C

【解析】解：277000000=2.77×108．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<13.【答案】D

【解析】解：A、−3a+4a=a，故A不符合题意；

B、a2⋅a3=a5，故B不符合题意；

C、a3与a6不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；4.【答案】B

【解析】解：A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净，根据是线动成面，故此选项不合题意；

B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道，根据两点之间，线段最短，故此选项符合题意；

C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面，根据点动成线，故此选项不合题意；

D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙，根据是两点确定一条直线，故此选项不合题意．

故选：B．

利用垂线段的性质、直线的性质、线段的性质进行解答即可．

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

5.【答案】C

【解析】解：∵tanA=3，A为锐角，tan60°=3，

∴6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值．

首先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应边成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．

【解答】

解：在平行四边形ABCD中，AB//DC，

则△DFE∽△BAE，

∴DFAB=DEEB，

∵O为对角线的交点，

∴DO7.【答案】A

【解析】解：∵DC恰好落在EA′上，

∴∠ED′G=90°，

∴∠D′EG+∠D′GE=90°8.【答案】B

【解析】解：由题意可知，A点的坐标为(1,1)，C点的坐标为(1,3)，B点的坐标为(3,1)，

设直线BC的解析式为y=kx+b，

则k+b=33k+b=1，

解得k=−1b=4，

则函数的解析式为：y=−x+4，

根据题意，得kx=−x+49.【答案】x(【解析】解：x2+2x=x(x+210.【答案】20

【解析】解：∵am=10，an=2，

∴am+11.【答案】m>【解析】解：∵不等式mx>3m，两边同除以m，得x>3，

∴m>0．

故答案为：12.【答案】27π【解析】解：设侧面展开图所得扇形的半径为R，

根据题意得2π⋅3=120⋅π⋅R180，解得R=9，

所以该圆锥体的侧面积=12⋅213.【答案】甲

【解析】解：∵S甲2=0.70，S乙2=1.82，

∴S甲14.【答案】72

【解析】【分析】

本题考查的是正多边形的内角与外角，掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解题的关键．根据五边形的内角和公式求出∠EAB，根据等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可．

【解答】

解：∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠EAB=∠ABC=(515.【答案】−5【解析】解：由题意得：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=−1，经过(3,0)，

∴抛物线与x轴的另一个交点为(−5,0)．

∵抛物线在x轴的上方部分y>0，

∴当y>16.【答案】12【解析】解：如下图，设圆形水池与△ABC三边相切且切点分别为D，E，F，圆形水池的中心为O，

连接OD、OF、OE，

设CF=x m，则AD=AE=AC−DC=(4−x)m，BF=BE=BC−CF=(3−x)m，

由AB=AE+BE，得(3−x)+(4−x)=5，

解得x=1，

∵A17.【答案】y=【解析】【分析】

本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

根据已知条件得到A(12,0)，B(0,−1)，求得OA=12，OB=1，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，得到AB=AF，证明△ABO≌△FAE(AAS)，根据全等三角形的性质得到AE=OB=1，EF=OA=12，求得F(32,−12)，设直线BC的函数表达式为：y=kx+b，利用待定系数法即可得到结论．

【解答】

解：∵一次函数y=2x−1的图象分别交x、y轴于点A、B，

∴令x=0，得y=−1，令y=0，则x=12，

∴A(18.【答案】11

【解析】解：如图，当PC=OP时，⊙P与直线OA相切，过点P作PH⊥OC于点H．

∵P(0,43)，

∴OP=43，

∵∠POA=90°，∠AOC=60°，

∴∠POH=30°，

∴OH=OP⋅19.【答案】解：(1)3−1−33tan30°+8

=13−33×33+22【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)20.【答案】解：原式=[3a+1−(a+1)(a−1)a+1]⋅a+1(a−【解析】括号内先通分后计算分式减法，然后将除法转化为乘法计算，最后选取合适的x代入求值即可．

本题考查分式的化简求值，解题关键是熟知分式混合运算的计算法则并准确化简分式．

21.【答案】证明：连接BD，

在△ABD与△CBD中，

AD=CD【解析】连接BD，利用SSS证明△ABD22.【答案】13【解析】解：(1)由题意知，小红从三项中随机抽取，恰好是羽毛球的概率是13，

故答案为：13；

(2)根据题意画出树状图如下：

∴羽毛球被抽中的概率是46=23．23.【答案】解：(1)100；

(2)喜欢“短信”方式的人数为100×5%=5(名)，

喜欢“微信”方式的人数为100−20−5−30−5=40【解析】【分析】

本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．

(1)用喜欢使用电话的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；

(2)先求出喜欢“短信”方式的人数以及喜欢“微信”方式的人数，即可补全条形统计图；

(3)先求出喜欢用微信沟通所占百分比，再乘以该校的总人数即可．

【解答】

解：(1)这次统计共抽查的学生数是：20÷20%=100(24.【答案】解：由题意可知：∠BOE=45°，BO=20cm，BE⊥OD，

∴BE=OE=BO⋅si【解析】利用三角函数求出BE的长，根据BE求出BD的长即可得出AC25.【答案】(1)证明：∵AD是⊙O的切线，点A为切点，

∴∠DAE=90°，

∴∠AED+∠ADE=90°，

∵AD=AC，

∴∠ADE=∠ACE，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，即∠ACE+∠BCE=90°，

∴∠AE【解析】(1)根据等腰三角形的性质，圆周角定理以及等量代换得出∠AED+∠ADE=90°，即∠DAE=90°，也就是AD⊥26.【答案】解：(1)设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为m元和n元，

由题意可得：200m+100n=33000300m+200n=54000，

解得m=120n=90，

答：“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为120元和90元；

(2)设购进“冰墩墩”x个，购进“雪容融”y个，利润为w元，

∵旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具，

∴90x+60y=60000，

解得y=−1.5x+1000，

【解析】(1)根据当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；

(2)根据题意可以写出利润与购进的“冰墩墩”数量的函数关系，然后根据旗舰店准备用6000027.【答案】2

1

【解析】解：(1)如图2中，

∵四边形ABCD是矩形，AB=CB，

∴四边形ABCD是正方形，

∵∠EBF=∠ABC=90°，

∴∠ABF=∠CBE，

在△ABF和△CBE中，

BA=BC∠ABF=∠CBEBF=BE，

∴△ABF≌△CBE(SAS)，

∴AF=CE=2，

∵AG=DG，HF=DH，

∴GH=12AF=1，

故答案为