六年级下册数学圆锥体积(使用)

圆锥的体积一、复习旧知我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？绿色圃中小学教育网http://www.L二、探究新知圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？绿色圃中小学教育网http://www.L

猜测:圆柱和圆锥的底和高有什么关系?结论：圆柱和圆锥等底等高

圆柱和圆锥等底等高

结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体积是等底等高圆柱体积的（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh三、探究新知三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。绿色圃中小学教育网http://www.L4m

1.2m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：5.02×1.5＝7.53（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重7.53吨。

×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）绿色圃中小学教育网http://www.L做一做

1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？四、知识应用答：这个零件的体积是76cm³

。×19×12＝76（cm³）

31绿色圃中小学教育网http://www.L2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）做一做31（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242绿色圃中小学教育网http://www.L（二）解决问题1.填空（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。25.12（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（

）m³。423.9141.3×3＝423.9（m³）五、知识应用75.36×

＝25.12（m³）31绿色圃中小学教育网http://www.L2.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12（dm）答：圆锥的高是12dm

。想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？绿色圃中小学教育网http://www.L练一练：等底等高124

×底面积×高V=sh一、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。二.认真思考、细心判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（）√××√考考你:有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？2cm＝0.02m（1）沙堆的体积：＝9.42×2.5＝23.55（m³）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所铺公路的长度答：能铺117.75m。×28.26×2.5

31请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？转换前后沙子的