大学物理第七章7.3

主讲：杨培霞作业：7-15、7-17预习：7.6、7.7第七章电磁感应电磁场（第三讲）什么力？7.3感生电动势由于磁场随时间变化而产生的电动势一．感生电动势库仑力?周围无电荷洛仑兹力?导线不运动麦克斯韦提出感生电场假设：变化的磁场在其周围激发一种电场——感生电场(涡旋电场)。不论周围是否存在导体回路。感生电动势(或)的方向与成左手螺旋关系1．感生电场感生电场与静电场的异同：同：都对电荷有作用力。异：(a)静电场由电荷激发，感生电场由随时间变化的磁场激发；(b)静电场的电场线不闭合，感生电场的电场线闭合。2．感生电场的性质(1)的环流L由的定义又由法——律L所围成的面积(7-14′)物理意义：变化的磁场可以产生电场。感生电场是？——场线是闭合的、漩涡状。“”表示线与成左手螺旋关系。注意：(2)的通量因感生电场线是闭合的保守力场？非保守力场？7.4自感和互感一．自感和自感电动势自感现象：回路中电流变化引起自身回路中磁通量变化，而在自身回路中激起感应电动势的现象。1．自感L设：回路通电流I，由毕-萨定律知：I即：=LI(7-18)L自感(自感系数)。由回路形状、匝数、磁介质决定，与I无关。单位：亨利（H、mH、H）一．自感和自感电动势1．自感L=LI(7-18)2．自感电动势（感生电动势特例1）(7-19)自感电动势等于回路自感L与电流的时间变化率乘积的负值。讨论L1)物理意义：在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围面积的磁通量。对密绕

螺线管或N匝细线圈=LI或：在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此线圈中的磁通匝数。=LI自感电动势的形式不变自感电动势总是起着反抗电流变化的作用2)L为“电磁惯性”的量度。L

LL，I变化慢3)L的理论计算方法：见P268、269例7-7、例7-8——要求极低实验方法：测出代入(7-19)L例：一自感线圈中的电流在t=0.002s内均匀

地由10A12A，测得L

=400V，则L=？二.互感互感现象：I1I2两个线圈相互在对方回路激起感应电动势的现象。二.互感1.互感设两长直螺线管，长度均为l匝数分别为N1匝；N2匝；设N1通电I1，穿过N2每匝线圈的磁通量磁通链数互感反之，设N2通电I2，穿过N1每匝线圈的磁通量磁通链数理论和实验证明：M12=M21=M（7-21）（7-22）2.互感电动势(7-23、24)讨论M：互感系数(互感)1)M由两线圈的形状、匝数、磁介质、相对位置决定，与I无关。2)单位：亨利(H、mH、H)。3)M的计算方法：的互感为0？即：21=12=……=0

见P270～271例7-9、例7-10——只要求简单计算)？三个圆线圈，中心在一直线上。怎样放置才能使它们两两之间例1.一密绕的螺绕环,单位长度的匝数为n=2000m–1,环的截面积为S=10cm2，另一个N=10匝的小线圈套绕在环上。求：(1)两个线圈间的互感；(2)当螺绕环中的电流变化率为=10A/s时，在小线圈中产生的互感电动势的大小。解:(1)设螺绕环通电I,在环中产生的磁场B=0nI穿过小线圈的磁通链数N=N(0nI)S互感=N0nS=……(2)互感电动势=……例2．如图示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，a=1cm，b=8cm，l=30cm。(1)若直导线中的电流在1s内均匀地从10A降为0，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？(2)长直导线和线圈的互感

M=？ABCDabl解：(1)取顺时针绕向为正xdxd=BdS①=>0方向：顺时针(2)由式①知=也可以先由①求M，后求若已知ABCD中能否求出直导线中的电动势？如何求？7.5磁场的能量磁场能量密度一．磁场能E2rlRK12接通时①电源作功消耗在电阻上的焦耳热电源反抗自感电动势作的功磁场能量(7-26)自感线圈的磁能二．磁能密度1．磁能密度wm以匀强磁场为例(长直螺线管内充满)=n2VI=B/n代入磁能密度(7-29)电能密度：2．磁场能量的计算(1)匀强磁场(2)非匀强磁场E2rlRK12例1：如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反.已知R1,R2,I,，

求单位长度同轴电缆的磁能和自感。设金属芯线内的磁场可略.2R1II解：由安培环路定理可得：r<R1,H=0r>R2,H=0R1<r<R2,R1R2单位长度薄层体积dV=2rdr

.1例2在细铁环上绕有N=200匝的一层线圈，