复习资料整理

图形产生的2种方法矢量法：控制电子束在屏幕上按一定顺序扫描，逐个“点亮”邻近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线描点法：把显示屏幕分为有限个可发亮的离散点，即像素，由像素点组成的阵列称为光栅。曲线的绘制就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮。CAD/CAM联系与区别计算机辅助设计

ComputerAidedDesignCAD根据设计者的意图，进行分析和计算，绘制图纸。计算机辅助制造

ComputerAidedManufacturingCAM把计算机与工厂生产设备联系起来，实现制造。计算机图形学的应用范围和领域1、计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)2、事务管理中的交互式绘图3、地理信息系统(GIS)4、办公自动化和电子出版技术5、系统模拟6、计算机辅助教学(CAI)7、过程控制8、计算机动画9、计算机艺术图形系统由硬件和软件两部分组成：硬件：主机、输入设备和输出设备。软件：应用软件、图形软件、数据库、高级语言和操作系统。3种显示器（必考一题）要点：工作原理1、CRT彩色显示原理2、液晶显示器3、等离子板显示器彩色表像素值用8bit表示，则彩色素应有28=256项，即256个彩色表的地址。设彩色表字长为24bit(R、G、B各8bit)，则最多可定义224=16777216种不同颜色，但彩色表只有256项，每屏图形中不同颜色最多仅允许256种。直线生成算法xyint(y+0.5)0000.4+0.500.8+0.511.2+0.511.6+0.5252.0+0.521.（DDA）数值微分法举例if(abs(k)<1){for(x=x0;x<=x1;x++){pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),c);y=y+k;}}if(abs(k)>=1){for(y=ya;y<=yb;y++){pDC->SetPixel(int(x+0.5),y,c);x=x+1/k;}}xye00-0.50-0.11-0.71-0.32-0.952-0.52.Bresenham算法举例e=-0.5k为斜率x=x+1,e=e+k;if(e>=0){y++,e=e-1;}3.中点画线法a=y0-y1b=x1-x0d=2*a+bd1=2*a,d2=2*(a+b);if(d<0) {x++,y++,d+=d2;}else {x++,d+=d1;}凹凸多边形交点计数法待判别点为M(x0,y0)

，过该点引半射线，计算它与多边形的交点数z。若交点数z为奇数，则点M在多边形内；若交点数z为偶数，则点M在多边形外。这种方法适用于凸、凹甚至是有孔的多边形。注意特殊点！简单有序边表算法

1)计算多边形每条边与所有中心扫描线的交点。假

设为非水平边。把各个交点的坐标(x，y+l/2)存储在交点表中。(2)按扫描线即y从大到小，同一扫描线上x从小到大的顺序排序交点表，即当y1>y2或y1=y2而x1≤x2

时，(x1,y1)排在(x2,y2)的前面。(3)按(x1，y1)和(x2，y2)形式成对提取已排序表的元素，对于y=y1=y2且x1≤x2的扫描线上像素

(x，y)，若x1≤x+1/2≤x2，则

putpixel(x，y-1/2，color)。p1(1,1)，p2(8,1)，p3(8,6)，p4(5,3)，p5(1,7)，(2)按从上到下，自左至右扫描顺序排序后的整个表如下:(1,6.5),(1.5,6.5),(1,5.5),(2.5,5.5),(7.5,5.5),(8,5.5),(1,4.5),(3.5,4.5),(6.5,4.5),(8,4.5),(1,3.5),(4.5,3.5),(5.5,3.5),(8,3.5),(1,2.5),(8,2.5),(1,1.5),(8,1.5)。区域填充

四连通：上下左右八连通：上下左右+4个角的方向字符显示

字母、数字、字符是利用掩膜写入帧缓冲器的。字符掩膜是包含表示该字符的像素图案的一小块光栅，最简单的数符CRT终端利用了单元编码达到实时操作性能。这种终端的屏幕区域被划分成单元，每个单元的大小足够容纳一个字符。反走样：三种走样：①直线或多边形边出现阶梯形状或锯齿形状。②图形细节或纹理绘制失真。③显示非常微小对象的场合。

像素是一个有限的区域，而非数学上的一个点；屏幕上的线段是有宽度。使多边形边上像素的光强与该像素在多边形内的面积成正比。对Bresenham画直线算法稍作修改后可得到像素在多边形内的面积的近似值，然后利用这一近似值调制像素的光强。二维裁剪

[点的裁剪]

需对大量的点或线段进行裁剪，因此裁剪算法的效率至关重要。点的裁剪十分简单，一个点(x，y)位于裁剪窗口之内的条件是:xl≤x≤xryb≤y≤yt

其中等号表示点(x，y)位于窗口边界上。[线段的裁剪]算法的基本思想：

(1)线段是否全不在窗口内，是则结束。

(2)线段是否全在窗口内，是则转(4)。

(3)计算该线段与窗口边界的交点，以此将线段分成两部分；丢弃不可见的部分；对剩下的部分转(2)。

(4)保留并显示该线段。端点编码算法

裁剪窗口四条边界线为：左边界x=xL

右边界x=xR

下边界y=yB

上边界y=yT设线段端点p的坐标为(x,y)，编码规则如下：若x<xL，则第一位置1，否则为0：若x>xR，则第二位置1，否则为0：若y<yB，则第三位置1，否则为0：若y>yT，则第四位置1，否则为0。由编码规则，对一条线段的可见性进行测试：(1)若线段两端点的四位代码均为0，则两端点均在窗口内，该线段完全可见。(2)若线段两端点的四位代码按位逻辑“与”结果为非0，则该线段完全不可见，可抛弃：(3)若线段两端点的四位代码按位逻辑“与”结果为0，则该线段的可见性需进一步判断，它可能部分可见，也可能完全不可见。这时需计算线段与窗口边界的交点，再转(1)，(2)两步继续测试。Part5裁剪Cohen-Sutherland端点编码算法举例：p10000p20000p1p2可见p30010p40010p3p4

不可见p50001p61000p5’p6取代p5p6p5’p6’取代p5’p6中点分割算法

[算法步骤]被裁剪线段为p1p2,输入p1,p2:对于端点p2:(1)p2可见否?是，则它为离p1最远的可见点，处理结束。(2)p1p2全不可见否?是，则它是不可见段，没有输出，处理结束。(3)让pa=p1；pb=p2。(4)取papb的中点pm，若pmpb为不可见段，则pb=pm，否则pa=pm。(5)若papb很短，其中分点已达到机器允许精度或与papb端点的精度相同，则计算此点的可见性，处理结束；否则，转(4)。算法还必须对端点p1重复上述的处理过程。线段c不可见，但它的两个端点在两个不同的区域，编码为1000和0010，按位逻辑与结果为0，不能判为不可见。取中点pml…线段d不能判定。取中点pm1…再取plpml的中点pm2…直至在给定精度下求得子线段与窗口下边界的交点为止，该交点离p1最远的可见点。对端点p1重复以上步骤，求得线段与窗口左边界的交点，离p2最远的可见点。多边形凹凸性的判定设多边形由顶点序列v1，v2，…，vn定义，则其边矢量vivi+1（i=1，2，…，n-1)和vnv1，算法可描述如下：相邻两边矢量的叉积vivi+1×vi+1vi+2

（i=1，2，…，n-2)计算各叉积模的符号：1)全部为0，则多边形各边共线。(2)一部分正，一部分为负，则多边形为凹。(3)全部大于0或等于0，则多边形为凸，并且沿着边的正向，内法线指向其左侧。(4)全部小于0或等于0，则多边形为凸，并且沿着边的正向，内法线指向其右侧。此外，也可取多边形的一顶点为基点，依次计算由该顶点至多边形相邻两个顶点矢量的叉积，其判定规则与上述相同。[例]计算顶点v2v1v2=v2-v1=(31)-(00)=(31)v2v3=v3-v2=(32)-(31)=(01)直线的参数方程考虑通过点P0(-1，2)和P1(3，4)的直线段的参数表示。p(u)=p0+(p1-p0)u=(-12)+((34)-(-12))u=(-12)+(42)up(0)=p0=(-12)，p(1)=p1=(34)变焦距和漫游变焦距：视图区不变，按一定变化量连续减小(或扩大)窗口区，则显示的图形连续放大(或缩小)，给观察者一种逐渐靠近(或远离)目标进行观察的视觉效果，称为变焦距。这是图形的一种动态放大(或缩小)产生的效果。漫游：保持窗口区尺寸和视图区参数不变，按一定变化量连续改变窗口区位置，则从屏幕上沿相应方向观察到图形中相邻的各个部分，给观察者一种相对于目标作相对运动进行观察的视觉效果，称做漫游。这是一种图形多动态平移产生的效果。二维图形变形

1.比例变换考虑b=c=O的情况产生x和y两坐标轴方向的比例变化，且有(1)若a≠d，则沿两坐标轴比例变化不等；(2)若a=d>1，则沿两轴等比例放大；(3)若a=d<1，则沿两轴等比例缩小；(4)若a=d=1，则点P坐标不变。2.对称变换又称反射变换或镜像变换，变换后的图形是原图形关于某一轴线或原点的镜像。(1)若b=c=0,a=1,d=-1,此时有则产生与x轴对称的反射图形。旋转变换

如图所示，点P(x，y)绕原点O逆时针旋转θ角，得到点P*(x*，y*)。设OP=r，它与x轴正向夹角为Φ。则有：注意：(1)二维旋转只能绕坐标原点进行，否则旋转中心必须平移到原点；(2)把R看作行列式时有|R|=1，并且R-1=RT，这是刚体旋转的特点。(3)旋转变换是比例变换和错切变换的结合。4.平移变换如图所示，点P(x，y)沿+x方向平移l，沿+y方向平移m，到达P*(x*，y*)，则有：

无法找到一个2X2变换矩阵来表示上式结果，因此引入齐次坐标，问题就迎刃而解。几何造型系统的三种模型

线框模型

表面模型

实体模型优点：缺点：使用场合：由于线框模型的数据结构简单，因此具有计算机处理速度快的优点不能充分反映出与计算机内部关于线数据和形状特征数据的关系。未使用高性能计算机时，就能充分发挥其处理速度快的优点。用于构造复杂