原子物理总复习

近代物理基础

------原子物理学主讲教师：孙立忠第一章：原子的位形：卢斯福模型第一节背景知识第二节卢斯福模型的提出第三节卢斯福散射公式第四节卢斯福公式的实验验证第五节行星模型的意义及困难AutomicPhysics

原子物理学第一章：原子的位形：卢斯福模型假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量为A，若这种原子的质量密度为,那么A克原子的总体积为，一个原子占的有体积为，即所以原子的半径，依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：第一节：背景知识第一章：原子的位形：卢斯福模型元素原子量质量密度原子半径Li7（3）0.70.16Al27（13）2.70.16Cu63（29）8.90.14S32（16）2.070.18Pb207（82）11.340.19不同原子的半径第一节：背景知识电子的发现1897年，剑桥大学，卡文迪许实验室，J.J.Thomson发现真空放电管中阴极射线在电场、磁场中的偏转SirJosephThomon1856-19401897年发现电子B_+E1910年，Millikan油滴实验测出单个电子的电荷由此，计算出电子的质量RobertAndrewsMillikan1868～19531910年测量了单个电子的电荷1916年发表了光电效应实验结果第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型电子带负电原子是中性的原子中有电子质量很小？在原子尺度内，正负电荷的分布如何？第三节：卢斯福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。为库仑散射因子。第三节：卢斯福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型上图所示环的面积为代入b值得:(1)第三节：卢斯福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型dθ对应的空心圆锥体的立体角为(2)瞄准距离在b和b+db间的入射α粒子，都被散射到θ与θ-dθ间的立体角内（空心圆锥立体角）ds被称为有效散射截面微分截面表示为第二章：原子的量子态：玻尔模型第一节背景知识第二节玻尔模型第三节光谱第四节夫兰克--赫兹实验第五节玻尔理论的推广AutomicPhysics

原子物理学第一节：背景知识第二章：原子的量子态：玻尔模型

到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的“乌云”，在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中两朵最黑的云分别是：前者导致了相对论的诞生后，后者导致了量子论的诞生。麦克尔逊--莫雷实验和黑体辐射实验1887年，麦克尔逊和莫雷一起完成了一项著名的实验，来检验以太假说。他们的想法是这样的，如果在以太中光速是一定的，那么，当接收者以一定的速度相对于以太运动，光相对于他的速度在不同方向应是不同的。他看到迎面而来的光速大，从后面追来的光速小，即光速与接收者相对于以太的速度有关。如果能测量到这个差别，就支持了以太假说。第一节：背景知识第二章：原子的量子态：玻尔模型

黑体辐射量子解释:1900年10月19日，德国物理学家普朗克（Planck）在一次物理学会议上公布了一个公式:

上式中的h就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值完全吻合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此公式当v->0和v->∞时分别都可得到与瑞利--金斯和维恩公式相同的形式。第一节：背景知识第二章：原子的量子态：玻尔模型

早在1887年,德国物理学家赫兹第一个观察到用紫光照射的尖端放电特别容易发生，这实际上是光电效应导致的.由于当时还没有电子的概念,所以对其机制不是很清楚.1．对一定金属有一个临界频率v0,当ν<ν0时,无论光强多大,无电子产生；

直到1897年汤姆逊发现了电子.人们才注意到一定频率的光照射在金属表面上时,有大量电子从表面逸出，人们称之为光电效应。光电效应呈现出以下特点：

光电效应GVKARW2．当ν>ν0

时，无论光多弱，立即有光电子产生；3．光电子能量只与照射光的频率有关。光强只影响光电子的数目。第一节：背景知识第二章：原子的量子态：玻尔模型

1905年,爱因斯坦（Einstein）发展了普朗克（Planck）的量子说，指出光以粒子的形式-光子—存在和传播。一个光子的能量为E=hv，因此，光电效应中能量满足关系式:(4)式表明：对于给定的金属(φ给定)，T与V成线性关系。直线的斜率就是h,所以对不同的靶来说，这条线的斜率是相同的。(4)1905年时的爱因斯坦，当时是他的多产时期。光谱种类连续光谱线状光谱带状光谱可以用通式表示为对于其中的每一个m，n=m+1，m+2，……可以构成一个谱线系上述方法称为“组合法则”，即每一条光谱线的波数可以表示为两个与整数有关的函数项的差。T(m)、T(n)称为光谱项如此简单的物理规律之后必定隐藏着简单的物理本质！1889-1913，30年的迷第二节：玻尔模型第二章：原子的量子态：玻尔模型

为了解释氢原子光谱的实验事实，玻尔于1913年提出了他的三条基本假设：

1.定态假设：电子绕核作圆周运动时，只在某些特定的分立的轨道上运动，在这些轨道上运动时，虽然有加速度,但不向外辐射能量，每一个轨道对应一个定态，而每一个定态都与一定的能量相对应；定态能量，能级

2.频率条件：电子并不永远处于一个轨道上，当它吸收或放出能量时，会在不同轨道间发生跃迁，跃迁前后的能量差满足频率法则：第二节：玻尔模型第二章：原子的量子态：玻尔模型3.角动量量子化假设：电子处于上述定态时,角动量是量子化的第二节：玻尔模型第二章：原子的量子态：玻尔模型玻尔假设电子在特定的轨道上绕核作圆周运动,设核的电量为Ze(当Z=1时,就是氢原子).如果原子核是固定不动的,电子绕核作匀速圆周运动,那么由牛顿第二定律,电子所受库仑力恰好提供了它作圆周运动的向心力:即角动量量子化第二节：玻尔模型第二章：原子的量子态：玻尔模型第一Bohr半径第二节：玻尔模型第二章：原子的量子态：玻尔模型相应的轨道速率由角动量量子化称为氢原子的第一玻尔速度.令,则称为精细结构常数.二、Frank-Hertz实验实验装置K:热阴极G:栅极A：接收极KG空间：加速、碰撞（在同一个腔）GA空间：动能足够大的电子通过，到达A极测量接收极电流与加速电压间的关系Hg蒸汽4.1V9.0V13.9VKG间加速电压（V）A极电流0当电子的加速电压为4.9V时，即电子的动能达到4.9eV时，可以使Hg原子由于吸收电子的能量而从基态跃迁到最近的激发态。4.9V为Hg的第一激发电势第四节：夫兰克--赫兹实验第二章：原子的量子态：玻尔模型夫兰克—赫兹实验的改进由于原来实验装置的缺陷，难以产生高能量的电子，夫兰克对装置进行了改进。把加速和碰撞分在两个区域进行，如下图所示：在阴极前加一极板，以达到旁热式加热，使电子均匀发射，电子的能量可以测的更准；2.阴极K附近加一个栅极G1区域只加速，不碰撞；3.使栅极G1、G2电势相同，即G1G2区域为等势区，在这个区域内电子只发生碰撞。Hg蒸汽4.1V9.0V13.9VKG间加速电压（V）A极电流0当加速电压足够大时，可以使原子中的电子被电离掉，相应的加速电压被称作电离电势夫兰克-赫兹实验在原子物理中占有相当重要的地位，它采用了与光谱想独立的方法，从另一个角度证实了原子定态的存在，并实现了对原子的可控激发。原子物理、量子力学发展史中的三类重要实验1、证实光量子的实验：黑体辐射、光电效应、康普顿效应；2、证实原子中量子态的实验：光谱、夫兰克-赫兹实验；3、证实物质波的实验:电子衍射第一节玻尔理论的困难第二节波粒二象性第三节不确定关系第四节波函数及其统计解释第五节薛定谔方程第三章：量子力学导论波粒二象性是量子力学的基础对于光的认知：1672年，牛顿，光的微粒说1678年，惠更斯，光的波动说十九世纪初，菲涅耳、夫琅和费和杨氏证实波动说1905年，爱因斯坦，光量子粒子波光的波粒而象性徳布罗意的反思：整个世纪以来，在辐射理论上，比起关注波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物粒子理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于“粒子”的图象想的太多，而过分地忽略了波的图象呢？波粒两象性deBroglie将Einstein的光量子概念推广，提出了物质波的概念(1924年)

所有的波都具有粒子性所有的粒子都具有波动性不能将物质的运动和波的传播分开。能量为E，动量为P的粒子，伴随的波的波长和频率为：德布罗意关系式：质能方程近代物理中的两个最重要的关系德布罗意关系式的实验验证—戴维孙－革末实验德布罗意指出由于实物粒子的波粒二象性，当加速后的电子穿过晶体时，将会发生电子波的衍射现象，1925年戴维孙－革末在一次偶然的事故中将镍单晶化，电子穿过镍单晶时，观察到电子的衍射图象（如图）电子衍射的工作原理探测器电子束电子枪镍单晶d=asinaAtomicplanes布喇格面----产生衍射----衍射极大发生条件d=asinaAtomicplanes出射波束衍射极大出现的条件布喇格公式物质波的波长：当粒子能量不高，不考虑相对论效应有：对于电子有：带入布喇格公式出现衍射极大，与实验符合，稍有差别电子进入晶体后速度变快，能量升高电子可以在其轨道上稳定地存在，而不湮灭或消失，则必须以驻波的形式存在否则，会由于波的相干叠加而消失形成驻波的条件是轨道周长是电子波长的整数倍2πr=nλ=n(h/p)=nh/(mv)mvr=nh/2π角动量P=mvr=nh/2πBohr模型的第三个假设当电子绕核一周后，这个波的相位应该不变，否则，电子波必然毁灭。换言之，电子稳定运动，则电子绕核一周的周长，必须是其相应波长的整数倍！粒子被限制在刚性匣子中运动，不能穿透出来该粒子在匣中能够永远存在下去的条件是：粒子在其中以驻波的形式存在匣子壁是驻波的波节匣子的长度是半波长的整数倍束缚粒子的能量是量子化的刚性匣子中的粒子-------受限物质波的能量量子化从徳布罗意的观点看，玻尔的原子模型实际上就是一个徳布罗意波被关闭在一个库仑势场中的情况其中的粒子就是核外电子，电子沿轨道运动一周后回到起点轨道的周长为匣子长度的2倍能量的最小值如果将匣子等效为库仑势场经典粒子：可以同时有确定的位置、速度、动量、能量……经典波：在空间扩展，没有确定的位置波粒二象性：不可能同时具有确定的位置和动量。WernerKarlHeisenberg1901～19761925年建立了量子理论第一个数学描述——矩阵力学1927年阐述了著名的不确定关系第三节：不确定关系不确定关系式的几种表示分量形式：海森堡严格推出：粗略的表示：不确定关系与能级的自然宽度光谱线系能级跃迁对应原则上是一条线电子发生跃迁，说明电子在该初始能级的寿命Δt不能无穷大由ΔE不能为零电子处于某一个能级，其能量不能为确定值，否则ΔE→0则Δt→∞不能发生跃迁粒子在某一状态的能量与粒子在该状态的寿命是无法同时确定的原子激发态能级总是有一定分布宽度的称为自然宽度不确定关系是波粒二象性的必然结果不确定关系是微观粒子波粒二象性的数学表达玻尔对波粒二象性哲学上的概括互补原理互补原理1、波与粒子是互斥的波性和粒子性绝不会在同一个测量中出现，波和粒子这两种经典的概念在描述微观现象时是互斥的2、波与粒子是互补的或称并协的波性和粒子性不能同时存在，他们就不会在同一个实验中直接冲突，但这两个概念在描述微观现象和解释实验时又都是不可缺少的，企图抛弃哪一个都不行，在这种意义上他们是互补的！玻尔说：一些经典概念的应用不可避免地将排除另一些经典概念的应用，而这“另一些经典概念”在另一些条件下又是描述现象所不可缺少的。必须而且只需将所有这些既互斥又互补的概念汇集在一起，才能而且定能形成现象的详尽无遗的描述。物质波也就是说，对于物质波，不仅有一个波长，而且还有一个振幅波函数光子光子密度的几率量度物质波在给定时间，在r处单位体积中发现粒子的几率爱因斯坦光电效应波恩波函数的几率解释波恩指出：对应于空间的一个状态，就有一个由伴随这状态的徳布罗意波确定的几率。若电子对应的波函数在空间某点为零，这就意味着在这点发现电子的几率为零！波恩波函数的几率解释并不是也不可能从什么地方导出来！几率解释是量子力学的基本原理之一，也可以说是一个基本假设波函数——几率幅的性质玻恩对波函数的统计诠释，还赋予波函数有如下一些基本性质：(1)波函数是单值连续有限粒子在某处的几率只能有一个值几率无突变不能无穷大(2)波函数满足归一化条件即全空间找到粒子的几率为1对于不归一的波函数如总可以乘以一个常数c使得归一c称为归一化常数或归一化等价？？自由粒子的Schrödinger方程四、Schrödinger方程定态Schrödinger方程Halmilton方程双缝干涉表明1、干涉现象是所有微观粒子的共同特征，干涉的形成不是由微观粒子之间的相互作用产生的，而是个别粒子属性的集体贡献！2、就单个粒子而言：通过哪个狭缝打在屏的哪个位置无法预知但是，对于大量粒子的行为（干涉图样）却是可以完全预卜的！单电子双缝干涉的疑问121缝的存在对于电子通过2应该没有影响，反之亦然！这样就不应该有电子干涉的发生！出现了单电子干涉，只能说明缝1和2同时起作用！似乎电子同时通过了缝1和缝2！电子有分身术吗？态叠加原理态叠加原理的基本表述-----四条规则根据波恩对波函数的统计解释：在微观世界中，一事件发生的几率P等于波函数Ψ的绝对值的平方：所以Ψ又称为几率幅量子事件发生某事件可以泛用从初态i到末态f的跃迁来表示，则发生这种跃迁的几率Wif可以表示为：即表示从初态i到末态f跃迁的几率幅，或几率振幅，相当于Ψ这几率幅服从以下是个基本规则！规则一if如果发生在i与f态之间的跃迁，存在着几种物理上可区分的方式或途径，那么在i→f间的跃迁几率幅应是各种可能发生跃迁几率幅之和。该规则是几率幅叠加规则，是态叠加原理的一种表述方式，态叠加原理是量子力学概念体系的基础费曼称它为量子力学的第一原理态叠加原理是量子力学的一条基本原理，至今无法从更基本的概念导出！规则二if1f2fn如果有n个彼此独立、互不相关的末态，我们如果要知道跃迁到任意一个末态的几率（要到达末态，无论是哪个都可以），那么跃迁几率等于到达各个末态跃迁几率之和。该规则又称几率相加率规则三ivf假如从i态到f态的跃迁必须经过某一中间态v，那么总的跃迁几率幅等于分段几率幅之乘积规则四ifIF假如有两个独立的微观粒子组成的体系，并且两粒子同时发生了两个跃迁，那么体系的跃迁几率幅等于个别粒子的几率幅的乘积。规则三和四并称为独立事件的几率相乘率第四章：原子的精细结构：

电子的自旋第一节原子中电子轨道运动磁矩第二节史特恩—盖拉赫实验第三节电子自旋的假设第四节碱金属双线第五节塞曼效应第二节：史特恩—盖拉赫实验第四章：原子的精细结构：电子的自旋原子中电子轨道的大小和形状电子运动的角动量原子内部的能量外场中角动量的取向量子化的对于原子在外场中取向量子化，即原子的空间量子化的首次观察--------史特恩—盖拉赫实验！它是原理物理学中重要的实验之一第四章：原子的精细结构：电子的自旋第二节：史特恩—盖拉赫实验其中若仅仅是量子化，z不是量子化的，cos可任意取值，则z2也不可能量子化！即Z2数值分立！z量子化因此实验对z2的观测，就可以反过来表明z不是量子化的第四章：原子的精细结构：电子的自旋第二节：史特恩—盖拉赫实验按照空间量子化理论：确定l，ml有2l+1个l为整数，则2l+1个为奇数！空间取向必为奇数！实验结果表明：氢原子在磁场中有两个取向，即z2是分立的两个值。加磁场实验结果实验上奇数的例子氧（O）：5个；锌（Zn）镉（Cd）汞（Hg）锡（Sn）都只有一个取向实验上偶数的例子氢（H）锂（Li）钠（Na）钾（K）铜（Cu）银（Ag）金（Au）两个取向以上实验结果说明：到此为止我们对原子的描述仍是不完整的！第四章：原子的精细结构：电子的自旋电子自旋假设1925年，年龄不到25岁的两位荷兰学生乌仑贝克和古兹米特根据大量的实验事实，提出一个极大胆的假设，电子不仅有轨道运动，还有自旋运动，它具有固有的自旋角动量S，具体内容是：1)与轨道角动量进行类比知，自旋角动量的大小为其中s称为自旋量子数第三节：电子的自旋2）也应该有2s+1个空间取向

有2l+1个空间取向，则实验表明，对于电子来说

，即有两个空间取向。第四章：原子的精细结构：电子的自旋角动量之间的对应关系是式知，轨道磁矩3)与对应的磁矩，由与轨道第三节：电子的自旋而实验结果定出这个对应关系却是：与此相类比，与相应的之间也应有相应的对应关系其量值关系为第四章：原子的精细结构：电子的自旋磁矩和角动量的比值为：其中和分别是轨道和自旋g因子第三节：电子的自旋同一个系统，两个角动量（自旋，轨道），角动量磁矩间的关系不统一定义g因子后，可以获得磁矩和角动量的普适表达式：量子数j取定后=j,j-1,……，-j，共2j+1个值.取j=l,s就可以分别得到轨道和自旋磁矩。第四章：原子的精细结构：电子的自旋量子数j取定后=j,j-1,……，-j，共2j+1个值.取j=l,s就可以分别得到轨道和自旋磁矩。1、只考虑轨道角动量时，j=l：gl=12、只考虑自旋角动量时，j=s：gs=2g称为朗德因子，或简称g因子，g因子的一般表达式第三节：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋在原子内部，有两种角动量及相应的磁矩，分别共线，合成后第三节：电子的自旋必然存在一个总角动量由于，

所以不可能共线

在外磁场不太强时，分别绕相应的合成的绕方向旋进第四章：原子的精细结构：电子的自旋引入自旋后原子态的表示原子态表示为nL；引入自旋后，对于给定的n和L，除l=0之外，j都有两个值，所以现在的原子态表示为对于单电子原子，其中2S+1=2（碱金属原子实的总角动量是，0最终对角动量有贡献的，只是那个单电子），所以单电子和一个价电子原子的能级都属于双重态系列。

第三节：电子的自旋由于所以双重原子态分别表示为仅当l=0时，双重态只有一个原子态表示，1/2不会带来两个分立的状态第四章：原子的精细结构：电子的自旋Stern-Gerlach实验的理论解释由前面的推导，我们得到单电子原子总磁矩，以及其分量的表达式:这样，我们就可以计算不同状态的以及从而得到原子经过磁场后，分裂情况的表达式。第三节：电子的自旋1）g因子的计算入射原子的状态通常表示为，即告诉了我们该状态的各量子数n,l,j,s，由方程：可以求出相应状态的g因子除l=0的S态外，所有其他态都有两个值第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四节：碱金属双线碱金属双线-碱金属谱线精细结构的定性考虑由前面的讨论我们知道，电子除轨道运动之外，还有自旋运动因此，轨道和自旋合成总角动量；即；因此使得原来的原子态nL一分为二，即自旋原子态，一分为二能级，一分为二光谱的精细结构第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四节：碱金属双线核绕电子运动产生的电流为则核对围绕电子处产生的磁场大小为：电子的轨道角动量电子的静止能量矢量式为B-erZ*em-erZ*eBPS第四章：原子的精细结构：电子的自旋一般情况下，谱线分裂成很多成分。称为反常塞曼效应，也叫复杂塞曼效应。特殊情况下，谱线分裂成三种成分。称为正常塞曼效应，也叫简单塞曼效应。塞曼效应反映了原子所处状态，从塞曼效应的实验结果可以推断有关能级的分裂情况，是研究原子结构的重要途径之一。本节从研究能级的分裂着手对正、反常塞曼效应进行讨论。第五节：塞曼效应能级的二次分裂能级的三次分裂原子内部磁场外部磁场第四章：原子的精细结构：电子的自旋正常塞曼效应—对偏振光的解释为了解释正常塞曼效应中的偏振光，我们首先介绍几个基本概念：方向观察到的一条线偏振光，平行于垂直于方向观察到两条左、右旋偏振光。第五节：塞曼效应的分量是

，光子的角动量是

；1)当原子处在某能级分裂后的新能级M上时，其角动量在方向2)原子在不同能级间辐射跃迁时，角动量是守恒的，换句话说，系统辐射前的总角动量等于辐射后系统的角动量加上光子的角动量；3)辐射跃迁遵从选择定则但新的跃迁不能发生在同一能级分裂的诸新能级之间。第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五节：塞曼效应格罗春图E1和E2的m值一一对应。

E2E1m2m1-5/2-3/2-1/21/23/25/2-3/2-1/21/23/2第五章：多电子原子:泡利原理第二节两个电子的耦合第一节氦的光谱和能级第三节泡利原理第四节元素周期表实验中发现这两套谱线的结构有明显的差异，一套谱线由单线构成，另一套谱线却十分复杂。具体情况是：光谱：单线多线四个线系均由单谱线构成主,锐线系由三条谱线构成漫,基线系由六条谱线构成第一节：氦的光谱和能级什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们知道，原子光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据氦光谱的上述特点，不难推测，其能级也分为单层结构:三层结构:S,P,D,F----仲氢S,P,D,F----正氢2．能级和能级图两套：第一节：氦的光谱和能级单重态三重态2.电子组态与能级的对应两个电子的电子组态一般表示为n1l1n2l2

；组态的主量子数和角量子数不同，会引起能量的差异，比如1s1s与1s2s对应的能量不同；1s2s与1s2p对应的能量也不同。一般来说，主量子数不同，引起的能量差异会更大，主量子数相同，角量子数不同，引起的能量差异相对较小一些。同一电子组态可以有多种不同的能量，即一种电子组态可以与多种原子态相对应。我们知道，一种原子态和能级图上一个实实在在的能级相对应。第二节：两个电子的耦合不同电子组态形成能量差异的的主导原因：电子组态原子态能级光谱如：单电子组态n=2，l=1对应的原子态：碱金属双线：在碱金属原子中，我们曾讨论过价电子的与的相互作用，在那里我们看到与合成总角动量，求得了的可能值，就得到了能量的可能值Enlj（原子态）第二节：两个电子的耦合在两个价电子的情形中，每一个价电子都有它自己的轨道与自旋运动，因此情况比较复杂。设两个价电子的轨道运动和自旋运动分别是l1,l2,s1,s2，则在两个电子间可能的相互作用有六种：G1(s1,s2),G2(l1,l2),G3(l1,s1),G4(l2,s2),G5(l1,s2),G6(s2,l1)通常情况下，G5,G6比较弱，可以忽略，下面我们从原子的矢量模型出发对G1,G2和G3,G4分别进行讨论。并由此揭示氦原子光谱形成的物理原因，及其所包含的物理本质根据原子的矢量模型，合成，合成；最后与合成，所以称其为耦合。1.耦合第二节：两个电子的耦合极端情况（1）：G1(s1,s2)G2(l1,l2)占优势，两电子的自旋之间作用和轨道间的作用很强，自旋先合成总的自旋，轨道合成总的轨道，然后两者在合成总的角动量耦合通常记为:按照原子的矢量模型，称其为耦合。与合成，最后与合成与合成，2.耦合第二节：两个电子的耦合极端情况（2）：G3(l1,s1)、G4(l2,s2)占优势，电子的自旋同自己的轨道运动的耦合作用比其余几个作用要很强J-J耦合表示每个电子自身的自旋和轨道耦合作用比较强，而不同电子之间的耦合比较弱。耦合可以记为:（1）元素周期表中，有些原子取耦合方式，而另一些原子取耦合方式，还有的原子介于两者之间；（2）同一电子组态，在耦合和耦合中，形成的原子态数目是相同的。3．耦合和耦合的关系第二节：两个电子的耦合第三节：泡利原理我们知道，电子在原子核外是在不同轨道上按一定规律排布的，从而形成了元素周期表。中学阶段我们就知道，某一轨道上能够容纳的最多电子数为2，为什么这样呢？泡利原理He原子的基态电子组态是1s1s；在耦合下，可能原子态是(1s1s)1S0和(1s1s)3S1;但在能级图上，却找不到原子态，事实上这个态是不存在的。？1925年，奥地利物理学家Pauli提出了不相容原理，回答了上述问题。揭示了微观粒子遵从的一个重要规律。泡利不相容原理的叙述及其应用描述电子运动状态的量子数1、主量子数n：n=1,2,3……3、轨道磁量子数ml：ml=0,±1…±l

4、自旋量子数s：s=5、自旋磁量子数ms：ms=第三节：泡利原理2、角量子数l：l=0,1,2…(n-1)因为对所有电子都是相同的，不能作为区分状态的量子数，因此描述电子运动状态的是四个量子数；如同经典力学中质点的空间坐标,完全确定质点的空间位置一样，一组量子数可以完全确定电子的状态。比如总能量，角动量，轨道的空间取向，自旋的空间取向等物理量都可以由这组量子数确定。在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量数Pauli原理更一般的描述是或者说，原子中的每一个状态只能容纳一个电子。第三节：泡利原理Pauli

原理的描述不可能出现两个或两个以上状态完全相同的电子在费米子（自旋为半整数的粒子，如）组成的系统中不能有两个或多个粒子处于完全相同的状态。应用Pauli原理，就可以解释原子内部的电子分布状况和元素周期律该原理可以在经典物理中找到某种相似的比喻。物质的不可穿透性（牛顿）1）He原子的基态第三节：泡利原理3．Pauli原理的应用这两种原子态只是从几何角度出发获得的，实验上不存在He原子基态的电子组态是1s1s，按耦合，可能的原子态是(1s1s)1S0和即四个量子数相同同科电子：n和L两个量子数相同的电子称为同科电子在泡利原理的范围内，同科电子喜爱平行一般来说，同一电子组态形成的原子态中，三重态能级低于单态能级，因为三重态S=1，两个电子的自旋是同向的同科电子：n和l两个量子数相同的电子称为同科电子在泡利原理的范围内，同科电子喜爱平行第三节：泡利原理我们知道：而在的情况下，泡利原理要求,即两个电子轨道的空间取向不同。电子是相互排斥的，空间距离越大，势能越低，体系越稳定。所以同一组态的原子态中，三重态能级总低于单态.2）同科电子Pauli原理的应用按照玻尔的观点，原子的大小应随着原子序数Z的增大而变的越来越小。实际上由于Pauli原理的存在，限制了同一轨道上的电子数目，原子内也不会存在状态相同的两个电子，随着原子序数的增大，核对外层电子的吸引力增大。3）原子的大小第三节：泡利原理Pauli原理的应用第一章中我们看到原子的大小几乎一样，这一点用经典和旧量子论都不能给予解释这虽然使某些轨道半径变小了，但同时轨道层次增加，以致原子的大小随Z的变化并不明显。正是Pauli原理限制了一个轨道上的电子的数目，否则，Z大的原子反而变小。第三节：泡利原理例两个状态可填充两个电子六个状态可填充六个电子？以上各点都可以用Pauli原理作出很好的解释。4）加热不能使金属内层电子获得能量；5）核子之间没有相互碰撞；6）构成核子的夸克是有颜色区别的，又可引入色量子数。红蓝绿三种颜色作为描述夸克的量子数第三节：泡利原理Pauli原理的应用Al等金属的熔点只有几百度Na没有泡利原理，那么一切原子的基态都是相似的，原子中的电子都集中在最低能量的量子态上，一切原子在本质上都是显示相同的性质，这将形成最枯燥无味的世界，今日自然界所呈现出的多样性都归根于不相容原理金属半导体绝缘体同科电子形成的原子态n和l两个量子数相同的电子称为同科电子,表示为n是主量子数,l是角量子数，m是同科电子的个数；例如:等1．定义第三节：泡利原理同科电子形成的原子态比非同科有相同l值的电子形成的原子态要少例如1S2形成的原子态为而非同科情况下，1s2s形成的原子态为12321111111ML-101+2010+11210131-1121-2010np2状态数统计表

事实上，根据磁场强度的不同，将用不同的一组量子数来描述电子的状态。1）强磁场中（磁场强到自旋之间、轨道之间以及自旋和轨道之间的相互作用都可以忽略）此时描述电子状态的量子为2）弱磁场中（磁场弱到自旋与轨道之间的相互作用不可忽略）此时描述电子状态的量子数为；第四节：元素周