化工原理：2流体流动与输送ok

第二章流体流动与输送掌握：1、流体的密度、黏度和压强的定义、单位和换算2、流体静力学基本方程式、流量方程式、连续性方程式、柏努利方程式及其应用3、流体的流动类型及其判定，雷诺数及其计算4、流体在圆形直管内阻力及其计算了解：1、圆形直管内流体流动的速度分布，边界层的基本概念2、非圆形管内流体阻力的计算，当量直径，局部阻力的计算3、孔板流量计、转子流量计的基本结构、测量原理4、了解典型流体输送设备——离心泵5、准数的概念及其应用，为传热、传质的学习打下基础第一节流体静力学一、基本名词（一）流体：承受任何微小切向应力都会发生连续变形的物质。所有气体和绝大多数液体都是流体一般把液体看成是不可压缩流体，把气体看成是可压缩流体连续性假设-假设流体是由大量质点所组成的，彼此之间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质。在流动过程中不间断，不滑脱而连续地流动。（二）密度1、定义：单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度。2、影响因素：压强、温度3、求取方法：液体混合物：

气体混合物：4、相对密度（比重）5、比体积（比容）

【例2-1】假如苯和甲苯在混合时没有体积效应。求在20℃时，600kg苯和200kg甲苯混合后混合物的密度。

（三）压强

绝对压强表压真空度表压=绝压-当地大气压

真空度=当地大气压-绝压

单位面积上所受流体垂直方向的作用力常用压强单位之间的换算关系

1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2=1.013×105N/m2=1.013bar=1.013×105Pa1at=735.6mmHg=10mH2O=1kgf/cm2=9.807×104N/m2=0.9807bar=9.807×104Pa【例2-2】：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。分析：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。解:绝压=大气压-真空度=85300–80000=5300[Pa]真空度=大气压-绝压=101330-5300=96030[Pa]二、流体静力学基本方程式

1、形式：p2=p1+ρ(z1-z2)g或p2=p1+ρgh或2、适用条件：适用于静止的、连通着的同一种连续流体。3、方程式的意义：1）反映了静止流体内部任意两个截面压强之间的关系；2）在静止、连续、均质的流体中，处在同一水平面上各点的压强相等；3）可以用流体柱高度表示压强大小，但是必须注明流体种类。三、流体静力学基本方程式的应用液体静压强的测量（U型管压差计）1、构成：U型玻璃管、指示液、标尺指示液要求：不互溶、不反应、密度大于被测流体的密度。常用指示液：汞、水、四氯化碳、液体石蜡

2、测两点之间压强差3、测某一点的表压强p表=（ρ0–ρ）gR4、测某一点的真空度p真=ρgR【例题2-3】：水在附图所示的水平管内流动，在管壁A处连接一U形管压差计，指示液为汞，密度为13600kg/m3，U形管开口右支管的汞面上注入一小段水（此小段水的压强可忽略不计），当地大气压Pa为101.33Pa，水的密度取1000kg/m3，其它数据见附图，求A处的绝对压强为多少Pa？PB=PC=PD

【例2-4】某流化床反应器上装有两个U型管压差计，测得R1=400mm，R2=50mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空中扩散，于右侧的U型管与大气连通的玻璃管中灌入一段水，其高度R3=50mm，试求A\B两处的表压强。应用静力学基本方程式时应注意：1）正确选择等压面：等压面必须在连续、静止的同一种流体的同一水平面上；2）方程式中各项物理量的单位必须一致。

液位测量化工生产中为了了解容器里物料的储存量，需要使用液位计进行液位的测量。气体hhpp液封装置液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。p0p0乙炔发生器水封第二节流体在管内的流动一、流量和流速体积流量qv——单位时间流过导管任一截面的流体体积，；质量流量qm——单位时间流过导管任一截面的流体质量，流速qm=qvρ=uAρ流体种类及状况常用流速范围m/s流体种类及状况常用流速范围m/s水及一般液体1～3压力较高的气体15～25黏度较大的液体0.5～18大气压以下饱和水蒸汽40～60低压气体8～153大气压以下饱和水蒸气20～40易燃、易爆的低压气体（如乙炔等）<8过热水蒸汽30～50流体在管道中的常用流速范围

二、稳定流动与非稳态流动

1、2、稳定（定态）流动：流动流体中任何一点的全部物理量仅随位置改变而都不随时间而变3、不稳定（不定态）流动：

化工生产多属于连续稳定过程

三、稳定流动系统的物料衡算——连续性方程1、衡算依据：质量守恒定律2、推导过程取从截面1-1到截面2-2的范围作流体的质量衡算常数3、流速、管道截面积、管径之间的关系流速与管道截面积成反比，与管径的平方成反比。

适宜管径选择1）在适宜的流速范围内选定一个合理的流速2）计算管径3）根据管子标准选用与计算得的管径相近的管子规格。某些流体在管中的常用流速范围如下：自来水1～1.5；低粘度液体1.5～3；高粘度液体0.5～1.0；一般气体（常压）10～20；饱和蒸汽（粘度小）20～40；低压空气（粘度大）12～15；

四、流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程1、衡算依据：能量守恒定律2、柏努利方程的导出对1-1和2-2范围的流体作能量衡算1）势能J2）动能J3）压强能J4）热能5）输送机械获得的能量

6）摩擦能量损耗

若无外加热器若无输送机械，是理想流体，忽略摩擦损失对于静止的、不可压缩的流体

柏努利方程式五、伯努利方程的应用

1）确定管道中流体的流量；2）确定容器间的相对位置；3）确定流体输送机械的有效功率；4）确定用压缩空气输送液体时压缩空气的压强等。5）管路的计算、流量计的设计等应用伯努利方程式注意要点

1）

选取截面确定衡算范围：选取的截面应与流动方向垂直，并且两截面之间的流体必须连续；待求的未知数应在两截面间之间或在某一截面上，对循环系统，可任选一截面当作两个截面使用。2）确定基准面，主要是计算截面处的相对位能。选取的基准面必须是水平面，水平管截面确定基准面时，一般是取通过管中心的水平面为基准面。

3）

式中各物理量单位应一致，压强必须一致4）

截面很大时，截面处流速可以取为05）不同基准伯努利方程式的选用通常是根据习题中给出的能量损失的单位选用相同基准的伯努利方程式。6）上游截面的三项能量+从输送机械获得的能量=下游截面的三项能量+管道中的摩擦损失能量

【例2-5】在某水平通风管段中，管直径自300mm渐缩到200mm。为了粗略估算其中空气的流量，在锥形接头两端分别测得粗管截面1-1的表压为1200Pa，细管截面的表压为800Pa。空气流过锥形管的能量损失可以忽略，求空气的体积流量为若干m3/h？（设该物系可按不可压缩流体处理，空气密度取为1.29Kg/m3）【例2-6】

用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽和反应器均与大气连通，要求料液在管内以的速度流动。设料液在管内流动时的能量损失为（不包括出口的能量损失），试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少？

代入得：∴

（即高位槽液面应比虹吸管出口，高2.09米）

∵1-1截面比2-2截面面积大得多，第三节流量的测量一、测速管（Pitottube）原理：由流体冲压能（动压能与静压能之和）与静压能之差检测流速。结构：为一同心套管，内管前端开口，外管前端封闭，距端头一定距离在外管壁上沿周向开有几个小孔。由柏努利方程忽略测速管本身对流速的干扰以及A、B两点间流体的阻力损失，则在来流与B点之间的柏努利方程为测速管（Pitottube）优点：结构简单，对被测流体的阻力小，尤其适用于低压、大管道气体流速的测量。缺点：输出的压差信号较小，一般需要放大后才能较为精确地显示其读数。二、孔板流量计（OrificeMeter）原理：通过改变流体在管道中的流通截面积而引起动能与静压能改变来检测流量。结构：其主要元件是在管道中插入的一块中心开圆孔的板。用U型管测量孔板前后的压力变化。在孔板前上游截面1-1与2-2截面之间列柏努利方程(a)(b)孔板流量计计算公式优点：构造简单，制造和安装都很方便缺点：机械能损失大（称之为永久损失）C0为孔板流量系数，由实验或经验确定三、转子流量计

原理：锥形管中流体在可以上下浮动的转子上下截面由于压差（p1－p2）所形成的向上推力与转子的重力相平衡。稳定位置与流体通过环隙的流速u0有关。结构：在上大下小的垂直锥形管内放置一个可以上下浮动的转子，转子材料的密度大于被测流体。对转子上、下两端面的流体截面列柏努利方程

假定忽略位压头的变化和摩擦阻力损失

转子流量计

令称为转子的环隙面积，又令，称为转子流量系数

转子流量计对于一定的流量，转子会停止在一定位置，即作用于转子的合力为零转子流量计

流量标定：20℃的水或者20℃、0.1MPa的空气。刻度换算：CR为常数，同一刻度位置若使用单位测定流量的流体不是水，是油或是其他流体u1/u2=(d2/d1)2压强计、液位计、液封装置静态动态伯努利方程式小结——连续性方程确定流量；确定容器相对位置；确定输送机械功率；确定压缩空气压强管路计算、流量计设计如何计算流体阻力？流体阻力如何产生？流体内部是什么样子？第四节流体在管内的流动阻力一、流体的黏度和牛顿黏性定律1、流体的黏性：流体的黏性是流体固有的属性之一2、牛顿粘性定律江面流速分布示意图

粘度定律推导示意图

牛顿粘度定律

流体内部所受的剪应力（内摩擦力F’）的大小与流体性质有关，且与接触面积A和速度梯度成正比

动量通量与速度梯度成正比牛顿型流体与非牛顿型流体

牛顿型流体：服从牛顿粘度定律的流体非牛顿型流体：塑性流体假塑性流体涨塑性流体3、流体的黏度μ

1）概念1厘泊(cP)=0.01泊=10-3Pa.s2）粘度的物理意义3）温度对μ的影响对液体，T↑，μ↓；对气体，T↑，μ↑4、运动黏度：黏度与密度之比雷诺实验二、流体的流动型态1、两种流动型态：

层流：各层以不同的流速平行于管壁向前流动。无径向速度。湍流：除了沿管道向前运动以外，各质点还作不规则的杂乱运动且互相碰撞，互相混和，有径向速度。层流(滞流)过渡流湍流(紊流)2、流型的判据–––雷诺数

雷诺数Re=(du)/Re是一个准数，即没有单位的纯数实验证明，流体在管内流动时层流Re<2000湍流Re>4000过渡流2000<Re<4000【例2-7】内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度,求:1.水的流动类型;

2.当水的流动类型为层流时的最大流速?解：1.20℃μ=1cPρ=998.2kg/m3湍流3、流体在圆管内的速度分布速度分布：由于流体具有粘度，使管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到中心处速度最大，此种变化关系称速度分布1）层流特征：流体质点无返混，整个流动区都存在速度梯度，速度分布呈二次抛物线型

平均速度是最大流速的一半，

2）湍流特征：流体质点杂乱无章，仅在管壁处存在速度梯度，速度分布服从尼古拉则的七分之一次方定律应用范围是，平均流速是最大流速的0.8倍，

4、湍流时滞流内层和缓冲层

层流内层或滞流底层

缓冲层或过渡层

湍流主体

层流内层的厚度随Re的增大而减薄

三、流体流动阻力计算流体在管路系统中的流动可以分为在均匀直管中的流动，产生以表面摩擦为主的沿程阻力在各种管件(象阀门、弯管、设备进出口等)中的流动，由于流道变向、截面积变化、流道分叉汇合等产生以逆压差或涡流为主的局部阻力。为了克服阻力，要消耗部分能量，称为阻力损失。这些阻力损失的直接表现是流体流过管路系统的压强降或压头损失。流动阻力的表示方法摩擦因数(沿程阻力)；阻力系数和当量长度(局部阻力)

------a柏努利方程式所以作力的衡算所以即------b代入a式1、圆形直管阻力公式Fanning公式将表示为动压头（）的若干倍

改写b式，得：令则上式为由或Fanning公式意义

计算内摩擦阻力的通式，适用于不可压缩流体的稳态流动同时适宜层流和湍流，但针对两种流型的计算方法不同管壁粗糙度对摩擦系数的影响

1、

绝对粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度2、

相对粗糙度：指绝对粗糙度与管道直径的比值。/d层流：与管壁粗糙度无关。

湍流： 当b>此时管壁粗糙度对于的影响与层流相同。

当b<此时壁面粗糙度对影响成为重要因素。

摩擦因数计算方法圆管层流：解析法圆管湍流：因次分析其它(类似律、唯象理论)粗糙情况的影响研究结果：经验关联式算图局部阻力光滑管Hagen-Poiseuille公式：Fanning公式比较Hagen-Poiseuille公式和Fanning公式，得：圆管层流的摩擦因数：2、滞流时计算公式【例2-8】20℃的甘油在1″管中以0.2m/s流速流动，求流过每米管长时的摩擦阻力。20℃时甘油的粘度为1499厘泊，比重为1.26，1"管的规格为φ33.5×3.25解：当流速为0.2m/s时，求得：

Re=dvρ/μ=(0.027×0.2×1260)/(1499×10-3)=4.54

流动型态为层流，流过每米管长时的阻力损失为：3、湍流时的计算

注意公式适用范围（雷诺数、粗糙度）光滑管——柏拉修斯(Blasius)式：过渡区/d=5.6610-3Re=1.2105

=0.032

非圆形直管阻力损失非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式来计算，只需用当量直径de来代替圆管直径d当量直径定义：流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长非圆形截面管道的当量直径abr2r1导致局部阻力的部分管件阀门边界层分离现象(Boundarylayerseparation)倒流分离点u0

DAC’CBxAB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压CC’以上：分离的边界层CC’以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量旋涡局部阻力损失计算

局部阻力系数法：当量长度法：——局部阻力系数le——

当量长度局部阻力系数=(l/d)：当量长度：流道上某管件或阀门引起的局部损失，等于一段与它直径相同的长度为le的直管，则le称为管件或阀门的当量长度。局部阻力是一种极复杂的流动现象，一般只能以实验测得某些参数(如或le)来进行估算管路系统的总阻力损失为管入口管出口弯管阀门减小流体阻力的主要措施合理布置管路，尽量减少管长减少不必要的阀门管件，避免管路直径突变适量增大管径，尽量选用光滑管【例2-9】用φ108×4的钢管输送原油，输送量19T/hr，原油比重为0.90,μ=72Cp.原油从起点站油泵出口压力为61kgf/cm2（表），终到处压力为1kgf/cm2（表），若管子是水平安装的，局部阻力以直管阻力的10%计，试求原油输送的路程（输油管长度）是多少？

p2p1L?解：[kg/s][m2][m/s][层流][J/kg]将以上数值代入下式：得：L≈31000[m]第五节离心泵（一）流体输送机械在化工生产中的应用①为流体提供动力，以满足输送要求；

②为工艺过程创造必要的压强条件；一、流体输送设备概述（二）流体输送机械的分类流体输送机械按工作原理分类：离心式（叶轮式）：离心泵、离心鼓风机

等往复式：往复泵、往复压缩机等

旋转式：齿轮泵、螺杆泵等流体动力作用式：喷射泵

根据流体性质的不同分成：输送液体-离心泵、漩涡泵、往复泵

输送气体-压缩机、鼓风机二、离心泵构造及原理工作原理：依靠高速旋转的叶轮，液体在惯性离心力的作用下被抛向外周并获得能量，最终体现为液体静压能的增加气缚现象若泵体内存有空气，由于ρ空气<<ρ液，

所以产生的离心力很小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，叶轮空转，这种现象称为气缚，达不到输液目的。

因此，泵启动前要预先向泵壳和吸入管道灌液。三、离心泵的参数送液能力—qv（流量）,m3/s增压程度—H（扬程）,m旋转机械的功率—P（泵功率）有效功率Pe效率—η

（泵效率）主要性能参数泵轴叶轮液体四、离心泵的特性曲线及其应用

1、定义：反应扬程、轴功率、效率和流量之间函数关系的曲线，一般用20C的清水在特定转速下由实验测定。2、应用：确定最佳工况参数确定工作效率(η-qv)：泵的工作点应在高效率区(92%)。启动安全（P–qv）:启动泵时，应关闭出口阀门，以保护电机。3、影响离心泵特性的因素1)

密度ρ：H-qv曲线不变，但P-qv曲线不再适用，应重新计算。2）黏度μ:粘度增大，能量损失增大，因此泵的压头、流量都要减小，效率下降，而轴功率增大3）泵转速n（比例定律）4）叶轮直径D（切割定律）【例2-10】用泵将地槽中比重为1.84的硫酸以1.3kg/s的流量送到贮罐中。地槽内液面恒定，贮罐高出地槽液面12m，地槽和贮槽皆通大气。输送管道内径为25mm，流动过程的能量损失为57.6J/kg，若泵的效率为50%，计算泵所需的功率。12m12P0P0解：五、离心泵的汽蚀现象与安装高度1、汽蚀现象：气泡对叶轮的腐蚀现象1）产生原因：泵入口处压强小于操作条件下被输送液体的饱和蒸气压。2）汽蚀的危害：使泵体产生振动与噪声；泵的流量、扬程和效率下降；叶轮受到破坏而剥蚀。3）避免方法：限制泵的安装高度

2、汽蚀余量

有效汽蚀余量：为防止汽蚀现象发生，离心泵入口处静压头与动压头之和超过被输送液体在操作温度下的饱和蒸气压头之值。泵的必需汽蚀余量：实验测定得到并列入泵产品样本实际汽蚀余量3、离心泵的允许安装高度

【例2-11】用离心泵将20℃的清水送到某设备内，泵的前后分别装有真空表和压强表，如图。已知泵吸入管路的压头损失为2.2m，动压头为0.4m，泵的实际安装高度为3.5m，操作条件下泵