第2课时 整数指数幂

15.2.3整数指数幂学习目标1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）2.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点）第2课时科学计数法

n是正整数时,a-n属于分式。an=an

(n是正整数）1

（n=0）（n是负整数）复习例如:(a≠0)填空：(1)2-1=___,3-1=___,x-1=___.(2)(-2)-1=___,(-3)-1=___,(-x)-1=___.(3)4-2=___,(-4)-2=___,-4-2=.知识回顾科学记数法科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成

.

怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：探一探：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤│a│＜10.

算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？

1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？:n2121

一个绝对值小于1（│a│＜1）的数用科学计数法表示为a×10-n,其中1≤│a│＜10（即：整数位只有一位,小数部分任意），n为原数中第一个非零数字前的0的个数。例1：用科学计数法表示下列各数(1)-0.00003=(2)0.000

00201=(3)-0.0000005004=(4)0.00000080001=-3×10-52.01×10-6-5.004×10-78.0001×10-7科学记数法用科学记数法表示一些绝对值较大的数的方法：即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10.n等于原数整数位数减去1.用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.例2：计算：(结果用科学记数法表示)(1)(2×107)×(8×10－9)；解：原式＝(2×8)×(107×10－9)

＝16×10-2

＝1.6×10－1(2)(5.2×10－9)÷(－4×103)．解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103)

＝－1.3×10－12例3

纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.当堂练习4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8

（2）7.001×10－65.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<3.计算：

（1）（2×10－6）×（3.2×103）

（2）（2×10－6）2÷（10－4）3.答案:（1）0.00000002（2）0.000007001=6.4×10-3；=46.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

.-67.用四舍五入法，按要求对下数取近似值，并将结果用科学记数法表示：（1）－0.02008(精确到万分位)≈

．（2）12090000000（精确到亿位）

．（3）-0.000000607（保留两位有效数字）

．（4）2940000000（保留两位有效数字）

．－2.01×10－21.21×1010－