机械设计 第11章 蜗杆

第十一章蜗杆传动重点：蜗杆传动的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算难点：蜗杆传动的受力分析第一节蜗杆传动的类型及特点

一、蜗杆传动的组成返回目录前一页后一页退出1、蜗杆传动的组成：蜗轮、蜗杆2、应用（蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可为任意值，常用的为90°)。多用于减速装置。（1）蜗杆v<4m/s下置式蜗杆，啮合处良好润滑和冷却，浸油1个齿高。二、蜗杆传动类型

根据蜗杆形状不同，蜗杆可分为：圆柱蜗杆传动

环面蜗杆传动

锥面蜗杆传动

返回目录前一页后一页退出（2）蜗杆v>4m/s上置式蜗杆，避免搅油发热过多，浸油深度为蜗轮外径的1/3。3、布置：1．圆柱蜗杆传动

返回目录前一页后一页退出1）阿基米德螺线蜗杆传动(ZA蜗杆)普通圆柱蜗杆的齿面（除ZK型蜗杆外）一般是在车床上用直线刀刃的车刀车制的。根据车刀安装位置的不同，所加工出的蜗杆齿面在不同截面中的齿廓曲线也不同。GBl0085-88推荐采用ZI蜗杆和ZK蜗杆两种。(1)普通圆柱蜗杆传动

2)法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)返回目录前一页后一页退出3)渐开线蜗杆(ZI蜗杆)(2)圆弧圆柱蜗杆传动(ZC蜗杆)4)锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)这种蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的，而蜗轮是用范成法制造的。特征：蜗杆体轴向外形是以凹圆弧为母线所形成的旋转面。返回目录前一页后一页退出2．环面蜗杆传动

在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。由于同时相啮合的齿对多，而且轮齿的接触线与蜗杆齿运动的方向近似于垂直，这就大大改善了轮齿受力情况和润滑油膜形成的条件，因而承载能力约为阿基米德蜗杆传动的2-4倍，效率一般高达0.85以上；但它需要较高的制造和安装精度。二、蜗杆传动的特点1)

传动比大。2)结构很紧凑。3)冲击载荷小，传动平稳，噪声低。4)

蜗杆传动具有自锁性。5)

其不足之处是传动效率低、常需耗用有色金属等。返回目录前一页后一页退出3．锥蜗杆传动

第二节普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算

中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。返回目录前一页后一页退出在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择

2．蜗杆的分度圆直径dl与直径系数q。

蜗杆的直径系数：式中：m、q—见表11-2

返回目录前一页后一页退出蜗轮一般是在滚齿机上用滚刀或飞刀加工的。为了保证蜗杆和蜗轮能正确啮合，切削蜗轮的滚刀齿廓，应与蜗杆的齿廓一致；滚切时的中心距，也应与蜗杆传动的中心距相同。

1．模数m和压力角α

蜗杆和蜗轮正确啮合条件：在中间平面上，蜗杆的轴向模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即：ma1=mt2=m；αa1=αt2

返回目录前一页后一页退出表11-2普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配中心距/a模数m分度圆直径/d1m2d1蜗杆头数/z1直径系数/q分度圆导程角/r蜗轮齿数/z2变位系数/x405011818118.00628200401.252031.25116.0049-0.500506322.53517.926382+0.040+0.440501.62051.2112.5051-0.5002463802871.68117.506182+0.215+0.250

3、蜗杆头数z1、传动比i、蜗轮齿数z2

当蜗杆为主动时，

对于动力传动通常规定：z2=28~80；

z1、z2的荐用值见表11—1。返回目录前一页后一页退出z1↑

→η↑→加工带来困难，故一般取z1=1、2、4、6。

为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切与干涉，理论上应使z2min≥17。但当z2<26时，啮合区要显著减小，将影响传动的平稳性。返回目录前一页后一页退出z1z257~1514~3029~82642129~3129~6129~6129~82表11-1蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的存用值4．导程角（升角）

式中：Pa——为蜗杆轴向齿距。

pz——导程γ——导程角。γ↑→η↑

5．蜗杆传动的标准中心距

返回目录前一页后一页退出二、蜗杆传动变位的特点目的：（1）为配凑中心距（2）为提高蜗杆传动的承载能力及传动效率。（3）改变传动比变位方法与齿轮传动的变位方法相似。只能对蜗轮进行变位，变位后蜗杆的节圆有所变化，而蜗轮的节圆与分度圆重合。变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。1）变位前后，蜗轮的齿数不变、蜗杆传动的中心距改变。2）变位前后，蜗杆传动的中心距不变、蜗轮齿数发生变变化。返回目录前一页后一页退出三、蜗杆传动的几何尺寸计算

见图11-16及表11-3、表11-4。返回目录前一页后一页退出第三节普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料

1、失效形式：点蚀、齿根折断、齿面胶合及过度磨损。

返回目录前一页后一页退出

2、设计准则

开式传动：主要失效：齿面磨损和轮齿折断。设计准则：保证齿根弯曲疲劳强度。闭式传动：主要失效：齿面胶合或点蚀。设计准则：按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。

此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。返回目录前一页后一页退出由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。由于蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，胶合和磨损失效的可能性，尤其齿面胶合而失效的可能性更大。因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制.

3、材料

材料要求：蜗杆、蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。常用蜗杆材料：高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr，并经渗碳淬火；也可用40、45号钢或40Cr并经淬火。一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40或45号钢，并经调质处理。常用蜗轮材料：vs≥3m/s铸造锡青铜(ZCuSnl0P1，ZCuSn5Pb5Zn5)耐磨性好，但价格高。vs≤4m/s铸造铝铁青铜(ZCuAll0Fe3)磨性较锡青铜差，但价格便宜。vs≤2m/s灰铸铁或球墨铸铁。

返回目录前一页后一页退出二、蜗杆传动的受力分析（不计摩擦力）1、各分力计算公式：

返回目录前一页后一页退出方向：

主动轮：从动轮：

Ft1：与转速相反；Fr1：指向各自轴心Ft2：从动轮与转速相同。Fr2：指向各自轴心。Fa2：与Ft1方向相反。返回目录前一页后一页退出2、各分力方向Fa1:左右手定则（只适用于主动轮）例题返回目录前一页后一页退出三、蜗杆传动强度计算

1．蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算的原始公式仍来源于赫兹公式。

式中：K—载荷系数；K=KAKβKv

KA：使用系数，查表11—5；Kβ：齿向载荷分布系数。平稳载荷时可取：Kβ=1；载荷变化较大或有冲击、振动时，Kβ=1.3~1.6Kv：动载系数。蜗轮圆周速度V2≤3m/s时，Kv=1.0~1.1；蜗轮圆周速度V2>3m/s时，Kv=1.1~1.2。

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法向载荷：

接触宽度：

考虑到蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响，引入接触系数Zρ，则校核公式：设计公式：返回目录前一页后一页退出说明：1）对σB<300MPa的锡青铜蜗轮材料，[σ]=[σ]H’

KHN。KHN：寿命系数，N：循环次数，

n2：蜗轮转速；

j：蜗轮每转一转，每个轮齿啮合次数；

Lh：工作寿命。

2）对蜗轮材料为σB>300MPa灰铸铁或高强度青铜，[σ]H由表11—6中查出。返回目录前一页后一页退出[σ]H’

：基本许用应力；由表11-7查取。2．蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

通常是把蜗轮近似地当做斜齿圆柱齿轮来考虑。

式中：：蜗轮轮齿弧长。，θ按表11-3中公式计算mn：法向模数。mn=mcosγYsa2：齿根应力校正系数，放在[σ]F考虑。Yε：弯曲疲劳强度的重合度系数，取Yε=0.667Yβ：旋螺角影响系数，

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将参数代入上式，得：

校核公式式中：[σ]F：蜗轮的许用弯曲应力，[σ]F=[σ]F′KFN。[σ]F′：为计入齿根应力校正系数Ysa2后蜗轮的基本许用应力，由表11-8中选取。KFN：寿命系数；设计公式

计算出m2d1后，由表11-2查相应系数。

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四、蜗杆的刚度计算蜗杆受力后如产生过大的变形，影响蜗杆与蜗轮的正确啮合，所以蜗杆还须进行刚度校核。主要是校核蜗杆的弯曲刚度，其最大挠度y可按下式作近似计算，

五、精度及选择与齿轮相似，蜗杆传动分12个精度等级，其中，1最高，6~9应用最多。

返回目录前一页后一页退出§11—5普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算

所以：一、蜗杆传动的效率1、蜗杆蜗轮间的相对滑动速度返回目录前一页后一页退出因为：

设计之初，为了近似地求出蜗轮轴上的扭矩T2、η值可如下估取：2、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分，即啮合摩擦损耗η1、轴承摩擦损耗η2及浸入油池中的零件搅油时的溅油损耗η3。因此总效率为

由于轴承摩擦及溅油这两项功率损耗不大，一般取0.95-0.96，则总效率为返回目录前一页后一页退出蜗杆头数zl1246总效率η0.70.80.90.95根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件合理选用。在钢蜗杆配青铜蜗轮时，常用的润滑油见表11-20。返回目录前一页后一页退出二、蜗杆传动的润滑

润滑不良时，传动效率将显著降低，并且会带来剧烈的磨损和产生胶合破坏的危险。蜗杆传动所采用的润滑油、润滑方法及润滑装置与齿轮传动的基本相同。1．润滑油

根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。对于闭式传动，常用的润滑油粘度及给油方法见表11-21；开式传动，则采用粘度较高的齿轮油或润滑脂。

2．润滑油粘度及给油方法

3．润滑油量

单位时间内的发热量等于同时间内的散热量返回目录前一页后一页退出采用油池润滑时，在搅油损耗不致过大的情况下，应有适当的油量。这样不仅有利于动压油膜的形成，而且有助于散热。蜗杆传动由于效率低，工作时发热量大。在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散逸，将因油温不断升高而使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。对于蜗杆下置式或蜗杆侧置式的传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当为蜗杆上置式时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。三、蜗杆传动的热平衡计算由于摩擦损耗的功率KW则产生的热流量

W以自然冷却方式，从箱体外壁散发到周围空气中去的热流量为W按热平衡条件温度>80℃或有效的散热面积不足时，则必须采取措施，以提高散热能力。1)加散热片以增大散热面积，见图11—22。