北师大八上期中复习课件

勾股定理复习学习目标:1.掌握勾股定理,会用拼图法验证勾股定理.2.能应用勾股定理解决实际问题.3.掌握判断一个三角形是直角三角形的条件.问题导学:1.勾股定理的内容是什么?导学检测:1〉直角三角形三边长为1,2,x,则x=_______.2.已知直角三角形两直角边分别为5,12,则三边上的高的和为____.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。问题导学:2.你会用下面的图形验证勾股定理吗?abcabc1.利用勾股定理验证三个半圆面积之间的关系ABCSA+SB=SC8102.如图两阴影部分都是正方形,若它们面积之比为1:3,则它们的面积分别为___9和27问题导学:立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面____,得到____图形后,运用勾股定理或逆定理解决.展开平面AB如图,一油桶高4米,底面直径2米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少?AB如图,两个正方形面积分别为64,49,则AB=______一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,如果梯子顶端下滑4米,则梯子底部在水平方向上滑动几米?第二章实数复习课一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零1、实数的分类实数

数

数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.3、实数的性质：

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-77三、想一想

是一个实数，它的相反数为

;

绝对值为

.如果那么它的倒数为

.11、－5的绝对值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5

（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3

（2003山东省中考试题）

3、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。AB0非负数±15、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba图1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d典型例题解析例1、（1）的倒数是

；（2）－2的绝对值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

1/32-3或-3四、议一议0-1121AB

如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?

如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?

每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.

同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点8、π的整数部分为3，则它的小数部分是

；π-32选择题:无理数的个数是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5A1、在下列各数2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是（）

整数(D)无理数(C)有理数(B)分数D3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算术平方根是

（D）9的算术平方根是3

D4、下列运算中，正确的是（）A5、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)6、下列运算正确的是()DD7、已知一个正方形的边长为面积为,则()C填空题：1、9的算术平方根是

;2、(-5)0的立方根是

;

3、10-2的平方根是

;31±0.1例3、比较大小：与例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34

要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.第3章位置与坐标（复习）2、确定位置的方法1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。位置的确定排号和座号、经纬度、

方位角和距离、区域、行号和列号（2）确定小区中住户的位置必须有几个数据?

3.生活中还有哪些确定位置的其他方法？（1）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”2/5/20235可，们工女4师我班利学3爱棒作的天2老你是祝大1小孩顺习最

1

2

3

4

5如图，方块中有25个汉字，如:用(5,3)表示“天”，请按下列排列组成一句话！请你来破译1、(２，4)(3，5)(3，4)(３，２)(5，1)(2，3)(４，３)

我们班是最棒的2、(4，2)(1，2)(1，4)(3，5)(4，5)(3，3)(3，1)（4,4）

祝老师们工作顺利123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2，1)一：由点找坐标规定：横坐标在前,

纵坐标在后二：由坐标找点B(3，-2)？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P（x，y）在第一象限，则x＞

0，y＞

0若点P（x，y）在第二象限，则x＜

0，y＞

0若点P（x，y）在第三象限，则x＜

0，y＜

0若点P（x，y）在第四象限，则x＞

0，y＜

0三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第

象限．四一或三3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限．二三：各象限点坐标的符号注：判断点的位置关键抓住象限内点的

坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限?注：坐标轴上的点不属于任何象限。四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是

.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

.(0,-3)注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），

2.

y轴上的点的横坐标为0，

表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。XY12343142550·M（4，3）4个单位长度3个单位长度点的坐标与点到坐标轴的距离关系1.点(x,y)到x轴的距离是2.点(x,y)到y

轴的距离是五:点到坐标轴的距离1.若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是

，到y轴的距离是

．５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是

．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为

.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x轴的距离是纵坐标的绝对值到y轴的距离是横坐标的绝对值(-x,y)(x,-y)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)与y轴对称与X轴对称第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴点P（x，y）对称点的坐标点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：小结一下原点(-x,-y)01-11-1xy（x，０）（０，y）平行于坐标轴的直线上的点的坐标平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标1.关于X轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.2.关于Y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.3.关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数.平面直角坐标系的应用１.确定点的位置２.求平面图形的面积３.用坐标表示对称点已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）典型例题例3CDxyO2424-2-4-2-4AB6第四章一次函数回顾与思考本章的知识网络结构丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用（1）函数的概念。（2）一次函数的概念一次函数与正比例函数的关系。（3）一次函数的不同表示方式。知识要点（4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。①一次函数的图象是一条直线，经过点（0，b）和(，0)，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。②在一次函数中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。当b>0时,图像与y轴交于正半轴，当b<0时，图像与y轴交于负半轴。知识要点（5）确定一次函数表达式。（6）一次函数图象的应用。（7）两直线平行则K值相等。知识要点.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），求k与b的值。

巩固练习例：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；例2：甲