山西省朔州市利民中学高二数学文模拟试卷含解析

山西省朔州市利民中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知的三个内角的对边分别是，且，则角

等于（A）

（B）或

（C）

（D）

参考答案：A略2.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（

）A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.结论正确参考答案：A3.设向量，，则下列结论中正确的是

（

）（A）

（B）（C）与垂直

（D）∥参考答案：C略4.命题：“若x2<1，则－1<x<1”的否命题是()A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1

B．若－1<x<1，则x2<1C．若x>1或x<－1，则x2>1

D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1参考答案：A略5.复数，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（

）A.-1 B.-2 C. D.参考答案：A【分析】根据复数除法运算求得，从而求得虚部.【详解】复数的虚部为本题正确选项：【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题.6.直线x=3的倾斜角是（

）

A.0

B.

C.p

D.不存在参考答案：B略7.在空间直角坐标系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），则MN的中点P到坐标原点O的距离为（）A． B． C．2 D．3参考答案：A8.如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（

）A、

B、2C、4

D、1参考答案：B略9.四边形各顶点位于一长为1的正方形的各边上，若四条边的平方和为t，则t的取值区间是

（）A．[1，2]

B．[2，4]

C．[1，3]

D．[3，6]参考答案：B

解析：如图，t＝

＝因为所以即同理所以即t的取值范围是[2，4]

10.下列各组向量中不平行的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线L：3x﹣y﹣6=0被圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦AB的长为．参考答案：【考点】直线与圆相交的性质．【分析】将圆的方程化为标准方程从而确定圆心和半径．根据直线与圆截得的弦长公式求出弦AB的长．【解答】解：将圆的方程x2+y2﹣2x﹣4y=0化为标准方程，得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5∴圆心坐标为（1，2），半径．∴圆心到直线的距离．弦AB的长|AB|==2=2=故答案为12.已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为

．参考答案：2【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】根据复数相等的充要条件，构造关于a，b的方程，解得a，b的值，进而可得答案．【解答】解：∵（1+i）（1﹣bi）=1+b+（1﹣b）i=a，a，b∈R，∴，解得：，∴=2，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是复数的乘法运算，复数相等的充要条件，难度不大，属于基础题．13.对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图程序框图所示，则3?2=

．参考答案：2【考点】EF：程序框图．【分析】根据a?b的运算原理知a=3，b=2，通过程序框图知须执行，故把值代入求解．【解答】解：由题意知，a=3，b=2；再由程序框图得，3≤2不成立，故执行，得到3?2==2．故答案为：2．14.计算：______.参考答案：【分析】应用复数除法运算法则进行运算即可.【详解】.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.15.将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为

参考答案：3016.已知，，…，若均为正实数），根据以上等式，可推测的值，则

.参考答案：4117.如右图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，

则△ABC的面积是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.．已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根.命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．参考答案：解：由有两个不相等的负根,则,解之得即命题

由无实根,则,解之得.即命题q:.为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假,则所以若p假q真,则

所以所以取值范围为19.已知过点的椭圆的左右焦点分别为F1、F2，B为椭圆上的任意一点，且，，成等差数列.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）直线交椭圆于P，Q两点，若点A始终在以PQ为直径的圆外，求实数k的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）∵，，成等差数列，，由椭圆定义得，∴；又椭圆过点，∴，∴，解得，，∴椭圆的标准方程为；（Ⅱ）设，，联立方程，消去得：；依题意恒过点，此点为椭圆的左顶点，∴，，①由方程的根与系数关系可得，，；②可得；③由①②③，解得，；由点在以为直径的圆外，得为锐角，即；由，，∴；即.整理得，，解得：或.∴实数的取值范围是或.

20.已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：解：（1）当时，，即（2），令，得略21.在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有10个奖品，其中一等奖6个，二等奖4个，甲、乙二人依次抽取．（1）甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率是多少？参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式．【分析】（1）所有的抽法共有种，而甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的抽法有?种，由此求得甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率．（2）所有的抽法共有种，而甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的抽法有2?+种，由此求得甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率．【解答】解：（1）所有的抽法共有种，而甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的抽法有?种，故甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率为．（2）所有的抽法共有种，而甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的抽法有2