山西省太原市成才中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析

山西省太原市成才中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.A．1

B．2

C．

D．参考答案：A略2.若成等比数列，则关于x的方程（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．必无实根

B．必有两个相等实根C．必有两个不等实根

D．以上三种情况均有可能参考答案：A3.如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(

) A． B． C． D．参考答案：D考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：由已图形可知，张大爷的行走是：开始一段时间离家越来越远，然后有一段时间离家的距离不变，然后离家越来越近，结合图象逐项排除解答： 解：由已图形可知，张大爷的行走是：开始一段时间离家越来越远，然后有一段时间离家的距离不变，然后离家越来越近，C符合；A：行走路线是离家越来越远，不符合；B：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；C：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；故选：D点评：本题主要考查了识别图象的及利用图象解决实际问题的能力，还要注意排除法在解题中的应用．4.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A5.已知向量=(-x，1)，=(x，tx)，若函数f(x)=在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是A．(-∞，-2]∪[2,+∞)

B．(-∞，-2)∪(2,+∞)

C．(-2，2)

D．[-2，2]参考答案：C略6.抛物线y=上点P的纵坐标是4，则其焦点F到点P的距离为(

)A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】抛物线的简单性质；直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题；数形结合；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点P到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．【解答】解：依题意可知抛物线化为抛x2=4y，抛物线的准线方程为y=﹣1，∴点P到准线的距离为4+1=5，根据抛物线的定义可知点P与抛物线焦点的距离就是点P与抛物线准线的距离，∴点A与抛物线焦点的距离为5，故选：C．【点评】本题主要考查了抛物线的定义的运用．考查了学生对抛物线基础知识的掌握．属基础题．7.有下列四个命题： ①命题“若，则，互为倒数”的逆命题； ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③命题“若，则有实根”的逆否命题； ④命题“若，则”的逆否命题．其中是真命题的个数是（

）

A．1 B．2 C．3

D．4 参考答案：B8.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是A．甲

B．乙

C．丙

D．丁参考答案：C9.已知命题关于的函数在上是增函数，命题关于的函数在上为减函数，若且为真命题，则实数的取值范围是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.

某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（

）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.随机变量ξ的分布列为则ξ为奇数的概率为________．参考答案：12.数据－2，－1，0，1，2的方差是____________

参考答案：2略13.若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是

。参考答案：(－2,2)14.已知函数y＝在区间上为减函数,则的取值范围是_____,参考答案：

15.已知双曲线C：(a>0,b>0)的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为

.参考答案：16.直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且//，则直线的方程是

.来参考答案：x-y-=0略17.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是____________参考答案：27万元略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：x24568y34657（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程．（III）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？（参考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）参考答案：【考点】线性回归方程；散点图．【专题】概率与统计．【分析】（I）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．（II）先做出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再做出a的值，协会粗线性回归方程．（III）把所给的x的值代入线性回归方程，求出y的值，这里的y的值是一个预报值，或者说是一个估计值．【解答】解：（I）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．（II）∵==5，==5，2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145∴b==0.65∴a=﹣b=5﹣0.65×5=1.75∴回归直线方程为y=0.65x+1.75（III）当x=10时，预报y的值为y=10×0.65+1.75=8.25．即销售额为82.5万元【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的，进而正确运算求出线性回归方程的系数，本题是一个基础题．19.已知：(n∈N)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项.参考答案：(1)1

(2)由题意知，第五项系数为，第三项的系数，则有，解。（1）令得各项系数的和为。（2）通项公式，令，则，故展开式中含的项为。20.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：θ=与圆C的交于O、P两点，求P的极坐标．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：θ=与圆C的交于O、P两点，则ρ=，即可求P的极坐标．【解答】解：（1）圆C的参数方程（φ为参数），普通方程为（x﹣1）2+y2=1，即x2+y2=2x，极坐标方程为ρ=2cosθ；（2）射线OM：θ=与圆C的交于O、P两点，则ρ=，∴P的极坐标为（）．21.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-），（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，）在双曲线上，求证：；（3）在（2）的条件下，求的面积。参考答案：（1）……..2分又双曲线过点（4，-），；………4分所以双曲线方程为。………5分（2）……….7分………..9分…………10分（3）…………12分。……….14分22.（本小题满分12分）现有7名男生，5名女生中（1）选出5人，其中A,B两名学生必须当选，有多少种不同的选法？（2）选出5人，其中A,B两名学生都不当选，有多少种不同的选法？（3）选出5人，其中至