山西省太原市崇实中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析

山西省太原市崇实中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

1

D.参考答案：C略2.下列有关命题的说法正确的是

(

)A．命题“若，则”的逆否命题为真命题.B．“”是“”的必要不充分条件.C．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．D．命题“使得”的否定是：“均有”．参考答案：A3.复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于 （

） A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C略4.用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n参考答案：D5.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C6.通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为

A.回归分析

B.独立性检验分析

C.散点图分析

D.残差分析参考答案：D略7.函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=sinx，则下列等式正确的是（）A．f（）=f′（） B．f（）=f′（） C．f（）=f′（） D．f（）=f′（）参考答案：D【考点】导数的运算．【分析】根据基本导数公式求导，再根据各选项可知若f（x）=f′（x），则sinx=cosx，判断即可．【解答】解：∵f（x）=sinx，∴f′（x）=cosx，若f（x）=f′（x），∴sinx=cosx，∴sin=cos，∴f（）=f′（），故选：D．8.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可得cos60°==，从而得到椭圆的离心率的值．【解答】解：由题意可得cos60°==，∴椭圆的离心率是

=，故选B．9.设是可导函数，且

（

） A． B．－1 C．0 D．－2参考答案：B10.已知等差数列的前n项和为等于（

）A．－90 B．－27 C．－25 D．0参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知R，命题“若，则”的否命题是_______.

参考答案：若，则12.右边程序的运行结果为______________。参考答案：7略13.如果平面α∥平面β且直线l⊥α，那么直线l与平面β的位置关系是．参考答案：l⊥β【考点】平面的基本性质及推论．【分析】由已知中平面α∥平面β且直线l⊥α，根据面面平行的几何特征及线面垂直的判定方法，易得到直线l⊥平面β，得到答案．【解答】解：∵平面α∥平面β又∵直线l⊥平面α故直线l⊥平面β故答案为：l⊥β14.一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为

。

参考答案：略15.计算

．参考答案：10略16.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=

．参考答案：3【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A3：复数相等的充要条件．【分析】由==，知=a+bi，故，所以，由此能求出a+b．【解答】解：===，∵=a+bi，∴，∴，解得a=0，b=3，∴a+b=3．故答案为：3．17.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则_____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(8分)已知直线被两平行直线所截得的线段长为2，且直线过点，求直线的方程.

参考答案：解：（1）当直线垂直于轴时：直线的方程为：，此时满足题意（2）当直线不垂直于轴时，设直线的方程为：由解得：交点由解得：交点所以解得：直线的方程为：，即：直线的方程为：或略19.（10分）设A，B分别为双曲线的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使求t的值及点D的坐标．参考答案：20.把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。参考答案：解析：

21.已知

（1）若,求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.参考答案：解：（1），，若，则，故（2），若，则

或，

故

或22.已知函数f（x）=x3﹣3x2+3x+1，讨论函数的单调性．参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．【分析】求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行判断即可．【解答】解：函数的导数f′（x）=3x2﹣6x+3，判别式△=（6）2﹣4×3×3=72﹣36=36，由f′（x）=3x2﹣6x+3=