相对论(第四次课)

狭义相对论第5章AlbertEinstein(1879.3.14.–1955.4.18.)则有：讨论当v<<c时——伽利略变换令:洛仑兹变换相对论因子洛仑兹变换要求满足两个基本原理及时空均匀性,且低速时回到伽利略变换洛仑兹变换逆变换yy'voo'X'

X显然，S系相对S'系沿X'轴以速度－v运动.根据爱因斯坦相对性原理可得逆变换.洛仑兹变换下的相对论效应（1）空间效应运动的尺变短S'SL'x1'x2'x1x2v（2）时间效应1)在S'系中A,B同时不同地，同时性的相对性2)在S'系中A,B同地不同时，钟慢效应(时间膨胀)＞⊿t'3)在S‘系中A,B不同地也不同时，在S系中有三种情况！（3）相对论不违背“因果律”.从S'系变换S系的速度从S系变换S'系的速度当S'系相对于S系的速度是沿ｘ轴的负方向呢？将上述公式中的v换成-v就可以。4）洛仑兹速度变换v例:在太阳系中观察一束星光垂直射向地面，速率c，而地球以速率v垂直光线运动，求地面上测量这束星光的速度大小方向？oXyy'o'解：设太阳系为S系，地球S'系ux=0，uy=-c，uz=0在S'系看星光的速度：在S系看星光的速度：X'三、相对论质量、动量、能量1.相对论质量理论分析和实验事实表明：相对论认为：质量是一个与参考系有关的物理量，在不同的惯性系所测得的同一物体的质量是不同的。m:

当物体相对于观察者以速度u运动时的质量;m0:

当物体相对于观察者静止(u=0)时的质量(静止质量)。静止质量2）u<<c例：v=104

m/s但是：当电子v=0.98c时，m=5.03m0————牛顿力学则m=m03）u=cu>cu=0m=m0注m∞则必有

m0=0.m为虚数——无意义.1）同一物体速度u

不同，则质量不同。——质速关系式速度为光速的物体,其静止质量m0只能是零.如：光子、中微子等。2.相对论动量和动力学方程动力学方程：可以证明，上式对洛仑兹变换是不变的，对任何惯性系都适用。当v<<c时，回到经典力学。动量：3.相对论动能动能定理：若物体从静止状态，到速度增加为v，则：m0m2)从在外力做功增大时，v增大，无论EK增到多大v<c.c是物体速率的极限1）若v<<c讨论相对论动能：可得：4.相对论能量相对论动能：EK=mc2-m0c2相对论意义上的总能量：E=mc2=EK+m0c2E0=

m0c2E=mc2——相对论质能关系1）质量的大小同时标志能量的大小。2）n个粒子系统，若无外力影响系统的能量守恒。c=常量，则：即：质量守恒注：静止质量不一定守恒。例：电子对的湮灭。3)由E=mc2

可得:结论：——静止能量例：在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A、B，分别以速度运动.相碰后合在一起，成为一个静止质量为M0的粒子.求M0

.解：设合成粒子的速度为由动量守恒：粒子是一维运动：∵mA=mB,

vA=vB由能量守恒：M0c2=mAc2+mBc2则得：>2m0

mAvA-mBvB=Mu∴u=0

即合成粒子是静止的。爱因斯坦：

就一个粒子来说，若由于自身内部过程使它的能量减少了，那么它的静止质量也将相应地减少。例:在核反应中：反应前m01、EK1反应后m02、EK2

EK2+m02c2

=EK1+m01c2即：

EK2–

EK1=（m01

–m02）c2质量亏损释放的能量通常记：反应前后能量守恒：

例:在一种核聚变反应中：已知各原子核的静止质量：mD=3.343710-27kg，

mT=5.0010-27kg，mHe=6.6410-27kg，

mn=1.6710-27kg。求这一反应释放的能量。解：反应前后质量的改变为相应释放的能量：1kg这种核燃料所释放的能量为：相当于每公斤汽油燃烧时所放出的热量

的728万倍5.相对论中能量与动量的关系从

E=mc2,P=mv及可得：E2=P2c2+m02c4EPcm0c2的意义：（1）对光子：光的粒子性光是粒子,可用m、E、P来描述。相对论揭示了光的物质性。负号表示自由粒子有负能量状态（反粒子、反物质）。（2）例:

试计算能量为1MeV的电子的动量。（1MeV=106eV。电子的静止能mec2=0.511MeV）解：经典物理相对论长度绝对的，与参考系无关相对的，长度测量与参考系有关时间绝对的，与参考系无关质量绝对的,与运动速度无关相对的，时间测量与参考系有关与速度有关动量与速度成正比与速度的关系较复杂动能与速度的平方成正比动能与速度的关系较复杂问：车过桥时s是否认为桥长可容纳全车长？s看来又如何？例假设:ss.05vc固有长度0l车200m0l桥175mvc21().05vcg11.1547,在看来：桥静车动。桥长是固有长度s0l桥175m车长是相对论长度l车0l车g173.2(m)175m认为，桥长可容纳全车长。s桥长是相对论长度l桥0l桥g151.6(m)在看来：车静桥动。车长是固有长度s0l车200m200m认为，桥长不能容纳全车长。s都对。不矛盾！矛盾？！解：