高中物理人教版第五章曲线运动课时作业4

课时作业(四)圆周运动[基础训练]1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．线速度不变 B．角速度不变C．加速度为零 D．周期不变答案：BD解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零．答案为B、D.2．如图，静止在地球上的A、B两物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的答案：A解析：如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等．但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同，所以只有选项A正确．3．关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是()A．若r一定，则v与ω成正比B．若r一定，则v与ω成反比C．若ω一定，则v与r成反比D．若v一定，则ω与r成正比答案：A解析：根据v＝ωr知，若r一定，则v与ω成正比；若ω一定，则v与r成正比；若v一定，则ω与r成反比．只有选项A正确．4．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是m/s.关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是s；⑤频率是10Hz；⑥频率是Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s.下列哪个选项中的结果是全部正确的()A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧C．②④⑥⑦ D．①③⑤⑧答案：C解析：由v＝ωr得：ω＝eq\f(v,r)＝10rad/s，又由T＝eq\f(2π,ω)得：T＝s，f＝eq\f(1,T)＝Hz，n＝r/s，故②④⑥⑦正确．5．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑轨道，俯视图如图所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，小球从进入轨道直到到达螺旋形中央区的时间内，关于小球运动的角速度和线速度大小变化的说法正确的是()A．增大、减小 B．不变、不变C．增大、不变 D．减小、减小答案：C解析：由于轨道是光滑的，小球运动的线速度大小不变；由于半径逐渐减小，由ω＝eq\f(v,r)，ω逐渐增大，故C项正确．6．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为()\f(ωr1,r3)\f(ωr3,r1)\f(ωr3,r2)\f(ωr1,r2)答案：A解析：各轮边缘各点的线速度大小相等，则有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝eq\f(ωr1,r3)，故A正确．7．图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中()A．B、C两点的线速度相同B．A、B两点的线速度相同C．A、B两点的角速度与对应的半径成正比D．B、C两点的线速度与对应的半径成正比答案：BD解析：大齿轮与小齿轮间是皮带传动，A、B两点的线速度相同，角速度与对应的半径成反比，B正确，C错误．小齿轮与后轮是同轴转动，B、C两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，A错误，D正确．8．地球半径R＝6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？答案：见解析解析：如图所示，作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A、B两点的角速度相同，有ωA＝ωB＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2×,24×3600)rad/s＝×10－5rad/s依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：vA＝ωARA＝×10－5×6400×103m/s＝m/svB＝ωBRB＝×10－5×6400×103×eq\f(1,2)m/s＝m/s即赤道上和北纬60°上的人随地球转动的角速度都为×10－5rad/s，赤道上和北纬60°上的人随地球运动的线速度分别为m/s和m/s.[能力提升]9．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．a球的线速度比b球的线速度小B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的周期比b球的周期小D．a球的转速比b球的转速大答案：A解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确．10．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心eq\f(1,3)r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是()A．两木块的线速度相等B．两木块的角速度相等C．M的线速度是N的线速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍答案：BC解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确．11．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3答案：AD解析：由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A对，B错；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C错，D对．12．如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑，已知R＝2r，RC＝eq\f(1,2)R，则()A．角速度ωC＝ωBB．线速度vC＝vBC．线速度vC＝eq\f(1,2)vBD．角速度ωC＝2ωB答案：C解析：A、C两点是同轴转动的两点，其角速度相等，A、B两点是通过皮带传动的两轮边缘点，其线速度相等，由此可得：vA＝vB＝2vC，ωA＝ωC＝eq\f(1,2)ωB，所以选项C正确．13．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大答案：B解析：a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对，C错；三点的运动半径关系为ra＝rb>rc，据v＝ω·r可知，三点的线速度关系为va＝vb>vc，A、D错．14．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．雨伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？(重力