高中物理人教版第七章机械能守恒定律 课时作业16

课时作业(十六)探究弹性势能的表达式[基础训练]1．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升的过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧的过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案：B解析：选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能均减小，B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加，故B正确．2．关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是()A．任何发生形变的物体都具有弹性势能B．拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C．拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大D．弹簧变长时，它的弹性势能一定变大答案：C解析：发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一定的恢复形状的趋势的情况下，物体具有弹性势能，A错．由Ep＝eq\f(1,2)kΔl2知Δl相同时，k大，Ep就大，拉伸与压缩量Δl相同时，Ep相同，C对，B错．处于压缩状态的弹簧变长但依然为压缩状态时x变小，Ep减小，D错．3．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是()答案：AD解析：因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律F＝kx知，F­x图象为倾斜直线，A对，B错．因为Ep∝x2，所以D对，C错．4．某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能．弹簧一端固定(如图所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案：A解析：本实验说明弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大，不能说明弹性势能与劲度系数的关系，故A正确，B、C、D错误．5．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()A．va>vb B．va＝vbC．va<vb D．无法确定答案：B解析：当两物体A、B第一次相距最近时，va＝vb，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，B正确．6．在水平地面上放置一轻质弹簧，有一物体在弹簧的正上方自由落下(如图所示)，在物体压缩弹簧速度减为零时(选地面为零势能参考平面)()A．物体的重力势能最小B．物体的重力势能最大C．弹簧的弹性势能最大D．弹簧的弹性势能最小答案：AC解析：以地面为零势能参考平面，当物体压缩弹簧速度减为零时，物体的高度最小，重力势能最小，A正确，B错误；弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，C正确，D错误．7．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案：C解析：开始时，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧对物体的弹力方向先向右后向左，对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大，故C正确．8．如图所示，水平弹簧劲度系数k＝500N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩10cm而静止．突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功？(弹簧与物块未连接)答案：J解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W＝Fl进行计算，但由于弹簧的弹力满足F＝kx，可作出弹力F随形变量x变化的图象如图甲所示．物块被弹开时，所受弹力逐渐减小，弹簧恢复原长时弹力为零，可作物块的受力F与位移x的关系图象，如图乙所示．则W＝eq\f(1,2)kx·x＝eq\f(1,2)×500××J＝J.[能力提升]9．一根弹簧的弹力(F)—伸长量(x)图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为()A．J，－J B．－J,JC．J，－J D．－J,J答案：C解析：F­x围成的“面积”表示弹力做的功，W＝eq\f(1,2)××60J－eq\f(1,2)××30J＝J，弹性势能减少J，C对．10．在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()实验次数1234d/cmx/cm＝k1d，Ep＝k2dB．x＝k1d，Ep＝k2d2C．x＝k1d2，Ep＝k2dD．x＝k1d2，Ep＝k2d2答案：D解析：研究表中的d、x各组数值不难看出x＝k1d2，从能的守恒角度知弹性势能的减少等于物体克服摩擦力所做的功，即Ep＝μmg·x＝μmg·k1d2＝k2d2，所以选项D正确．11．如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是()A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2答案：B解析：速度最大的条件是弹力等于重力，两种情况下，对应于同一位置，则ΔEp1＝ΔEp2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B对．12．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－WF，弹性势能增加WFC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh答案：D解析：可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF1＋WF2＝WF，可知A、B、C错，D对．13．弹簧原长l0＝15cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝20cm时，作用在弹簧上的力为400N，问：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？答案：(1)8000N/m(2)－10J(3)增加10J解析：(1)根据胡克定律F＝kx得k＝eq\f(F,x)＝eq\f(F,l1－l0)＝eq\f(400,－N/m＝8